河南省实验中学2021-2022学年七年级下期期末考试数学试题

河南省实验中学2021-2022学年七年级下期期末考试数学试题 命题人：陈虹字 审题人：潘靖祎 (时间：100分钟，满分：120分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 北京冬奥会圆满落下帷幕，中国交出“满分”答卷，得到世界高度赞扬．组成本次会徽的四个图案中是轴对称图形的是（　　） A．B． C． D． 2. 在北京冬奥会的赛场上，石墨烯“温暖亮相”，向全世界展示中国自主研发的新型加热材料，也让身处冰雪赛场的人们多了一重温度保障、不畏严寒．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有0.00000000034米，将数据0.00 000 000 034米用科学记数法表示为（ ） A.3.4×10-10米 B. 3.4×10-9米 C. 0.34×10-9米 D. 3.4×1010米 3.已知三角形两边的长分别是3和8，则此三角形第三边的长可能是( ) A. 4 B. 5 C. 10 D. 11 4.下列计算正确的是( ) A. a2·a3=a5 B.a2+a3=a6 C. (a3)2=a6 D. a8÷a4=a2 5.下列说法中，正确的有（ ） ①相等的两个角是对顶角；②若∠1+∠2=180°，则A与∠2互为补角； ③过一点有且只有一条真线与已知直线垂直；④过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，点B在直线EF上，点C在直线MN上， 且直线EF∥MN，∠ACN=110°，则∠ABF的度数为（ ） A.10° B.20° C.30° D.40° 7. 如图，已知AB=AC，AB=6，BC=4，分别以A、B两点为圆心，大于AB的 长为半径画圆弧，两弧分别相交于点M、N，直线MN与AC相交于点D， 则△BDC的周长为（ ） A. 10 B. 11 C. 13 D. 15 8. 用4块完全相同的长方形拼成如图所示的正方形，用不同的方法 计算图中阴影部分的面积，可得到一个关于a，b的等式为（ ） A．4a（a+b）=4a2+4ab B．（a+b）（a-b）=a2-b2 C． （a+b）2-（a-b）2=4ab D．（a+b）2=a2+2ab+b2 9. 小明步行从家出发去学校，步行了5分钟时，发现作业忘在家，马 上以同样的速度回家取作业，然后骑共享单车赶往学校，小明离家 距离S（米）与时间t（分钟）之间的函数图象如图，则小明骑车比 步行的速度每分钟快（ ） A. 200 B. 80 C. 140 D. 120 10. 如图，A、B、C分别是线段A1B、B1C、C1A的中点，若△A1B1C1的 面积是14，那么△ABC的面积是（　　） A． 2 B． C． 3 D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.计算：()-2+(π-3.14)0= . 12. 如图，△ABE≌△ACD，若AB=6，AE=2，则CE的长度为 . 13. 如图，七巧板拼成的正方形各区域分别用数字标号，如果小球在正方形中 自由滚动，并随机停留在某区域，它最终停留在4号区域的概率为 . 14. 如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的中线， 点E在边AC上，AE=AD，则∠EDC= . 15.如图，在△ABC中，AB=12，AC=16，，BC=20.将△ABC沿射线BM 折叠，使点A与BC边上的点D重合，E为射线BM上的一个动点， 则△CDE周长的最小值 . 三、简答题（本大题共8小题，共5分华 16.（8分)先化简，再求值：[(a-2b)2-(a-2b)(a+2b)+4b2]÷2b，其中a=1，b=2. 17.（8分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6. ⑴尺规作图：作∠BAC的角平分线交BC于点D；(不写作法，保留作图痕迹.) ⑵在⑴的条件下，CD=1，求△ADB的面积. 18.(10分) 完成下列推理过程：如图，已知∠A=∠EBC，∠3=∠E，试说明：∠1=∠2． 证明：∵∠A=∠EBC（已知） ∴AD∥BE（ ） ∴∠3= . ∵∠3=∠E（已知） ∴∠E=∠ （等量代换） ∴BD∥ . ∴∠1=∠2（ ） 19.(9分) 为测试某轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如下数据： 轿车行驶的路程s（