精品解析：山西省太原市实验中学校2022-2023学年高三上学期期末调研模拟数学试题

2022-2023学年高三上数学期末模拟试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 《周易》是我国古代典籍，用“卦”描述了天地世间万象变化.如图是一个八卦图，包含乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑八卦(每一卦由三个爻组成，其中“”表示一个阳爻，“”表示一个阴爻).若从八卦中任取两卦，这两卦的六个爻中恰有两个阳爻的概率为 （ ） A B. C. D. 2. 已知展开式中第三项二项式系数与第四项的二项式系数相等，，若，则的值为 A 1 B. －1 C. 8l D. －81 3. 已知抛物线：的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点，其中点在第一象限，若弦的长为，则 A. 2或 B. 3或 C. 4或 D. 5或 4. 已知等比数列的前项和为，若，且公比为2，则与的关系正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 数列满足：，则数列前项的和为 A. B. C. D. 6. 若复数为虚数单位在复平面内所对应的点在虚轴上，则实数a为 A. B. 2 C. D. 7. 双曲线的渐近线方程是（ ） A. B. C. D. 8. 函数的最小正周期是，则其图象向左平移个单位长度后得到的函数的一条对称轴是 A. B. C. D. 9. 抛物线的焦点为，则经过点与点且与抛物线的准线相切的圆的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 0个 D. 无数个 10. 某部队在一次军演中要先后执行六项不同的任务，要求是：任务A必须排在前三项执行，且执行任务A之后需立即执行任务E，任务B、任务C不能相邻，则不同的执行方案共有 A. 36种 B. 44种 C. 48种 D. 54种 11. 甲、乙、丙、丁四人通过抓阄的方式选出一人周末值班（抓到“值”字的人值班）.抓完阄后，甲说：“我没抓到.”乙说：“丙抓到了.”丙说：“丁抓到了”丁说：“我没抓到."已知他们四人中只有一人说了真话，根据他们的说法，可以断定值班的人是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 12. 已知倾斜角为的直线与直线垂直，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知函数，若恒成立，则的取值范围是___________. 14. 已知函数在上单调递增，则实数a值范围为_________. 15. 3张奖券分别标有特等奖、一等奖和二等奖．甲、乙两人同时各抽取1张奖券,两人都未抽得特等奖的概率是__________． 16. 执行如图所示的伪代码，若输出的y的值为13，则输入的x的值是_______. 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 在平面直角坐标系中，已知点，曲线：（为参数）以原点为极点，轴正半轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为. （Ⅰ）判断点与直线的位置关系并说明理由； （Ⅱ）设直线与曲线的两个交点分别为，，求的值. 18. 如图，在直三棱柱中，，点分别为和的中点. （Ⅰ）棱上是否存在点使得平面平面？若存在，写出长并证明你的结论；若不存在，请说明理由. （Ⅱ）求二面角的余弦值. 19. 如图，在四棱锥中，平面，四边形为正方形，点为线段上的点，过三点的平面与交于点.将①，②，③中的两个补充到已知条件中，解答下列问题： （1）求平面将四棱锥分成两部分的体积比； （2）求直线与平面所成角的正弦值. 20. 如图，已知四棱锥，底面为边长为2的菱形，平面，，是的中点，． （Ⅰ） 证明：； （Ⅱ） 若为上的动点，求与平面所成最大角的正切值． 21. 如图，在四棱锥中，侧棱底面，，，，是棱的中点. （1）求证：平面； （2）若，点是线段上一点，且，求直线与平面所成角的正弦值. 22 已知函数， （1）求函数的最小正周期； （2）求在上的最大值和最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年高三上数学期末模拟试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题