《比例尺的意义》（教案）青岛版六年级下册数学

比例尺的意义 教学目标 1.结合具体情境，理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。 2.结合实际认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。 3.体会比例尺在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间观念。 教学重、难点 重点：理解比例尺的意义。 难点：数值比例尺与线段比例尺的转化。 教学准备 多媒体课件。 教学过程 一、新课导入 脑筋急转弯：一只蚂蚁和一条小狗在对话，小狗说跟主人到重庆，路上用了将近20个小时。蚂蚁一头雾水，说自己不到30秒就爬到了重庆。同学们你们知道为什么吗？ 生：蚂蚁是在地图上爬的。 引出课题：同学们猜对了。那么这么远的距离，怎么就用地图能体现出来呢？这里用到了什么数学知识呢？这就是本节课要学习的内容。 二、合作探索 1.出示情境图，提出问题。 学生自主提问题，教师引导学生提出关于本课题的问题：怎样画这个足球平面图呢？ 2.学生自己画图，教师提出要求： （1）标明图上足球场长和宽的长度。 （2）用适当方式说明图上长宽与实际长宽的关系。 3.展示作品，汇报画法。 生1：这是我画的。 学生点评。（画得不像，形状跟足球场的形状不同。） 生2：这是我画的，我用9.5厘米表示足球场的长，用6厘米表示足球场的宽。 学生点评。（画得像，形状跟足球场的形状一样。） 教师小结：为使球场平面图画的规范，我们可分别把足球场的长宽各缩小到原来的，也就是用9.5厘米在图上表示足球场的长，用6厘米表示足球场的宽。（课件展示）你知道图上的长和宽与实际的长和宽的比各是多少吗？（提醒最简整数比） 教师板书： 9.5∶9500＝1∶1000 6∶6000＝1∶1000 教师提问：你有什么发现吗？（我发现图上距离和实际距离一定时，平面图的形状跟实际的形状是一样的。） 4.比例尺的意义。 教师介绍：我们把足球场实际的长95米，宽60米叫做它的“实际距离”，缩小后图中的长9.5厘米和宽6厘米叫做“图上距离”，1∶1000就是这幅图的比例尺。 图上距离∶实际距离＝比例尺 或 这幅图的比例尺表示什么意思？（图上1厘米表示实际1000厘米。） 5.认识不同的比例尺特点及其相互改写。 ①数值比例尺：通常把比例尺写成前项是1的比。如上面这个足球场平面图的比例尺应写成1∶1000或。 数值比例尺有什么特点：数值比例尺是一个比，不带单位名称；前项是1，可以写成分数形式。 ②线段比例尺：这样的比例尺叫作线段比例尺。表示1厘米代表实际的10米。 教师提问：你还在什么地方见过比例尺？ （地图、电子电路设计图、零件装配图、模型……） 三、自主练习 1.判断。 （1）实际距离:图上距离=比例尺。（ ） （2）比例尺的前项都是1。（ ） （3）一幅图的比例尺是1:5000，表示图上的1厘米相当于实际距离5千米。（ ） （4）一幅图的比例尺是1:80千米。（ ） （5）比例尺都是缩小比例尺。（ ） 答案：（1）× （2） × （3）× （4）× （5）× 2.选择。 （1）在一幅地图上，用5cm表示实际100km，这幅图的比例尺是（ ）。 A． B． C． （2）设计人员把计算机上一个长5毫米的零件画在图纸上为25厘米，图纸选用的比例尺是（ ）。 A．1:50 B．50:1 C．5:1 （3）学校操场是一个长方形，长90米，宽70米，刚刚把它画在练习本上，比较合适的比例尺是（ ）。 A．1:100 B．1:1000 C．1:10000 答案：（1）C（2）B（3）B 四、课堂小结 这节课你有什么收获和感想呢？ 五、课后作业 1．填空。 （1）（ ）叫做这幅图的比例尺。 （2）根据表现形式，比例尺可以分为（ ）比例尺和（ ）比例尺。 （3）比例尺1:500000表示图上1厘米的距离相当于实际（ ）千米的距离。实际距离是图上距离的（ ）倍。 2．在一张比例尺是1:100的设计图上，量得正方形建筑物的边长是20厘米。这个建筑物的实际占地面积是多少平方米？ 参考答案： 1.（1）图上距离与实际距离的比（2）线段，数值（3）50,500000 2.400平方米 板书设计 比例尺的意义 图上距离∶实际距离＝比例尺 或 学科网（北京）股份有限公司 $