第五章 相交线与平行线 单元提升训练2022-2023学年人教版数学七年级下册

人教版七下相交线与平行线单元提升训练 一.选择题 1.如图,下列说法错误的是( ) A.∠1与∠2是对顶角 B.∠1与∠3是同位角 C.∠1与∠4是内错角 D.∠B与∠D是同旁内角 2.如图,直线DE与BC相交于点O,∠COE与∠AOE互余,∠BOD=35°,则∠AOE的度数是( ) A.55° B.45° C.35° D.65° 3.命题“等角的补角相等”的题设是( ) A.等角 B.这两个角相等 C.补角相等 D.两个角是等角的补角 4.下列关于平移的叙述不正确的是( ) 1. 一个图形经过平移后图形的形状不变 1. 一个三角形经过平移后三角形的周长不变 1. 一个三角形经过平移后三角形的面积不变 1. 一个三角形平移前后对应点的连线互相平行 5.如图,下列说法不正确的是 ( ) A.点B到AC的垂线段是线段AB B.点C到AB的垂线段是线段AC C.线段AD是点D到BC的垂线段 D.线段BD是点B到AD的垂线段 6.下列语句:①同一平面上,三条直线只有两个交点,则其中两条直线互相平行;②如果两条平行线被第三条截,同旁内角相等,那么这两条平行线都与第三条直线垂直;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中 A.①、②是正确 B.②、③是正确 C.①、③是正确 D.以上结论皆错 7.如图,能判定 的是 A. B. C. D. 8.如图,已知∠1=70°,要使AB∥CD,则须具备的另一条件是( ) A.∠2=70° B.∠2=100° C.∠2=110° D.∠3=110° 9.如图是一副三角板,要使OB∥CD,则∠BOC的度数应为( ) A.45° B.60° C.90° D.180° 10.一次数学活动中,检验两条纸带①,②的边线是否平行,小明和小丽采用两种不同的方法;小明对纸带①沿 折叠,量得 ,小丽对纸带②沿着 折叠,发现 与 重合, 与 重合,所以下列判断正确的是 A.纸带①的边线平行,纸带②的边线不平行 B.纸带①的边线不平行,纸带②的边线平行 C.纸带①,②的边线都平行 D.纸带①,②的边线都不平行 二.填空题 11.如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是_. 12.如图,若AB∥CD,则∠1=∠4,以上判断的依据是 . 13.一副直角三角板,按如图方式叠放在一起,其中∠A=45°,∠D=30°.若DF∥BC,则∠AGE等于 . 14.如图,直线a∥b,∠1=30°,则∠2+∠3= . 15.如图,AB∥CD,CE∥GF,若∠1=60°,则∠2=_°. 16.对于同一平面内的三条直线a、b、c,给出下列五个论断:①a∥b;②b∥c;③a⊥b;④a∥c;⑤a⊥c,以其中两个论断为条件,一个论断为结论,组成一个你认为正确的命题: (用序号写出一个即可). 三.解答题 17.如图,点G在上,已知,平分,平分请说明的理由. 解:因为(已知), (邻补角的性质), 所以(_) 因为平分, 所以(_). 因为平分, 所以_, 得(等量代换), 所以_(_). 18.如图,已知直线AB、CD相交于点O,射线OD平分∠BOF,OE⊥CD于点O,∠AOC=35°. (1)求∠EOF的度数; (2)试判断射线OE是否平分∠AOF,并说明理由. 19.如图,已知∠1=∠2,∠3+∠4=180°,试探究AB与EF的位置关系,并说明理由. 20.某宾馆打算在宽为2米的一段楼梯面上铺上地毯,台阶的侧面如图所示,如果这种地毯每平方米售价为80元,则购买这种地毯至少需要多少元? 21.将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起. (1)若∠DCE=45°,则∠ACB的度数为 . (2)若∠ACB=140°,求∠DCE的度数. (3)猜想∠ACB与∠DCE之间存在什么数量关系?并说明理由 (4)当∠ACE<90°且点E在直线AC的上方时,这两块三角板是否存在AD与BC平行的情况?若存在,请直接写出∠ACE的值;若不存在,请说明理由. 学科网(北京)股份有限公司 $