2022-2023学年北师大版数学八年级上册期末培优训练卷（二）

北师大版数学八年级上册期末培优训练卷（二） 一、选择题 一次函数 的函数图象不经过第 象限． A．一 B．二 C．三 D．四 如果的三个顶点，，所对的边分别为，，，那么下列条件中，不能判断是直角三角形的是　　 A．， B．：：：3：5 C．：：：： D．，， 下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③ 的算术平方根是 ；④ 的算术平方根是 ；⑤算术平方根不可能是负数．其中，不正确的有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 如图，，直线 交 于点 ，过点 作 ，交 于点 ，，则 A． B． C． D． 如图所示，有一块直角三角形纸片，，，，将斜边 翻折，使点 落在直角边 的延长线上的点 处，折痕为 ，则 的长为 A． B． C． D． 若关于 ， 的方程组 的解满足 ，则 的值是 A． B． C． D． 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 尺；将绳子对折再量长木，，问木长多少尺．设木长为 尺，绳子长为 尺，则下列符合题意的方程组是 请问两个横线上应该分别填 A．①（绳）不足两尺，②长木还剩余 尺 B．①（绳）不足一尺，②长木还剩余 尺 C．①（绳）余一尺，②长木还短 尺 D．①（绳）余两尺，②长木还短 尺 若一组数据 ，，， 的平均数为 ，方差为 ，那么数据 ，，， 的平均数和方差分别是 A． ， B． ， C． ， D． ， 如图，动点 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 次从原点运动到点 ，第 次运动到点 ，第 次运动到点 ，，按照这样的运动规律，点 第 次运动到点 A． B． C． D． 已知 ， 两地相距 ，上午 时，亮亮从 地步行到 地， 时芳芳从 地出发骑自行车到 地，亮亮和芳芳两人离 地的距离 与亮亮所用时间 之间的函数关系如图所示，芳芳到达 地时间为 A． B． C． D． 二、填空题 已知 ， 满足方程组 则 ． 若两个连续整数 ，，满足 ，则 的值是 ． 已知数据 ，， 和 的平均数是 ，则这组数据的众数是 ． 如图，正比例函数 和一次函数 的图象相交于点 ，则方程组 的解为 ． 如图a是长方形纸带，，将纸带沿 折叠成图b，再沿 折叠成图c，则图c中的 °． 如图， 中，，，， 的垂直平分线 分别交 ， 于 ， 两点，则 的长为 ． 如图，坐标平面内一点 ， 是原点， 是 轴上一个动点，如果以点 ，， 为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点 的个数为 ． 如图，在平面直角坐标系 中，点 ，点 ，点 是直线 上一点，且 ，则点 的坐标为 ． 三、解答题 计算下列各题： (1) ； (2) ． 解方程组： 某校为实现垃圾分类投放，准备在校园内摆放大、小两种垃圾桶，购买 个大垃圾桶和 个小垃圾桶共需 元；购买 个大垃圾桶和 个小垃圾桶共需 元． (1) 求大、小两种垃圾桶的单价； (2) 该校购买 个大垃圾桶和 个小垃圾桶共需多少元？ 在抗击新型冠状病毒疫情期间，某校学生主动发起捐款活动，为了了解学生捐款金额（单位：元），随机调查了该校的部分学生，根据调查结果，绘制出如下的统计图图甲和图乙．请根据相关信息，解答下列问题： (1) 本次接受调查的学生人数为 ，图甲中 的值为 ； (2) 求统计的这组学生捐款数据的平均数，众数和中位数． 如图所示， 在正方形网格中，若点 的坐标为 ，按要求回答下列问题： (1) 在图中建立正确的平面直角坐标系； (2) 根据所建立的坐标系，写出点 和点 的坐标； (3) 作出 关于 轴的对称图形 ．（不用写作法） (4) 求 的面积． 将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为 ，彩旗完全展开时的尺寸是如图 所示的长方形，其中 ，，．在无风的天气里，彩旗自然下垂，如图 所示．求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度 ． 如图，图①为该校放置在水平操场上的篮球架的横截面图形，初始状态时，篮球架的横梁 平行于 ，主柱 垂直于地面， 与上拉杆 形成的角度为 ，且 ，这一篮球架可以通过调整 和后拉杆 的位置来调整篮筐的高度，在调整 的高度时，为使 和 平行，需要改变 和 的度数，如图②，调整 使其上升到 的位置，此时， 与