第十七章 勾股定理 培优训练2022-2023学年人教版数学八年级下册

人教版八下勾股定理培优训练 一.选择题 1.在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（　　） A．3、4、5 B．6、8、10 C．5、12、13 D．3、5、7 2．在△ABC中，若AC2﹣BC2＝AB2，则（　　） A．∠A＝90° B．∠B＝90° C．∠C＝90° D．∠A＝45° 3．在△ABC中，AB＝10，AC＝17，BC边上的高AD＝8，则△ABC的面积为（　　） A．72 B．84 C．36 或 84 D．72 或 84 4.如果将直角三角形的三条边长同时扩大5倍，那么得到的三角形是（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不能确定 5.如图所示，已知 中，，分别以 ， 为直径作半圆，面积分别记为 ，，则 的值等于 A. B. C. D. 6．如图，高速公路上有A、B两点相距25km，C、D为两村庄，已知DA＝10km，CB＝15km．DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个服务站E，使得C、D两村庄到E站的距离相等，则AE的长是（　　）km． A．5 B．10 C．15 D．25 7．如图，车库宽AB的长为3米，一辆宽为1.8米（即MN＝1.8米）的汽车正直停入车库（MN∥AB），车门CD长为1.2米，当左侧车门CD接触到墙壁时，车门与车身的夹角∠CDE为45°，此时右侧车门开至最大的宽度FG的长为（　　） A．米 B．米 C．米 D．（﹣）米 8．如图，中，，将沿DE翻折，使点A与点B重合，则CE的长为（    ） A． B．2 C． D． 9．如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3．若S1+S2+S3＝18，则S2的值是（　　） A． B．6 C．5 D． 10．如图，在△ABC中，AB＝2，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是BC的中点，直线l经过点D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（　　） A． B．2 C．2 D．3 二.填空题 11.直角坐标平面内的两点 ， 的距离为  ． 12.如果直角三角形的两边长分别为 ，，那么第三边长为  ． 13.已知△ABC中，AC＝8，AB＝10，BC＝6，D是AB的中点，则CD＝　 　． 14.如图，长为 的橡皮筋放置在 轴上，固定两端 和 ，然后把中点 向上拉升 到 ，则橡皮筋被拉长了   ． 15.如图是一机器人比赛行走的路径，机器人从M处先往西走8m，又往北走3m，遇到障碍后又往东走4m，再折向北走到9m处往西一拐，仅走1m就到达了N．问M、N两点之间的距离为 　 　m． 16.如图，一圆柱形容器（厚度忽略不计），已知底面半径为 ，高为 ，现将一根长度为 的玻璃棒一端插入容器中，则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是   ． 三.解答题 17.如图，在 中，， 是斜边 的垂直平分线，分别交 ， 于 ， 两点．若 ，求 的长． 18.为了绿化环境，我市某中学有一块四边形的＝空地ABCD，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，DA＝4m，BC＝12m，CD＝13m （1）求出空地ABCD的面积． （2）若每种植1平方米草皮需要300元，问总共需投入多少元？ 19.如图△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12，BC＝5． （1）求AB的长； （2）若动点P从点C开始以每秒1个单位的速度，按C→A→B的路径运动，设运动的时间为t秒，当t为何值时，△BCP为等腰三角形？ 20.如图（1）是某施工现场图，据此构造出了如图（2）所示的数学模型，已知B，C，D三点在同一水平线上，AD⊥CD，∠B＝30°，∠ACD＝60°，BC＝30米． （1）求点C到AB的距离； （2）求线段AD的长度． 21.如图，有一艘货船和一艘客船同时从港口A出发，客船与货船速度的比为4：3，出发1小时后，客船比货船多走了5海里．货船沿东偏南10°方向航行，2小时后货船到达B处，客船到达C处，若此时两船相距50海里． （1）求两船的速度分别是多少？ （2）求客船航行的方向． 学科网（北京）股份有限公司 $