《成反比例的量》（教案）青岛版六年级下册数学

成反比例的量 教学目标 1.经历探究发现每天生产的吨数与需要生产的天数的变化规律，理解反比例的意义。 2.掌握反比例的量的变化规律，判断两种相关联的量是否成反比例关系。 3.提高观察、分析、比较和概括的能力。 教学重、难点 重点：理解反比例的意义。 难点：正确判断成反比例的量。 教学准备 多媒体课件。 教学过程 一、新课导入 教师提问：把体积相同的水倒入五个底面积不同的杯子，你有什么发现？ 学生提出：液面的高度不一样。 谈话引出课题：这是为什么呢？今天我们一起来学习反比例，学习了今天的知识你就明白了。 【设计意图：激发学生学习兴趣，引起学生思考。】 二、合作探索 课件出示情境图。 要求：观察记录表，分析表中的两个量，说出自己的发现。 学生汇报： 生1：需要的天数与每天生产的吨数是两种相关联的量，需要的天数随着每天生产的吨数的变化而变化。 生2：每天生产的吨数增加，需要的天数就减少，每天生产的吨数减少，需要的天数就增加。 生3：100×60=6000,200×30=6000，每天生产的吨数和需要的天数的积一定。 教师提问：每天生产的吨数在变化，需要生产的天数也随着变化，在这个过程中，哪个量没有发生变化？ （每天生产的吨数和需要天数的积就是生产啤酒的总吨数。生产啤酒的总吨数没有发生变化。） 教师提问：你能不能用式子来表示出它们的关系？ 每天生产的总吨数×需要的天数=总吨数（一定） 教师小结：像这样，每天生产的吨数变化，需要生产的天数也随着变化，并且总吨数不变，我们就说，每天生产的吨数和需要生产的天数是成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 重点强调：如果我们用x和y分别表示这两种相关联的量，用k表示它们的积（一定）。反比例关系可以用下面的式子表示： x×y=k（一定） 提问：想一想，生活中还有哪两种量成反比例关系？ 学生自主发言。 三、自主练习 1. 判断下面的量是否成反比例？ （1）小红从家走到学校，走路的速度和时间。 （2）小丽做10道题，已经做的题数和没有做的题数。 （3）总价一定，单价和购买数量。 （4）长方形的周长一定，长和宽。 （5）和一定，一个加数和另一个加数。 答案：（1）√ （2）× （3）√ （4）× （5）× 2. 一辆汽车由甲地去乙地，行驶的速度和时间如下表。 速度（千米/时） 120 75 60 40 30 …… 时间（时） 5 8 10 15 20 …… 从表中可以知道，速度和时间成（ ）比例，因为（ ）一定，（ ）随着（ ）的变化而变化。（ ）增加，（ ）反而减少，而且（ ）和（ ）的乘积一定。 答案：反；路程；时间；速度；时间；速度；时间；速度。 3. 一个面积为16平方厘米的长方形。 长（cm） 1 2 4 8 宽（cm） 16 8 4 2 （1）长方形的长和宽成反比例吗？为什么？ （2）如果长方形的长是6.4厘米，宽是多少厘米？ 答案：（1）成反比例，因为面积是一定的。 （2）2.5厘米。 【设计意图：通过练习，让学生加深反比例的特征的认识。】 四、课堂小结 比较一下正比例和反比例关系的相同点和不同点，整理到表格中。 五、课后作业 1. 填空。 两种（ ）的量，一种量变化，另一种量（ ）。如果这两个量中（ ）的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做（ ）。 2. 判断下面的量是否成反比例？ （1）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。 （2）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。 （3）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题。 （4）学校食堂运进一批煤，每天的用煤量与使用天数。 （5）全班的人数一定，每组人数和组数。 （6）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。 参考答案： 1. 关联，也随着变化，表示变量，积，反比例关系。 2. （1）是（2）是（3）否（4）是（5）是（6）是 板书设计 成反比例的量 反比例关系可以用下面的式子表示： x×y=k（一定） 学科网（北京）股份有限公司 $