陕西省西安市蓝田县2022-2023学年高二上学期期末检测考试数学（理科）试题

2022~2023学年度高二年级期末检测考试试卷 数学（理科） 考生注意： 1.本试卷分进择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密针线内项目填写清楚。 3考生作答时，请将答案写在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应 题日的答案标号涂黑：非选择题济用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城内作 答，超出答题区域书写的答案无效，在试卷、草稿纸上作答无效。 ·4.本卷命题范国：北师大版必修5和选修2一1. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的. 1,下列结论中不正确的个数是 ①命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题： ②命题“Vx∈R,x'+1<1"是全称量词命题： ③命题p:3x∈R,x2+2x+1≤0，则p:Vx∈R,x2+2x+1≤0. A.0 B.1 C.2' D.3 2.设x∈R,则“x≤3”是“-1≤x-1≤1"成立的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.在△ABC中，sinA:sinB,sinC=3:5:7,则cosC的值为 A-安 B.0 c号 0立 2x-y≥0 4.若实数x,y满足约束条件x十y一3≤0，则z=x一2y的取值范围为 y≥-1 A(0,别 B.[-5,+o∞) C.[-3,6] D.[2,6J 5.已知命题p:3x,∈R,<0:命题g:Yx∈(1，十o∞)，logx>0,则下列命题中为真命题的是 A.pAq女B.PA7g) C3(pVg)14, D.(p)Ag 6.抛物线y=4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标为 A名 B器 c名 D.0 7若m,m均为正数，且片+号-1，则m十n的最小值等于 A.3+22 B.4+2√2 C.3+√2 D.5 【高二年级期末检测考试试卷·数学（理科）第1页（共4页）】 8.如图所示，空间四边形OABC巾，O本=a,O亦=b.O心=c,点M在OA上，且OM=2M木，N为BC 中点，则MN等于 A-号a+b+0 B2a-号b+20 Ca+b-号c n.号a+号b-2c 9.在长方体ABCD-A,B,C,D,中，AD=AA,=1,AB=2,点E在棱AB上，若直线D,E与平面AB CD所成的角为答，则AE= A.1 B.Z c号 n号 10,已知双曲线的一条渐近线的方程是y=2x,且焦点F到该渐近线的距离为2，则该双曲线的方程为 Λ号-活-1始-号-1 B2-苦-1或苦--1 c号-荒-1财-=1 D-片-1政端苦=1 11,在棱长为3的正方体ABCD-A,B,C,D,中，平面ADB与平面D,CB,之间的距离为 A.1 B.2 C.5 D.2 12.已知椭圆E号+芳-1（®>b>0)的右焦点为F,上顶点为A,直线AF与E相交的另一点为M, 点M在x轴上的射影为点N,O为坐标原点，若AO=3NM,则E的离心率是 A停 号 c号 D. 二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分 13.已知数列(a.)的递推公式为 a,=3a.,(n≥2) ,则a,= a1=2 14.已知p:x>1或x<-3,q:x>a,若q是p的充分不必要条件，则a的取值范围是 15.如图，正方体ABCD-AB,C,D,中，E、F分别为棱C,D,A,D,的中点，则异面直线DE与AF所 成角的余弦值是 16设双曲线C吉-苦-1®>0,6>0》的左，右焦点分别为R者过点B且斜率为的直线1与 双曲线的右支交于A,B两点，则该双曲线的离心率的取值范围为 【高二年级期末检测考试试卷·数学（理科）第2页（共4页）】 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤 17.(本小题满分10分) (1求以椭圆层+长-1的长轴纳点为瓶点，焦点为顶点的双面线方程，《(5分) (2)已知F为抛物线C:y=2px(p>0)的焦点，点A(2,m)在抛物线C上，且|AF1=4,求抛物线 C的方程.(5分) 18.(本小题满分12分) 已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边，且acos C+3 a sin C-b-c=0. (1)求A；(6分) (2)若a=4,且△ABC的面积为45，求b,c(6分) 19.(本小题满分12分) 已知递增的等差数列(a.)中，a2十a,=10,且a1,a2,a,成等比数列. (1)求数列(a,)的通项公式；(6分) ②设么=求数到位的前n项和5。(6分) 【高二年级期末检测考试试卷·数学（理科）第3页（共4页）】 20.(本小题满分12分) 如图，在直三棱柱ABC-A,B,C中，AC⊥BC,B驼=EB,AB=CC,=2BC=2. (1)证