第10章 三角恒等变换（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第二册）

第10章 三角恒等变换（培优卷） 1、 单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1、(2022·江苏无锡市第一中学高三10月月考) 已知，，则（ ） A. B. 7 C. D. -7 2、（2021·山东枣庄·高一期末）已知，则（       ） A． B． C． D． 3、(2022·江苏无锡期中)已知α∈(－π，0)，且3cos2α＋4cosα＋1＝0，则tanα等于( ) A． B． C． D． 4、（2021·山东高三其他模拟）已知，，则（ ） A． B． C． D． 5、（2021·江苏·南京师大附中高一期末）对于任意的锐角，，下列不等关系中正确的是（       ） A． B． C． D． 6、（2021·江苏·南京师大附中高一期末）已知，，，若，则＝（       ） A． B． C． D． 7、（2021·江苏·南京市第二十九中学高一期末）已知，，，则的最大值为（       ） A． B． C．1 D． 8、(2022·江苏南通如皋市期中)由倍角公式，可知cos2x可以表示为cosx的二次多项式，对于cos3x，我们有cos3x＝cos(2x＋x)＝cos2－2sinxcosxsinx＝4cos3x－3cosx，可见cos3x也可以表示为cosx的三次多项式．一般地，存在一个n次多项式，使得cosnx＝Pn(cosx)，这些多项式称为切比雪夫(P.L.Tschebyschelf)多项式．(提示：18°×3＝90°－18°×2)如图，在等腰△ABC中，已知AB＝54°，AB＝AC，且△ABC的外接圆半径OC＝1，结合上述知识，可得BC＝ A． B． C． D． 2、 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分，少选的3分，多选不得分） 9、（2021·山西实验中学高一期中）若锐角满足，则可能的值为（       ） A． B． C． D． 10、（2021·江苏·高一期末）下列化简正确的是 A． B． C． D． 11、(2022·江苏盐城市伍佑中学10月月考) 以下式子均有意义，则下列等式恒成立的是（ ） A. B. C. D. 12、（2021·江苏·南京市中华中学高一期末）函数，下列结论正确的是（       ） A．在区间上单调递增 B．的图象关于直线对称 C．将的图象向左平移个单位后与的图象重合 D．若，则 三、填空题（共4小题，满分20分，每小题5分，一题两空，第一空2分） 13、(2022·湖北省新高考联考协作体高一起点考试)已知，则_______． 14、(2022·江苏南京市第一中学期中)已知，则 ． 15、（2021·山东·齐河县第一中学高一期中）已知，且，则_____________. 16、（2021·江苏·海安市曲塘中学高三期末）声音是物体振动产生的声波，其中包含着正、余弦函数．若一个声音的数学模型是函数，则下列结论正确的是________．(填序号) ①是偶函数，且周期是； ②在上有4个零点； ③的值域为； ④在上是减函数． 四、解答题（共6小题，满分70分，第17题10分，其它12分） 17、（2021江苏淮安高一月考）已知，，，. （1）求的值； （2）求出的值. 18、（2021·陕西·渭南市杜桥中学高一期末）（1）已知，求. （2）已知为锐角，且，求. 19、（2021·甘肃·庆阳第六中学高一期末）已知函数． （1）求函数的最小正周期； （2）当时，求函数的值域. 20、(2022·江苏镇江中学高三10月月考) 已知，，， (1)求和的值； (2)求的值． 21、(2022·江苏盐城市伍佑中学10月月考)已知，________________给出条件①，②，③，请在以上三个条件选择一个填入上空并解答如下问题： 求：（1）； （2） 22、（2021·江苏高一期中）对于集合和常数，定义：为集合A相对的的“余弦方差”． （1）若集合，，求集合A相对的“余弦方差”； （2）判断集合相对任何常数的“余弦方差”是否为一个与无关的定值，并说明理由； （3）若集合，，，相对任何常数的“余弦方差”是一个与无关的定值，求出、． 1 / 6 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第10章 三角恒等变换（培优卷） 1、 单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1、(2022·江苏无锡市第一中学高三10月月考) 已知，，则（ ） A. B. 7 C. D. -7 【答案】A 【解析】因为，，所以 ，，故选：A. 2、（2021·山东枣庄·高一期末）已知，则（       ）