吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高一下学期期初验收考试数学试卷

四平市第一高级中学2021-2022学年度下学期期初验收考试 高一数学试卷 考生注意: 1.本试卷分选择题和非选择题两部分,共150分,共4页,分钟,考试结束后,只交答题卡。 2.客观题用2B铅笔填涂在答题卡上,主观题用黑色碳素笔写在答题卡上。 3.本试卷主要考查内容:必修第一册。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合,则 A. B. C. D. 2.“”是“”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知函数,则 A. B. C.1 D.2 4.函数的零点所在区间是 A. B. C. D. 5.设,则三个数的大小关系为（） A. B. C. D. 6.函数的部分图象可能是 7.2021年,我国先后发射天河核心舱、问天实验觓和梦天实验舱后，中国空间站——“天宫空问站”基本完成组装,并拟在2022年完成建设。“天宫空间站”逭行轨道可以近似看成圆形环地轨道，已知“天宫空间站”约90分钟绕地球飞行一圈，平均轨道高度约为千米,地球半径约为千米,据此计算“天宫空阃站”每分钟飞过的长度约为(参考数据:) A.千米 B.千米 C.千米 D.225.33千米 8.已知,则, A. B. C. D. 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。 9.下列命题为真命题的是 A.若,则 B.若且,则 C.若,则 D.若,则 10.已知函数,则下列结论正确的是 A.函数的定义域为 B.函数的最小正周期为 C.函数的单调递增区间为 D.函数的对称中心为 11.已知,且,则下列说法正确的是() A. B. C. D. 12.函数的函数值表示不超过的最大整数,例如,设函数。则下列说法正确的是 A.函数的值域为 B.若,则 C.方程有无数个实数根 D.若方程有两个不等的实数根,则实数的取值范围是 三、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分。将答案填在答题卡相应的位置上） 13.命题“”的否定是 . 14.在平面直角坐标系中,已知角的始边是轴的非负半轴,终边经过点,则 . 15.已知是奇函数,当时,,则 . 16.已知函数具有以下性质:如果常数,那么函数在区间上单调递减,在区间上单调递增。已知函数的值域为,则实数的取值范围是 . 四、解答题（本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题10分) 已知全集为,集合或。 (1)当时,求; (2)若,求实数的取值范围。 18.(本小题12分) 已知。 （1）化简; (2)若,求的值。 19.(本小题12分) 已知函数且。 (1)若函数在区间内为单调函数,求实数的取值范围; (2)若,解关于的不等式。20.(本小题12分) 已知函数的部分图象如图所示。 (1)求函数的解析式及其对称轴方程; (2)设,且方程有两个不同的实数根,求实数的取值范围和这两个根的和。 21.(本小题12分) 某校数学兴趣小组,在过去一年一直在研究学校附近池塘里某种水生植物的面积变化情况,自2021年元旦开始测量该水生植物的面积,此后每隔一个月(每月月底)测量一次,通过一年的观察发现,自2021年元旦起,该水生植物在池塘里面积增加的速度是越来越快的,最初测得该水生植物面积为,二月底测得该水生植物的面积为,三月底测得该水生植物的面积为,该水生植物的面积(单位:)与时间(单位:月)的关系有两个函数模型可供选择,一个是甲同学提出的,另一个是同学乙提出的,记2021年元旦最初测量时间的值为0。 (1)根据本学期所学,请你判断哪个同学提出的函数模型更适合?并求出该函数模型的解析式； (2)池塘里该水生植物面积应该在几月份起是元旦开始研究探讨时该水生植物面积的10倍以上?(参考数据:) 22.(本小题12分) 已知函数为偶函数。 (1)求实数的值; (2)若方程有且仅有一个实数根,求实数的取值范围。 学科网（北京）股份有限公司 $四平市第一高级中学2021-2022学年度下学期期初验收考试 高一数学试卷参考答案 一、单项选择题、二、多项选择题9_」10」1112 上千15|_B工3+2-cAD⊥ABD│BD 三、填空题 13.vxeR，x-x+1≤014.22515.-25616.(-∘，2] 四、解答题 1）当m=2时，B={x|x<2或x>5}，…………………………………。…2A∩B={x|1≤x<2}。…………………………4’ （2）因为B={x|x<m或x>2m+1，m>0；，所以C_aB={x|m≤x≤2m+1}…6 (m≤