《圆柱的表面积》（教案）六年级下册数学青岛版

圆柱的表面积 教学目标： 1．通过操作，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。  2．结合动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。  3．通过解决简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系。 教学重、难点 重点：使学生认识圆柱侧面展开图，会计算圆柱的表面积。 难点：使学生认识圆柱侧面展开图。 教学准备 多媒体课件。 教学过程 一、新课导入 爷爷的茶叶桶破了，但他舍不得扔。红红想用花布重新包一下，给爷爷一个惊喜。红红需要多大的花布呢？你有什么想法吗？ （求出圆柱体茶叶盒的表面积就可以算出需要多少花布了。） 是的。那到底怎么求圆柱的表面积呢？这节课我们来一起研究一下。（板书：圆柱的表面积） 【设计意图：通过生活中的具体情境，引出问题，并解决问题，揭示本课课题，激发学生的学习兴趣。】 二、合作探索 1．圆柱的表面积。 教师谈话：请大家回顾一下，圆柱有哪些特征呢？ （圆柱有3部分组成，侧面和两个底面。两个底面是大小相等的两个圆，圆柱的高有无数条，且都相等。） 教师提问：那么圆柱的表面积是指什么呢？ （圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积）（教师板书） 教师提问：那么我们只需要求出侧面积和底面面积就可以了，那么谁来说说底面面积怎么求呢？ （底面是圆，圆的面积＝πr2，我们需要知道底面圆的半径是多少，算出一个圆的面积再乘2就得到两个底面的面积了） 教师提出问题：说的很好，底面面积求出来了，就剩下求侧面的面积了，下面分小组讨论下，侧面面积该怎么求呢？ （通过圆柱的展开图我们可以看出圆柱的侧面其实是一个长方形，并且这个长方形的长和底面圆的周长相等，宽就是圆柱的高，所以计算侧面积还需要知道高是多少，底面圆的半径是多少。） 教师小结：圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高，用字母表示为S侧＝Ch，圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积，用字母表示为：S表＝S侧＋2S底。 【设计意图：通过引导，迁移，让学生自主归纳出求圆柱表面积的方法，教师总结强调。】 2．解决实际问题。 课件出示上面情境图，引导学生提出与本课有关的问题。 问题：做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板？ 实际上是求什么？ （求需要多少纸板，也就是求圆柱形纸筒的表面积。） 学生独立解决，教师巡视。 学生汇报： 生：侧面积：3.14×2×3＝18.84（平方分米） 底面积：3.14×（2÷2）²＝3.14（平方分米） 表面积：18.84＋3.14×2＝25.12（平方分米） 答：做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要25.12平方分米纸板。 三、自主练习 1．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径为1.2米。 （1）前轮滚动一周，压过的路面是多少平方米？（得数保留两位小数） （2）如果每分钟滚动15周，压过的路面是多少平方米？ 答案：（1）3.14×1.2×1.5≈5.65（平方米） （2）5.652×15＝84.78（平方米） 2．填表。 答案： 3．把一个圆柱沿底面直径切成形状、大小完全相同的两部分，切面是一个长8厘米、宽6厘米的长方形（如图）。原来这个圆柱的表面积是多少？ 答案：3.14×6×8＝150.72（cm²） 150.72＋3.14×（6÷2）²×2＝207.24（cm²） 四、课堂小结 通过今天的学习，你收获了什么？ 五、课后作业 1．判断。 （1）一个底面周长和高都是9.42厘米的圆柱，沿侧面展开后一定是正方形。（ ） （2）圆柱的表面积等于底面周长乘高。（ ） （3）如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长也相等。（ ） 2．计算下面圆柱的表面积。（单位：cm） 3．一个压路机的滚筒横截面的直径是1米，长是1.8米，转一周能压路多少平方米？如果每分钟转8周，半小时能压路多少平方米？ 参考教案： 1．（1）×（2）×（3）× 2．3.14×4×2＋2×3.14×（4÷2）2＝50.24（cm2） 3.14×0.5×2×0.8＋2×3.14×0.52＝4.082（cm2） 3．3.14×1×1.8＝5.652（平方米），5.652×8×30＝1356.48（平方米） 板书设计 圆柱的表面积 长方形的面积＝ 长 × 宽 ↓ ↓ ↓  圆柱体的侧面积＝底面周长× 高 学科网（北京）股份有限公司 $