《求实际距离》（教案）青岛版六年级下册数学

求实际距离 教学目标 1.学会利用比例尺的知识求实际距离。 2.使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际问题的能力。 3.从实际生活入手，培养学生的思维能力。 教学重、难点 重点：能根据比例尺和图上距离求实际距离。 难点：计算实际距离设未知数时，单位名称的正确使用。 教学准备 多媒体课件。 教学过程 一、新课导入 填空。 （1）比例尺1∶800，它表示实际距离是图上距离的（ ）倍。 （2）实际距离是图上距离的50000倍，这幅图的比例是（ ）。 （3）如果一幅图上的1厘米距离，表示实际距离是300米，那么这张图的比例尺是（ ）或写成（ ）。 答案：800；1:50000；；1∶30000 【用复习方法导入新课，通过对已学知识的回顾，为本课的学习打下基础。】 二、合作探索 1.出示问题情境，提出问题。 雏鹰少年足球队乘汽车以平均每小时100千米的速度从济南出发到青岛参加比赛。 教师提问：从图中你能了解到哪些信息？，根据图中的这些信息，你能提出什么问题？ 2.解决问题。 教师提问：雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？这个问题该怎样解决？ 小组讨论，合作交流。 学生汇报： 生1：我们组先量出图上距离是4厘米，再用列方程解比例的方法求出实际距离，然后用“路程÷速度”求出时间，解法如下： 解：设济南到青岛的实际距离为x厘米。 根据＝比例尺，列方程为： ＝ x＝4×8000000 x＝32000000 32000000厘米＝320千米 320÷100＝3.2（小时） 生2：我们是这样想的： 4×8000000＝32000000（厘米）＝320（千米） 320÷100＝3.2（小时） 生3：我们是这样算的： 4÷＝32000000（厘米）＝320（千米） 320÷100＝3.2（小时） 教师追问：“4÷”求出的是什么？你们是怎样想的？ 生： “4÷”求出的是实际距离。因为“图上距离∶实际距离＝比例尺”，在这里图上距离是比的前项；实际距离是比的后项；比例尺相当于比值。所以可以推出“实际距离=图上距离÷比例尺”我们组就是根据这种关系求实际距离的。 教师提问：想想上面的几种解法，说说你喜欢哪种解法。为什么？ 三、自主练习 1. 在比例尺为1:5000000的地图上，量得A、B 两地的距离是6厘米，一辆汽车上午8时从A 地以90千米/ 时的速度开往B 地，到达B 地的时间是几时？ 答案：11时220分。 2. 在比例尺是1：6000000的地图上，量得甲、乙两地相距5厘米，一辆客车以每小时75千米的速度从甲地驶往乙地，客车几小时后到达乙地？ 答案：5×6000000＝30000000（厘米），30000000厘米=300千米 300÷75＝4（小时） 四、课堂小结 通过今天的学习，你收获了什么？ 五、课后作业 1.填空题。 （1）图上距离一定，实际距离和比例尺成（ ）比例。 （2）在比例尺是8∶1的图上，一种零件长为8厘米，零件的实际长度是（ ）厘米。 （3）在一张1:300的比例尺的平面图上，量得一个教室的长为4厘米，宽为3厘米。这个教室的实际长和宽分别为（ ）米和（ ）米。 2.有一块梯形试验田，在比例尺是1∶2000的地图上，量得它的上底是2.5厘米，下底是4厘米，高是2厘米，这块试验田的实际面积是多少平方米？ 参考教案： 1.（1）反比例（2）1（3）12,9 2.1300平方米 板书设计 求实际距离 解：设济南到青岛的实际距离为x厘米。 根据＝比例尺，列方程为： ＝ x＝4×8000000 x＝32000000 32000000厘米＝320千米 320÷100＝3.2（小时） 学科网（北京）股份有限公司 $