精品解析：广西壮族自治区贺州市平桂区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022-2023学年广西贺州市平桂区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将符合题意的序号填在题中的括号内) 1. 的值等于（　　） A. B. C. 1 D. 2. 下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　） A. y＝ B. y＝6x C. x+y＝6 D. y＝ 3. 抛物线的顶点坐标是（　　） A. B. C. D. 4. 如果线段，那么的值为（　　） A. B. C. D. 2 5. 如图，在四边形中，与相交于点O，则下列三角形中，与一定相似的是（　　） A. B. C. D. 6. 关于二次函数的图象，下列说法正确的是（　　） A. 函数最大值是2 B. 当时，y随x的增大而增大 C. 图象的开口向下 D. 当时，y随x的增大而增大 7. 已知，且．若周长为8，则的周长是（） A. 4 B. 8 C. 12 D. 18 8. 已知二次函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　） A. 且 B. 且 C. D. 9. 若点在反比例函数的图象上，则的大小关系是（） A. B. C. D. 10. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，则sinB的值为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，正方形中，为上一点，，交的延长线于点，若，，则的长为（　　） A. B. C. D. 12. 如图是二次函数（，，是常数，）图象的一部分，与轴的交点在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是直线．对于下列说法：①；②；③；④（为实数）；⑤当时，，其中正确的是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：（每小题3分，共18分，请将答案直接写在题中的横线.上.） 13. 已知，则________． 14. 二次函数的图像经过点，则的值为 _____． 15. 在锐角三角形中，，则的大小是 _____． 16. 如图，的面积为8，点、分别是、的中点，则四边形的面积为_____． 17. 如图，在菱形中，，，，则菱形的周长为 _____． 18. 如图所示，反比例函数y=（k≠0，x＞0）图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D．若矩形OABC的面积为8，则k的值为_____________． 三、解答题：（共8小题，满分66分，解答题要写出文字说明、演算步骤或证明过程.） 19. 计算： 20. 如图，在边长均为1小正方形网格中，以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到． （1）请在网格中画出； （2）直接写出的正弦值． 21. 如图，在中，平分，．若，，，求的长． 22. 如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象交于，两点，点的横坐标为． （1）求值及点的坐标； （2）根据图象，当时，直接写出的取值范围． 23. 一种商品每件售价为10元，一周可卖出50件．市场调查表明：这种商品如果每件涨价1元，每周要少卖5件．已知该商品进价每件为8元，设每件商品售价为x元，每周销售的销售利润为y元． （1）求y与x之间的函数关系式． （2）问每件商品涨价多少元时，每周销售利润最大，最大利润多少元？ 24. 如图，四边形是某速滑场馆建造的滑台，已知，滑台的高为米，且坡面的坡度为，为了提高安全性，负责人决定降低坡度，改造后的新坡面的坡度为． （1）求新坡面的坡角及的长； （2）原坡面底部的正前方米外（米）是护墙，为保证安全，体育管理部门规定，坡面底部至少距护墙米，请问新的设计方案能否通过？请说明理由．（参考数据：） 25. 如图，点是矩形中边上一点，沿折叠为，点落在上． （1）求证：； （2）若，，求的值． 26. 如图，二次函数的图象经过点，且与轴交于、两点，与轴交于点，其中点，为抛物线的顶点． （1）求二次函数的解析式； （2）求的面积； （3）在坐标轴上是否存在点，使得为直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年广西贺州市平桂区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将符合题意的序号填在题中的括号内) 1. 的值等于（　　） A. B. C. 1 D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据特殊角的三角函数值，即可求解． 【详解】解：， 故选：C． 【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，熟练掌握和运用特殊角的三角函数值是解决本题的关键． 2. 下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　） A. y＝ B. y＝6x C. x+y＝6 D. y＝ 【答案】D 【解析】 【