《体积和容积》（教案）青岛版五年级下册数学

体积和容积 【教学目标】 1．使学生初步建立“体积”和“容积”的概念，知道计量体积要用体积单位，计量容积要用容积单位；知道他们的实际大小以及它们之间的进率。 2．使学生知道计量物体的体积，就是要看它所含体积单位的多少，能选择恰当的体积单位估算一些常见物体的体积。 3．使学生形成空间观念，体验所学知识与现实生活的联系，使其能运用所学知识解决生活中简单的问题，从中获得价值体验。 【教学重点】 理解容积与体积的概念，能进行体积和容积单位的换算。 【教学难点】 理解容积与体积的联系和区别。 【教学准备】 课件、1立方分米的正方体盒子、500mL的水、1L的牛奶、塑料袋、量杯。 【教学过程】 一、新课导入 【课件播放动画：乌鸦喝水】 师：同学们，你知道乌鸦为什么能喝到水吗？我们一起进入今天的课堂，学习体积和容积。（板书课题） 【设计意图：通过乌鸦喝水的故事，使学生产生学习的兴趣和欲望，为后面的教学做了有力的铺垫。】 二、合作探索 1．体积 师：观察这个有趣的实验，【播放视频——实验：向装满水的杯子里放物体】同学们你们发现什么了吗？ 生：我发现水溢出来了。 师：那你知道为什么会溢出来吗？其实是因为吊着的物体也占一定的空间，我们把物体所占空间的大小叫作物体的体积。这就是我们今天要学习的第一个概念。 师：下面的长方体和正方体，谁的体积大？观察后你能说一说吗？ 学生出现争论。 【设计意图：教师通过两个接近的长方体体积大小进行比较，学生会发现不好比较，从而指出计量物体的体积要用统一的体积单位。从而引入“体积单位”的教学，引发学生学习需求。】 师：到底谁大谁小呢？就像前面我们学习长度单位和面积单位一样，我们要用一个统一的单位来计量体积。如果老师用这样一个小正方形来计量体积，那么大家看看长方体和正方体谁的体积大呢？ 生：正方体体积大。 师：常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米。分别写成cm3，dm3，m3。 师：请同学们猜一猜，1立方厘米的空间有多大？ 生：我想棱长是1厘米的物体的体积是1立方厘米。 师：这个同学的猜想对吗？看看书上是怎么说的。 生：棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米；棱长1分米的正方体，体积是1立方分米；棱长1米的正方体，体积是1立方米。 师：那么你们想想周围还有哪些物体体积接近1立方厘米、1立方分米、1立方米。 生1：一个手指尖的体积大约是1立方厘米。 生2：一个粉笔盒大概1立方分米。 生3：装29英寸电视机的纸箱的体积大约是1立方米。 【课件展示】 师：计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个“体积单位”。谁来说说，下面这个两个立体图形的体积各是多少？都是用棱长1厘米的小正方形摆成的。 学生回答。 师：你知道，1立方分米是多少个立方厘米吗？1立方米是多少个立方分米吗？相邻的体积单位间的进率是多少呢？ 生1：我们学过的常用的长度单位有厘米、分米和米，相邻单位间进率是10。 生2：常用的面积单位有平方厘米，平方分米和平方米，相邻单位间的进率是100。 师：大家猜想一下相邻的体积单位的进率是多少呢？ 生1：根据长度单位和面积单位，我觉得体积单位应该是1000。 生2：我也觉得是1000，10和100都太小了。 师：那么相邻的体积单位间的进率到底是多少呢？我们不能光凭想象，大家一起来验证一下吧。 师：我们用1立方厘米的小正方体摆了一个1立方分米的大正方体，一排10个小正方体，需要摆10排，摆一层体积是100立方厘米，摆10层，正好是一个1立方分米的大正方体，体积就是1000立方厘米。所以1立方分米＝1000立方厘米。那么立方分米和立方米之间关系呢？ 生：因为长度单位和面积单位相邻单位间进率都是相同的，所以，立方分米和立方米之间的进率与立方厘米和立方分米间进率一样。 师：1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米。（板书）所以说相邻的体积单位间的进率是1000。那么1立方米等于多少立方厘米呢？ 生：1立方米＝1000000立方厘米。 师：（板书：1立方米＝1000000立方厘米）很好，同学们要注意了，只有相邻的体积单位间的进率是1000，不相邻的我们需要计算得到。 【设计意图：让学生根据已学知识来猜想体积单位间进率，并且讨论验证猜想的结果，使学生掌握相邻体积单位间进率的同时，培养学生的空间观念和数学能力。】 2．容积 师：体积我们都了解了，下面我们一起来看看什么是容积。从字面意思解释，容：容纳，积：体积。容器所能容纳物体的体积。体积和容积的概念大家都知道了，那么谁能说说体积和容积有什么区别？ 生：容积是从物体里面量数据，体积是从外面量数据。 师：回答的很好，同学们在解题的时候一定要注意这个问题。容积体积亲兄弟，只是度量不统一。容积心中装物体，体积只想占空间。容积尺度从里测，体积贪心从外量。记住二者不同处，计算才