江西省吉安市吉州区2022-2023学年八年级上学期期末检测数学试卷

吉州区2022—2023学年第一学期八年级期末检测 数学试卷 说明： 1.本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 25的平方根是（　　） A. B. C. D. 5 2. 有下列语句：（1）画线段AB=2cm；（2）两条直线相交，有几个交点？（3）内错角相等；（4）直角都相等；（5）若 ，则． 其中是命题有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在周长为60的长方形ABCD中放入六个相同的小长方形，若小长方形的面积为S，长为x，宽为y，则（　　） A 若x＝2，则S＝20 B. 若y＝2，则S＝20 C. 若x＝2y，则S＝10 D. 若x＝4y，则S＝10 5. 学校歌咏比赛，共有11位评委分别给出参赛选手的原始评分，评定参赛选手的成绩时，从11个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到9个有效评分．9个有效评分与11个原始评分相比，一定不变的特征数据是（ ） A 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 6. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论： ①在一次函数的图象中，的值随着值的增大而增大； ②方程组的解为； ③方程的解为； ④当时，． 其中结论正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 已知直角三角形的直角边长分别为6，7，第三边为x，其中则______． 8. 在轴上，则点的坐标为__________． 9. 命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：_______． 10. 已知：点A(，2)，B(，3)是一次函数图象上的两点，则_____0．（填“＞”、或“＜”） 11. 三个全等三角形按如图所示摆放，则的度数为___________． 12. 我们把a、b、c三个数的中位数记作，直线与函数的图象有且只有2个交点，则k的值为______． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算： （2）已知：如图，于点C，于点D，．求证：． 14. 已知与成正比例，且当时，． （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）求当时，y的值． 15. 定义：若两个二次根式a，b满足，且c是有理数，则称a与b是关于c的共轭二次根式． （1）若与是关于4的共轭二次根式，则__________ （2）若与是关于12的共轭二次根式，求的值． 16. 如图，在的正方形的网格图中，点，，均为格点，仅用无刻度直尺按要求作图． （1）在图1中，画一条射线，使； （2）在图2中，在线段上求点，使． 17. 请你根据下图中所给的内容，完成下列各小题． 我们定义一个关于非零常数a，b新运算，规定：．例如：． （1）如果，，求y的值； （2），，求x，y值． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处， （1）求D、E两点的坐标． （2）求过D、E两点的直线函数表达式 19. 某药店出售A、B两种N95的口罩，已知该店进货4个A种N95口罩和2个B种N95口罩共需22元，进货8个A种N95口罩所需费用比进货4个B种N95口罩所需费用多4元． （1）请分别求出A、B两种N95口罩的进价是多少元？ （2）已知药店将A种N95口罩每个提价1元出售，B种N95口罩每个提价20%出售，小雅在该药店购买A、B两种N95口罩（两种口罩均要购买），共花费40元，小雅有哪几种购买方案？ 20. 为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按照一定的关系科学设计的，研究表明：课桌的高度与椅子的高度符合一次函数关系，小明测量了一套课桌、椅对应的四档高度，得到数据如下表： 档次/高度 第一档 第二档 第三档 第四档 椅高 37 40 42 桌高 70 78 （1）在上面的表格中，有一个数据被污染了，则被污染的数据为___________ （2）设课桌的高度为y（），椅子的高度为x（），求y与x的函数关系式（不必写出自变量的取值范围）． （3）小明放学回到家，又测量了家里的写字台的高度为，凳子的高度为，请你判断小明家里的写字台与凳子是否符合科学设计，并说明理由． 五、解答题（本大题