江西省吉安市吉州区2022-2023学年九年级上学期期末检测数学试卷

吉州区2022—2023学年第一学期九年级期末检测数学试卷 全卷满分120分，考试时间120分钟． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 如图，是放置在北京冬奥会场馆内水平地面上的领奖台，其几何体左视图是（ ） A. B. C D. 2. 在一个不透明的布袋内，有红球5个，黄球4个，白球1个，蓝球3个，它们除颜色外，大小、质地都相同．若随机从袋中摸取一个球，则摸中哪种球的概率最大（ ） A. 红球 B. 黄球 C. 白球 D. 蓝球 3. 如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，其中OE=2OB，则△ABC与△DEF的周长之比是（ ） A. 1：2 B. 1：4 C. 1：3 D. 1：9 4. 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 5. 利用反例可以判断一个命题是错误的，下列命题错误的是（ ） A. 若，则 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 函数的图象是中心对称图形 D. 六边形的外角和大于五边形的外角和 6. 如图，菱形ABCD中，，点P从点B出发，沿折线方向移动，移动到点D停止．在形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是（ ） A. 直角三角形→等边三角形→等腰三角形→直角三角形 B. 直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等边三角形 C. 直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形 D. 等腰三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 7. 若是方程的根，则的值为_____． 8. 从﹣1，0，2中任取两个不同的数求和，则和为正的概率为 _____． 9. 小明身高为1.6，他在阳光下的影长为2，此时他旁边的旗杆的影长为15，则旗杆的高度为_______． 10. 如图，A，B两点在函数图象上，垂直y轴于点C，垂直x轴于点D，，面积分别记为，，则_____．（填“”，“”，或“”）． 11. 我国古代数学家赵爽创制了一幅“赵爽弦图”，极富创新意识地给出了勾股定理的证明.如图所示，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，则______． 12. 在△ABC 中，∠A=30°，∠B=90°，AC=8，点 D 在边 AB， 且 BD=，点 P 是△ABC 边上的一个动点，若 AP=2PD 时，则 PD的长是____________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 解下列方程： （1）； （2）如图①，用一个平面截长方体，得到如图②的几何体，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”，画出图②“堑堵”的俯视图． 14. 如图，、相交于点，连接、，且，若，，，求长度． 15. 如图，四边形ABCD为正方形，点E在边BC上．请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）． （1）在图1中，以AE边，在正方形ABCD内作一个平行四边形； （2）在图2中，以AE为边，在正方形ABCD内作一个等腰三角形． 16. 为庆祝建党100周年，某大学组织志愿者周末到社区进行党史学习宣讲，决定从A，B，C，D四名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者参加．抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字， （1）“A志愿者被选中”是______事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）； （2）请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果，并求出A，B两名志愿者被选中的概率． 17. 已知关于x一元二次方程有两个不相等的实数根，，且，求实数m的取值范围． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 疫情期间，为满足市民防护需求，某药店想要购进、两种口罩，型口罩的每盒进价是型口罩的两倍少元，用元购进型口罩的盒数与用元购进型口罩盒数相同． （1）、型口罩每盒进价分别为多少元？ （2）经市场调查表明，型口罩受欢迎，当每盒型口罩售价为元时，日均销售为盒，型口罩每盒售价每增加元，日均销量减少5盒.当型口罩每盒售价多少元时，销售型口罩所得日均总利润为元？ 19. 如图，点C是的中点，四边形是平行四边形． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）如果，求证：四边形