3.5探索与表达规律 讲义 2022—2023学年北师大版数学七年级上册

课题 探索与表达规律练习 主备人 班级 授课人 课时 第 课时 累计第 课时 授课时间 年 月 日 第 周 星期 第 节 课程标准 探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用代数式进行表述的方法 教学目标 知识与能力 （1）能利用代数式表示日历中的规律 （2）能综合所学知识解决实际问题和数学问题，发展学生应用数学的意识，培养学生的实践能力和创新意识。 过程与方法 （1）经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。 （2）在解决问题的过程中体验归纳、分析、猜想、抽象还有类比、转化等思维方法，发展学生抽象思维能力，培养学生良好的思维品质。 情感、态度、价值观 通过对实际问题中规律的探索，体验“从特殊到一般、再到特殊”的辩证思想，激发学生的探究热情和对数学的学习热情。 教学重难点 探索实际问题中蕴涵的关系和规律。 教学方法 合作探究 教学媒体 多媒体课件 教 学 过 程 教师活动 学生活动 教师个案 一、导入激趣 自主探究 合作互动 巩固反思 拓展提升 一、选择题 1. 下面一组按规律排列的数：1, 2, 4, 8, 16，……，第2002个数应是（ ）． A、 B、－1 C、 D、以上答案不对 2.观察下列算式：，，，，，，，通过观察，用你所发现的规律确定的个位数字是 （ ） A. 2 B. 4 C.6 D. 8 3. 小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据是8时，输出的数据是（ ） 输入 … 1 2 3 4 5 … 输出 … … A、 B、 C、 D、 4.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据,,,，……中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，按照这种规律写出的第七个数据是（ ）。 A、 B、 C、 D、 5、某种杯子高度是15cm，两个以及三个这样的杯子叠放时高度如图，n个这样的叠放时高度是（　　）cm． A．3n+12 B．3n+15 C．12n+3 D．n+15 6.小亮从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第n节车厢（n＞m），他数过的车厢节数是（ ） （A）m＋n （B）n－m （C）n－m－l （D）n－m＋1 二、填空题 8. 观察下列顺序排列的等式：9×0＋1＝1，9×1＋2＝11，9×2＋3＝21，9×3＋4＝31，9×4＋5＝41，…… 猜想：第个等式（为正整数）应为____________________________． 9.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第个图形需要黑色棋子的个数是 10. 如图，这是由边长为1的正六边形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第6个图形的周长是________________． 11.如图，图①，图②，图③，……是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字．则第8个“山”字中的棋子个数是 ，第n个“山”字中的棋子个数是 ． ( …… 图 ① 图 ② 图 ③ 图 ④ ) 三、解答题. 1、用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板： （1）观察图形，填写下表: 图形 （1） （2） （3） …… 黑色瓷砖的块数 4 …… 黑白两种瓷砖的总块数 15 …… （2）依上推测，第n个图形中黑色瓷砖的块数为__________________；黑白两种瓷砖的总块数为__________________（都用含n的代数式表示） （3）白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2014块吗？若能，求出是第几个图形；若不能，请说明理由． 对循环类、分数类、图形类规律习题进行练习 分数类注意强调分子分母单独找规律 图形类 小组合作讨论 引导学生探究 注意余数的规律 分数应当分子分母分开探究规律 等差数列 分部分分别找出规律 注意从图形中找出规律 学会等差数列和的公式 留作作业 板书 设计 探索与表达规律练习 例题： 教后 反思 探究规律是学生的较难掌握的部分，还应当在后期的学习中加强学习。 2 学科网（北京）股份有限公司 $