陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年八年级上学期期末数学模拟试卷

2022-2023学年陕西省宝鸡市金台区八年级（上）期末数学模拟试卷 一．选择题（共8小题，满分24分） 1．（3分）在平面直角坐标系中，点O（0，0），A（5，3），B（4，0），直线y＝mx﹣5m+3将△OAB分成面积相等的两部分，则m的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．﹣1 2．（3分）如图，已知直线AB∥CD，点F为直线AB上一点，G为射线BD上一点．若∠HDG＝2∠CDH，∠GBE＝2∠EBF，HD交BE于点E，则∠E的度数为（　　） A．45° B．60° C．65° D．无法确定 3．（3分）已知M（a，2）和N（3，b）关于y轴对称，则ab﹣2的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．9 D．8 4．下列命题为真命题的是（　　） A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．在同一平面内，若a⊥c，b⊥c，则a∥b C．的算术平方根是9 D．点（1，﹣a2）一定在第四象限 5．（3分）某校开展“中国梦•快乐阅读”的活动，为了解某班同学寒假的阅读情况，随机调查了10名同学，结果如下表： 阅读量/本 4 5 6 9 人数 3 4 2 1 关于这10名同学的阅读量，下列说法正确的是（　　） A．众数是9本 B．中位数是5.5本 C．平均数是5.3本 D．方差是3 6．（3分）已知点A（1，2）在一次函数y＝3x﹣m的图象上，则m等于（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．1 7．（3分）小红要求△ABC最长边上的高，测得AB＝8cm，AC＝6cm，BC＝10cm，则可知最长边上的高是（　　） A．48cm B．4.8cm C．0.48cm D．5cm 8．（3分）甲、乙两种盐水，若分别取甲种盐水240g，乙种盐水120g，混合后，制成的盐水浓度为8%；若分别取甲种盐水80g，乙种盐水160g，混合后，制成的盐水浓度为10%，求甲、乙两种盐水的浓度各是多少？如果设甲种盐水的浓度为x，乙种盐水浓度为y，根据题意，可列出下方程组是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 9．（3分）已知实数0，﹣，﹣，，其中最小的数是　 　． 10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，若矩形OABC的边OA与x轴正半轴的夹角为30°，OC＝6，OA＝12．则点B的坐标为　 　． 11．（3分）函数y＝mx+m+2的图象经过第一、二、四象限，则m的整数解是 　 　． 12．（3分）如图，小明想知道学校旗杆的高度，他将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端6m处，发现此时绳子底端距离打结处2m，则旗杆的高度为　 　m． 13．（3分）如图，AD是△ABC的高，AE是∠CAD的平分线，∠C＝40°，则∠1的度数是 　 　． 三．解答题（共12小题，满分81分） 14．（5分）（1）已知：x＝，y＝．求2x2+2y2﹣xy的值； （2）已知x＝，求的值． 15．（5分）和都是方程ax+y＝b的解，求a与b的值． 16．（5分）如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，请在网格中画出满足下列条件的线段． （1）线段a满足a2＝8； （2）线段b满足b2＝10； （3）线段c满足c2＝3． 17．（6分）若，求的平方根． 18．（6分）如图，点E为直线AB上一点，∠CAE＝2∠B，BC平分∠ACD，求证：AB∥CD． 19．（6分）在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，﹣2），B（1，﹣1），C（3，﹣3）． （1）在如图所示的平面直角坐标系中作出△ABC； （2）在如图所示的平面直角坐标系中作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'； （3）请求出线段BC'的长度． 20．（6分）如图，C地到A，B两地分别有笔直的道路CA，CB相连，A地与B地之间有一条河流通过，A，B，C三地的距离如图所示． （1）如果A地在C地的正东方向，那么B地在C地的什么方向？ （2）现计划把河水从河道AB段的点D引到C地，求C，D两点间的最短距离． 21．（6分）抗击疫情，我们在行动．某药店销售A型和B型两种型号的口罩，销售一箱A型口罩可获利120元，销售一箱B型口罩可获利140元．该药店计划一次购进两种型号的口罩共100箱，其中B型口罩的进货量不超过A型口罩的3倍．设购进A型口罩x箱，这100箱口罩的销售总利润为y元． （1）求y与x的函数关系式； （2）该商店购进A型、B型口罩各多少箱，才能使销售利润最大？最大利润是多少？ （3）若限定该药店最多购进A型口罩70箱，则这100箱口罩的销售总利润能否为12500元？请说明理由． 22．（8分）学期末，根据学校统一安排，某班评选一名优秀学生干部，下表是班长、团支部书记和