江西省丰城中学、上高二中2022-2023学年高三下学期2月联考理科数学试题

江西省丰城中学 、 上高二中2023届高三联考试卷 理科数学 命题人：上高二中 潘长春 审题人：丰城中学 张燃 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题: 本大题共12个小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.已知(1＋i)z＝i (i为虚数单位)，在复平面内，复数z的共轭复数对应的点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.全集U＝R，集合A＝{x|≤0}，集合B＝{x|log2(x－1)>2}， 图中阴影部分所表示的集合为( ) A.(－∞，0]∪[4，5] B.(－∞，0)∪(4，5] C.(－∞，0)∪[4，5] D.(－∞，4]∪(5，＋∞) 3. 已知向量m＝(t，1)，n＝(－2t，1)，若|2m－n|2＝4m2＋n2，则t2＝( ) A. B. C. D. 4. 为了解某专业大一新生的学习生活情况，辅导员将该专业部分学生一周的自习时间（单位：h）统计后制成如图所示的统计图，据此可以估计该专业所有学生一周自习时间的中位数为( ) A. 24.25 B. 24 C. 23.75 D. 23.25 5. 已知在正方体ABCD—A1B1C1D1中，AD1与A1D交于点O，则（ ） A. OB∥平面CD1B1 B. OB⊥平面A1B1CD C. OB⊥平面ACC1A1 D. OB⊥BC1 6. 为了处理大数的运算，许凯与斯蒂菲尔两位数学家都想到了构造双数列模型的方法，如计算256×4096时，我们发现256是8个2相乘，4096是12个2相乘，这两者的乘积，其实就是2的个数做一个加法，所以只需要计算8＋12=20，进而找到下表中对应的数字1048576，即256×4096=1048576. 记a=，则a∈（ ） n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2n 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 n 11 12 … 19 20 21 22 23 24 25 … 2n 2048 4096 … 524288 1048576 2097152 4194304 8388608 16777216 33554432 … A. (－1，0) B. (－2，－1) C. (－3，－2) D. (－4，－3) 7. 已知点M(0，)，N(0，－)，若在直线l：mx－ny＝0 (m＞0， n＞0)上存在点A，使得|AM|－|AN|＝，则（ ） A B. C. D. 8. 已知正数a，b满足a＋b＝3，若a5＋b5≥ab恒成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 9. 若，则a，b，c的大小关系不可能为（ 　） A. c＞b＞a B. c＞a＞b C. b＞a＞c D. b＞c＞a 10. 已知抛物线C：的焦点为F，过点F的两条直线l1、l2分别与抛物线C交于点A1、B1和A2、B2，且点A1、A2在x轴的上方，则直线A1A2，B1B2在x轴上的截距之积为 ( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 11. 已知实数、 满足 e＝e3， (ln－1)＝e4，其中e是自然对数的底数，则 ＝（ ） A. e4 B. e3 C. e2 D. e 12. 已知在△ABC中，sin2B＋2sin2C＝4sin2A，△ABC的面积为S，若S≤BC2恒成立，则实数的取值范围为（ ） A B. C. D. 二、 填空题: 本大题共4个小题，每小题5分，满分20分. 13. 若，则_________. 14. 在通用技术课程上，老师教大家利用现有工具研究动态问题. 如图， 老师事先给学生准备了一张坐标纸及一个三角板，三角板的三个顶点记 为A，B，C，|AC|=2，|AB|=，|BC|=4. 现移动边AC，使得点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上运动，则|OB|的最大值为____________. (点O为坐标原点).