《平面图形的放大与缩小》（教案）青岛版六年级下册数学

平面图形的放大与缩小 教学目标 1．了解图形的放大与缩小的意义。 2．能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形。 3．通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。 教学重、难点 重点：理解图形的放大和缩小,能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。 难点：读懂题意，并能根据题意准确地在方格纸上将图形按一定比放大或缩小。 教学准备 多媒体课件。 教学过程 一、新课导入 看下面的图片，你们能说一说，图中反映的是什么现象？哪些是将物体放大？哪些是将物体缩小？ 学生回答。 教师小结：生活中存在许多放大与缩小的现象，现在我们就来研究“平面图形的放大与缩小（板书课题：平面图形的放大与缩小） 【设计意图：从生活中的一些现象出发，引起学生好奇心，激发学生的学习情趣。】 二、合作探索 1.课件出示问题。 把下面的长方形和三角形放大，使放大后的图形与原图形对应边长度的比为2∶1。 学生操作，教师巡视检查。 学生说出做法。 生1：把长方形的长和宽分别放大到原来的2倍。原来的长方形长6个单位，宽是3个单位，放大2倍后，长12个单位，宽6个单位。 生2：把三角形的两条直角边分别放大到原来的2倍。放大后，两条直角边分别长6个单位、10个单位。 教师展示下面画法。 教师引导：观察上图，说说你的发现。 生1：放大后的长方形与原来的相比，形状没变，大小变了。 生2：放大后的三角形与原来相比形状没变，大小变了，面积是原来的4倍。 教师提出新要求：如果把图形按一定的比缩小该怎么画，图形按一定的比缩小之后会不会也有什么特点呢？按1∶3的比画出图形①缩小后的图形。 教师谈话：在画图前，你有什么疑问向老师提出吗？ （按1∶3缩小是什么意思？） 交流讨论，明确画法。 学生画图，实物投影展示学生作品。 教师提问：想一想缩小后图形与原来的图形想比，发生了什么变化？ 学生总结：图形的形状相同，大小不同。 三、自主练习 1.判断。 （1）放大后的图形与原图比较，形状相同、大小不同。（ ） （2）保持图形原来的形状而使图形变小，叫做图形的缩小。（ ） （3）把一个正方形按2:1放大后，周长和面积都放大到原来的2倍。（ ） （4）把一个长方形按3:1进行放大，就是把长方形的长放大到原来的3倍，宽不变。（ ） 答案：（1）√ （2）√ （3）× （4）× 2.选择。 （1）将直角三角形的两条直角边都放大到原来的3倍，则斜边（ ）。 A．不变 B．也放大到原来的3倍 C．缩小到原来的 （2）将圆的半径按2:1的比例放大后，周长将扩大到原来的（ ）。 A．2倍 B．4倍 C．8倍 （3）下图中图形（ ）是图形A按1:2的比缩小后的图形。 答案：（1）B（2）A（3）C 3．画出图形A按1:2缩小的图形，画出图形B按照2:1放大的图形。 答案： 【设计意图：通过这些练习，既巩固新知，又培养了学生运用数学知识的能力。】 四、课堂小结 什么是图形的放大和缩小。要遵循什么原则？放大和缩小后的图形与原来的图形有什么关系？通过本课的学习，你有哪些收获？ 【设计意图：提醒学生回顾本课的主要内容，构建知识结构，体会数学来源于生活。】 五、课后作业 1．填空。 （1）图形在平移和旋转后（ ）发生了变化，（ ）不变。 （2）图形按照一定比放大时，这个比的比值比1（ ）。 （3）图形按照一定比缩小时，这个比的比值比1（ ）。 2．判断。 （1）把一个正方形按1:2缩小后，周长和面积都缩小到原来的。（ ） （2）把一个长方形按4:1放大，就是将长扩大到原来的4倍，宽扩大到原来4倍。（ ） （3）一个平行四边形的底和高都扩大到原来的4倍，新得到的图形一定与原来的图形形状一样。（ ） 3.把下列图形按比例放大或缩小。 参考答案： 1.（1）位置，大小 （2）大 （3）小 2.（1）× （2）√ （3）√ 板书设计 平面图形的放大与缩小 学科网（北京）股份有限公司 $