《比例的意义和基本性质》（教案）青岛版六年级下册数学

比例的意义和基本性质 教学目标 1．在具体情境中，理解比例的意义，知道比例的各部分名称，能判断两个比能否成比例。 2．培养推理能力，感受数学与生活的密切联系。 教学重、难点 重点：理解比例的意义和基本性质。 难点：能判断两个比能否组成比例。 教学准备 教师准备多媒体课件。 教学过程 一、新课导入 教师谈话：同学们，大家都见过国旗吗？你们看到的国旗有什么区别吗？ 生：大小不一样。 教师谈话：对，在不同的场合看到的国旗大小是不同的，有的大，有的小。 大家请看下面三幅图片：你能发现什么呢？ 生：发现这三面国旗的比值是相等的。 师：回答得很好！你想知道这些比值相等的式子有什么关系吗？这就是我们今天要研究的内容。 板书课题：比例的意义和基本性质。 【设计意图：联系生活实际创设情境，使学生迅速投入到课堂中，体现生活中处处都有数学，激发学生学习兴趣。】 二、合作探索 1.认识比例各部分名称。 教师提问：仔细观察情境图，你能提出什么问题？ 学生自由发言，教师引导学生提出与比有关的问题。 教师提问：运输量和运输次数的比各是多少？它们有什么样的关系？ （第一天运输量和运输次数的比是：16∶2，第二天运输量和运输次数的比是：32︰4。这两天中运输量和运输次数的比值相等。） 思考：这个比值所表示的实际意义是什么？（表示的意义是每次运多少吨） 师讲解：它们的比值相等，我们就用等号将两个比连接起来。像这样表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内向。 师总结：16∶2=32∶4也可以写成=。 2.比例的基本性质。 教师提出问题：在比例里，两个外项与两个内向之间有什么关系呢？ 学生思考，小组讨论。 学生汇报： 生1：分别计算了两个外项与两个内向的和、差、积、商，它们的和、差都不相等。 生2：我发现两个外项的积等于两个内向的积。 师：你们这个发现是不是一个规律呢？请同学们来验证一下。 40∶2=60∶3 两个外项的积：40×3=120 两个内项的积：60×2=120 = 两个外项的积：80×5=400 两个内项的积：100×4=400 教师小结：在比例里，两外项的积等于两内项的积。这在数学上叫比例的基本性质。 三、自主练习 1．判断下列式子是不是比例。 （1）9:3=6:2 （2）10:2=5 （3）4:24=6:36 答案：（1）（3）是比例，（2）不是 2．在下面括号填上适当的数。 （1）3:（ ）=9:12 （2）24:9=8:（ ） （3）1:3=8:（ ） （4）（ ）:12=15:36 答案：4；3；24；5 3．把相等的比用线连起来。 答案： 【设计意图：及时的巩固练习，让学生掌握比例的意义和比例的基本性质，会做变式题。】 四、课堂小结 师：同学们学的都很认真，老师相信大家一定收获很多，谁来说说你有什么收获呢？ 【设计意图：引导学生回顾本课的主要知识，形成知识结构，牢记在心。】 五、课后作业 1．判断下面各组中的两个比能否组成比例。 （1）7:3和21:9（2）8:6和: 2．找出下列比例的内项和外项。 （1）7:10=14:20 （2） 3．在8:15中，如果前项加上12，要使比值不变，后项要加上多少？如果后项扩大到原来的4倍，要使比值不变，前项要加上多少？ 参考答案： 1．（1）可以组成比例 （2）不能 2．（1） 内项：10和14，外项：7和20 （2）外项：0.4和和21，内项：2.8和3 3．37.5；24 板书设计 比例的意义和基本性质 比例：表示两个比相等的式子。组成比例的四个数，叫做比例的项。 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两内项的积。 学科网（北京）股份有限公司 $