2022-2023学年人教版数学八年级上册期末培优训练卷（三）

人教版数学八年级上册期末培优训练卷（三） 一、选择题 下列四个图形是四款车的标志，其中轴对称图形有几个 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 如图，点 ，，， 在同一条直线上，，，，则 的长是 A． B． C． D． 已知三角形三边分别为 ，，，那么 的取值范围是 A． B． C． D． 如图，小林从 点向西直走 米后，向左转，转动的角度为 ，再走 米，如此重复，小林共走了 米回到点 ，则 等于 A． B． C． D．不存在 如图，， 和 分别平分 和 ， 过点 ，且与 垂直．若 ，则点 到 的距离是 A． B． C． D． 若 ，，则 与 的大小关系为 A． B． C． D．由 的取值而定 已知 ，， 为 三边，且满足 ，则 是 A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．不能确定 如图，甲、乙两图中的阴影部分面积分别为 ，，设 ，则有 A． B． C． D． 某工厂现在平均每天比原计划多生产 台机器，现在生产 台机器所需时间与原计划生产 台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产 台机器，则可列方程为 A． B． C． D． 如图，等腰三角形 的底边 长为 ，面积是 ，腰 的垂直平分线 分别交 ， 边于 ， 点，若点 为 边的中点，点 为线段 上一动点，则 周长的最小值为 A． B． C． D． 二、填空题 分解因式： ． 如图，在 中，， 平分 交 于点 ，若 ，点 到边 的距离为 ，则 的长是 ． 如图，已知 是等边三角形，点 ，，， 在同一直线上，且 ，，则 度． 若多项式 的乘积中不含 的一次项，则 的值是 ． 如果 ，那么 ． 如图，将四边形纸片 沿 折叠，点 ， 分别落在点 ， 处．若 ，则 ． 若关于 的分式方程 的解为非负数，则 的取值范围是 ． 如图，过边长为 的等边 的边 上一点 ，作 于 ， 为 延长线上一点，当 时，连接 交 边于 ，则 的长为 ． 三、解答题 因式分解． (1) ． (2) ． 计算： (1) （用乘法公式计算）． (2) ． (3) ． (4) ． 解方程：． 已知： 如图放置，且 ． (1) 画出与 关于 轴对称的图形 ． (2) 直接写出点 的坐标． 如图，已知为边延长线上一点，于交于，，，求的度数． 如图， 中，，， 是 边上的中线，过 作 ，垂足为 ，过 作 交 的延长线于 ． (1) 求证：； (2) 若 ，求 的长． 一水果店主分两批购进某一种水果，第一批所用资金为 元，因天气原因，水果涨价，第二批所用资金是 元，但由于第二批单价比第一批单价每箱多 元，以致购买的数量比第一批少 ． (1) 该水果店主购进第一批这种水果的单价是多少元？ (2) 该水果店主计划两批水果的售价均定为每箱 元，实际销售时按计划无损耗售完第一批后，发现第二批水果品质不如第一批，于是该店主将售价下降 销售，结果还是出现了 的损耗，但这两批水果销售完后仍赚了不低于 元，求 的最大值． 对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图 可以得到 ，请解答下列问题： (1) 写出图 中所表示的数学等式： ． (2) 根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式． (3) 利用（）中得到的结论，解决下面的问题：若 ，，则 ． (4) 小明同学利用图 中 张边长为 的正方形， 张边长为 的正方形， 张边长分别为 ， 的长方形纸片拼出了一个面积为 长方形，则 ． 学科网（北京）股份有限公司 $