《智慧广场》（教案）青岛版五年级下册数学

智慧广场 【教学目标】 1．使学生通过动手操作，感受到组合数与顺序无关，体会数学在现实生活中的广泛应用，并尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题。 2．培养学生良好的思维习惯，提高学生概括、总结以及正确表达、交流的能力。 3．使学生感受数学在实际生活中的应用价值，调动学生学好数学的积极性。 【教学重点】 掌握用连线、画图、列表的方法找出组合方法。 【教学难点】 向学生渗透思想方法。 【教学准备】 多媒体课件。 【教学过程】 一、新课导入 师：同学们，在学习新知识之前，我们先来一个掰手腕的游戏，谁愿意参加？ 教师选出3名同学参赛。 师：我们今天有3名选手参加比赛，每两人比赛一场，谁能帮他们安排一下比赛的场次？一共要比赛几场，哪2个选手先出场呢？谁来安排一下。 师：现在大家为这3位选手安排了几场比赛呀？ 生：3场。 师：好，现在比赛开始。为你喜欢的选手加油！ 3名选手按照刚才安排的比赛场次进行比赛。 师：比赛进行的很激烈，其实这场比赛中还蕴含着很多数学问题，这节课我们就来研究和比赛场次相关的问题。 （板书课题） 【设计意图：通过现场选3名选手进行掰手腕比赛，营造比赛气氛，感受比赛场次的含义，让学生理解数学来源于生活，激起学生探究的欲望。】 二、合作探索 师：刚才的掰手腕比赛我们一共进行了3场，你能用你喜欢的方法把这三场比赛表示出来吗？我们可以借鉴排列的方法用字母、数字、符号等进行表示，总之越简单明了越好。 学生用自己的方式记录刚才的比赛场次。教师巡视，观察学生不同的表示方法，汇报时做到心中有数。 师：现在谁愿意把你的成果与大家一起分享呢？ 生1：第一场：同学甲和同学乙，第二场：同学甲和同学丙，第三场：同学乙和同学丙。一共是2＋1＝3（场）。 师：把三个人摆成了一个三角形，选择任意两个人都给连上线，这种文字连线方法很清晰。让别人一眼就能看出进行了三场比赛。谁还有不同的表示方法吗？ 生2：A代表同学甲，B代表同学乙，C代表同学丙。A先跟B连，A再跟C连，B再跟C连。 师：用字母代连线法，更加的简单，谁还有不同的方法？ 生3：数字连线法。 师：你能说说你的方法和刚才的有什么相同之处，有什么不同之处吗？ 生3：相同之处是都先连出第一个同学和其他人的所有比赛，再继续找出其他人的比赛。不同之处在于他是用字母代表3个人，我是用数字代表的3个人。 师：无论是哪种方法，我们都做到了按照一定的顺序连线，所以“不重复、不遗漏”。3个人的比赛场次我们表示的非常好，那如果是从4名同学中选出2人代表学校参加“少儿戏曲大赛”，有多少种不同的组合方法？ 学生小组讨论，并汇报。 生1：我们用的连线的方法，用字母表示4名同学，一共3＋2＋1＝6（种）。 生2：我们用的文字连线法。也是6种。 师：很好，那如果人数逐渐增加呢，现在是从5名同学中选2人参赛，有多少种不同的组合方法？ 生汇报不同方法，教师展示答案和其中一种连线方法。 师：经过这几个问题大家有什么发现吗？如果我用点来表示学生人数，用两点之间的线段表示一种组队方法，你能完成下面这个表格吗？ 师：同学们观察表格中的数据，你发现了什么呢？有什么规律吗？ 生：2个点的连线就是条，3个点的连线是2＋1＝3条，4个点的连线是3＋2＋1＝6条，5个点的连线是4＋3＋2＋1＝10条。 师：恩，那如果有n个点呢？连线是几条？ 生：n个点的连线就是从（n－1）加到1。 师：恩，就是（n－1）＋（n－2）＋……＋2＋1。通过这个式子我们可以算出n个人有几种组队方式，今后如果遇到求更多的人的组合问题时，大家可以不用一个一个画，一个一个联系了，直接用这个公式是不是就更简便了呢。其实学习数学就是不断的发现规律，应用规律，使我们的计算更加简便。 三、自主练习 1．五（1）班要从四位同学中选2位参加学校的演讲比赛，共有几种选拔方法？ 答案：3＋2＋1＝6（种）。 2．小刚、小明、小红、小丽、小林5个人，每2个人通一次电话，一共要通多少次电话？ 答案：4＋3＋2＋1＝10（次）。 3．我们每个小组有6名同学，如果老师让组内每2个人握一次手，一共需要握几次手呢？ 答案：5＋4＋3＋2＋1＝15（次）。 四、课堂小结 教师和学生一起回顾整堂课学习的内容，然后让学生回答以下问题： （1）今天你有哪些新的收获呢？ （2）你有什么好办法和大家一起分享吗？ 【设计意图：通过师生一起对整节课的回顾，帮助学生理清本节课的知识；通过回顾问题，老师强调对重点、难点的理解和记忆。】 五、课后作业 1．甲、乙、丙3个人参加围棋比赛，每2个人比赛一场，一共要比赛多少场？ 答案： 2＋1＝3（场） 答：一共要比赛6场。 2．从明明、红红、丽丽、平平4人中挑选2人代表班级参加社区调查，有多少种不同的选法？ 答案：3＋2＋1＝6（种） 答：有6种不同的选法。 【板书设