《求图上距离》（教案）青岛版六年级下册数学

求图上距离 教学目标 1.使学生在理解比例尺含义的基础上能结合具体情境，根据实际距离和比例尺求出图上距离。 2.结合实际经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学地思维，培养问题意识和解决问题的能力。 3.在自主探索解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。 教学重、难点 重点：能根据比例尺和实际距离求图上距离。 难点：根据比例尺和实际距离求图上距离的方法。 教学准备 多媒体课件。 教学过程 一、新课导入 课件出示问题： 希望小学操场长150米，宽90米，在一张平面图纸上用30厘米的线段表示操场的长，这张平面图的数值比例尺是（ ），在图上宽应该画（ ）厘米。 教师谈话：同学们在图上宽应该画几厘米呢？学完这节课，这个问题就迎刃而解了。 【由问题引入新课，既复习巩固了旧知识，又引出了新知。】 二、合作探索 1.出示情境图，读取信息，提出问题。 雏鹰少年足球队上半场以2∶0领先。10号队员在蓝色区域A处（距底线10米、右边线25米）起脚，射进第一个球；4号队员在B处（距底线16米、左边线20米）起脚，射进第二个球。 教师谈话：根据图中的这些信息，你能提出什么问题？ 学生可能有以下回答： A点距底线的图上距离是多少厘米？距右边线呢？ B点距底线的图上距离是多少厘米？距左边线呢？ 2．解决问题。 问题1：A点距底线的图上距离是多少厘米？距右边线呢？ 学生小组讨论、解答。 学生汇报： 生1：我们小组是用方程计算的： 解：设A点距底线的图上距离是x厘米。 10米＝1000厘米 ＝ 1000x＝1×1000 x＝1 解：设A点距右边线的图上距离是y厘米。 25米＝2500厘米 ＝ 1000y＝1×2500 y＝2.5 生2：我们小组是用算数法计算的： 根据图上距离：实际距离＝比例尺 所以图上距离＝实际距离×比例尺 10米＝1000厘米 25米＝2500厘米 1000×＝1（厘米） 2500×＝2.5（厘米） 问题2：B点距底线的图上距离是多少厘米？距左边线呢？ 师：同学们自己动手做一做吧！ 生汇报： 解：设B点距底线的图上距离是x厘米。 16米＝1600厘米 ＝ 1000x＝1×1600 x＝1.6 解：设B点距左边线的图上距离是y厘米。 20米＝2000厘米 ＝ 1000y＝1×2000 y＝2 三、自主练习 1. 天安门城楼高34.7米，小明在参观天安门时拍照，照片按1：500的比例缩小，那么照片上天安门城楼的高度是多少厘米？ 答案：34.7米=3470厘米 解：设照片上天安门的高度是x厘米。 ＝ 500x＝1×3470 x＝6.94 2. 一个长方形操场长120米，宽80米，把它画在1：2000的图纸上，长应画（ ）厘米，宽应画（ ）厘米。 答案：6 ；4 3. 北京与杭州相距1250 千米，在比例尺是1：25000000的中国地图上，这两地的距离应是多少厘米？ 答案： 1250千米=125000000厘米，125000000×=5（厘米） 4. 在比例尺是1∶20000000的地图上量得甲、乙两地间的铁路长6厘米。两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，已知从甲地开出的车每小时行125千米，从乙地开出的车每小时行115千米，几小时后两车能相遇？ 答案：6 ÷=120000000（厘米） 120000000厘米=1200（千米） 1200÷（125+115）=5（小时） 四、课堂小结 通过今天的学习，你收获了什么？ 五、课后作业 1. 比例尺是1∶2000000，表示图上1厘米的距离相当于实际距离（ ）千米。青岛到烟台实际距离是235千米，在这幅地图上相距（ ）厘米。 2. 一间厂房长200米，宽120米，请用1：4000的比例尺画出它的平面图。 参考答案： 1.20, 11.75 2. 略。 板书设计 求图上距离 解：设A点距底线的图上距离是x厘米。 10米＝1000厘米 ＝ 1000x＝1×1000 x＝1 解：设A点距右边线的图上距离是y厘米。 25米＝2500厘米 ＝ 1000y＝1×2500 y＝2.5 学科网（北京）股份有限公司 $