《长方体和正方体的表面积》（教案）青岛版五年级下册数学

长方体和正方体的表面积 【教学目标】 1．通过动手操作，建立表面积的概念。 2．经历探索长方体和正方体表面积计算方法的过程，掌握长方体和正方体表面积计算方法，能正确地计算长方体和正方体的表面积。 3．了解长方体和正方体表面积计算在实际生活中的应用，体会数学的价值。培养学生的探索精神、空间观念和解决问题的能力。 【教学重点】 长方体和正方体表面积的意义及长方体和正方体表面积计算方法。 【教学难点】 掌握长方体和正方体表面积的计算方法，会计算长方体和正方体的表面积。 【教学准备】 多媒体课件。 【教学过程】 一、新课导入 【播放动画：长方体和正方体的表面积导入】 （板书课题） 【设计意图：结合学校生活的实际情景动画，根据情景设问，既能达到以问促学的目的，又能激发学生的求知欲。】 二、合作探索 1．长方体和正方体的展开图 师：同学们，我们已经认识长方体和正方体，知道长方体和正方体都有6个面。大家猜猜如果沿着正方体或长方体的棱剪开并铺平，是怎样的图形呢？下面看看这个动画，我们就知道长方体和正方体的展开图是什么样了。 【播放动画：例题动画—长、正方体的展开】 师：长方体和正方体的展开图不止这一种，同学们自己可以回去用剪刀剪一剪，看看都有几种展开图。 2．表面积 师：好，现在请大家观察长方体的展开图，你发现了什么？ 生：长方体的上面和下面、左面和右面、前面和后面是完全相同的长方形，它们面积相等。 师：一共几组相等的长方形呢？ 生：3组。 师：从正方体的展开图，你们发现了什么呢？ 生：正方体的六个面都是正方形，面积都相同。 师：恩。实际上我们把长方体或者正方体展开后，就把6个面变成了一个组合图形。长方体或正方体的6个面的总面积，叫做它的表面积。（板书） 3．长方体的表面积的计算 师：知道了表面积的概念，那么到底长方体的表面积该如何计算呢？ 生：长方体的表面积就是长方体的上下、左右、前后六个面的和。也就是说3组相等的面的和。 师：对。如果告诉了长方体的长、宽、高，能不能计算出长方体的面积呢？ 生：可以。上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽作为长和宽的；左右两个面大小相等，它是由长方体的高和宽作为长和宽的；前后两个面大小相等，它是由长方体的长和高作为长和宽的。 师总结，并出示课件。 师：上下两个面：长×宽×2；前后两个面：长×高×2；左右两个面：高×宽×2。简单的说，长方体表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋高×宽×2＝（长×宽＋长×高＋高×宽）×2，用字母表示为：S长方体＝a×b×2＋a×h×2＋b×h×2＝（a×b＋a×h＋b×h）×2＝（ab＋ah＋bh）×2（a，b，h分别表示长、宽、高）。 师：现在请同学们用刚学的知识来解答下面的问题： 例题：制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米的纸板？ 学生独立计算，教师巡视。 课件出示答案： S＝2（ab＋ah＋bh）＝（50×30＋20×30＋50×20）×2＝6200（平方厘米） 答：制作这样一个电脑包装箱至少需要6200平方厘米的纸板。 【设计意图：通过让学生仔细观察长方体，一步一步的引导学生归纳长方体的表面积计算方法。】 4．正方体的表面积的计算 师：长方体的表面积我们会计算了，那么正方体的表面积该怎样计算呢？ 生：正方体6个面完全相同，那么求出一个面的面积乘6就可以了。 师：现在请大家算算做一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板？ 学生计算。 【课件出示答案】 5×5×6 ＝25×6 ＝150（cm2） 答：做一个化妆品盒子至少需要150平方厘米纸板。 师：如何用棱长来表示它的表面积呢？ 生：棱长×棱长×6。 师：回答的很棒。用字母表示就是S正方体＝6a2。 【设计意图：老师设问长方体的表面积会算了后，让学生迁移类推正方体的表面积计算方法，培养学生的逻辑思考能力。】 三、自主练习 1．求表面积。 答案：（1）（8×6＋8×4＋6×4）×2＝208（cm²） （2）3×3×6＝54（cm²） 2．一间教室长9米，宽7米，高3米。要粉刷教室的屋顶和四面墙壁（除去门窗和黑板的面积29.6平方米），粉刷面积是多少平方米？如果平均每平方米用0.2千克涂料，至少需要多少千克涂料？ 答案：9×7＋（9×3＋7×3）×2－29.6＝63＋（27＋21）×2－29.6＝129.4（平方米） 0.2×129.4＝25.88（千克） 3．一种长方体铁皮桶（无盖），长0.8m，宽0.6m，高3dm。做50个这样的油桶，至少要用多少平方米的铁皮？ 答案：3dm＝0.3m （0.8×0.3＋0.6×0.3）×2＋0.8×0.6＝1.32（m²） 1.32×50＝66（m²） 【设计意图：巩固本节课学习的长方体和正方体的表面积的计算公式，并复习了面积单位的转化。】 四、课堂小结 师：通过这节课的学习，你有什