河南省洛阳市洛宁县2022-2023学年九年级第二次大练习数学试题

九年级数学参考答案 一、选择题 1.2.3. 4. 5.6.7.8.9. 10 二、填空题 11.5 12.1 13.0 148 15.4 三、解答题 16.解：（号4-之）÷2+4+4 =+2 2-(+2),(+2)2 (2分) =2--2.+2 (4分) -2 =号超 (5分) =+2, (6分) 当=-3时，原式=华-景 (8分) 17.解：(1)60；108. (2分) ②估计全体960名职工中最喜欢套餐的人数为960×器=336（人）： (4分) (3)画树状图为： 开始 (7分) 甲 乙 丙 丁 个 乙丙丁 甲丙丁 甲 甲乙丙 共有12种等可能的结果数，其中甲被选到的结果数为6， (8分) 甲被选到的概率为6= 2=2 (9分) 18.解：(1)证明：/， =∠ (1分) /川， ∠ =∠ (2分) △ (4分) (2)@:/ 8-=-= =12-, “2-= (5分) 解得： =4: (6分) ②：-=克 ×/1, △ (7分) =(-)2=()2=等》 (8分) A 9 =号×20=45. (9分) 19.解：过作1于点. (1分) 北 45 。D B 60 在△ 中，=·sin =4× =2√3（千米）， 2 (4分) △ 中，2=45°， .△ 是等腰直角三角形， (6分) =23(千米)， (7分) =√2 =2V6(千米). (8分) 答：，两地的距离是2V6千米。 (9分) 20.解：(1)抛物线=2-2-3+22=(-1)2+22--3.(2分) ∴抛物线的对称轴为直线=1； (3分) (2)抛物线的顶点在轴上， ·22--3=0, (5分) 解得=我=-1， (6分) 抛物线为=号2-3+或=-2+2-1： (7分) (3)抛物线的对称轴为直线=1， 则(3,2)关于=1对称点的坐标为(-1,2)， (8分) .当>0，-1<<3时，1<2 (9分) 当<0，<-1或>3时，1<2 (10分) 21.解：如图，作1于点， (1分) D …E 55° H 则 =10, (2分) 设 =43+, (3分) 在 △ 中，= 55°.， (4分) =55°.-10， (5分) ∠ =45°， ·==+,即43+=55°.-10+35，(6分) 解得：≈45， (7分) 55°.=1.4×45=63， (8分) 答：塔杆的高为63米. (9分) 22.解：(1)设与之间的函数表达式为=+（≠0），将表中数据(55,70)、(60,60) 代入得： 55+=70 060+=60 (2分) 解得：{ =-2 (3分) =1801 ·与之间的函数表达式为=一2+180. (4分) (2)由题意得：(-50)(-2+180)=600， (5分) 整理得：2-140+4800=0， 解得1=60,2=80. (6分) 答：为保证某天获得600元的销售利润，则该天的销售单价应定为60元/千克 或80元/千克. (7分) (3)设当天的销售利润为元，则： =(-50)(-2+180) =-2(-70)2+800, (8分) -2<0, “当=70时， 最大值=800， (9分) 答：当销售单价定为70元/千克时，才能使当天的销售利润最大，最大利润是800 元. (10分) 23.解：(1)设抛物线解析式为=2++（≠0）， 把、、三点坐标代入可得 ＋=0， 16+4＋=0，（2分） 、=-4， =1，， （3分） -4， ∴抛物线解析式为=^2-3-4；（4分） (2)存在满足条件的点，（5分） 如图1，作的垂直平分线，交“于点，交下方抛物线于点，（6分） ”=二，此时点即为满足条件的点． ·（0，-4)， ∴（0，-2)， ∴点的纵坐标为-2， 代入抛物线解析式可得^2-3-4=-2，(7分) 解得1-3=(小于v，含去)，z=些平 因此=3+\sqrt{1}， 。存在满足条件的点，其坐标为(±平，-2)；（8分） (3)∵点在抛物线上， ∴可设（，^2-3-4)， 如图2，过作⊥轴于点﹐交直线于点﹐ 图2 :(4,0),(0,-4),设直线的解析式为=+， 则土0辉得三4 =1, 直线的解析式为=一4， (9分) ·（，-4), ·=(-4)-(2-3-4)=-2+4, = 十△ 1 1 =2 ×+2 1 1 ×(+) 1 2 =2(-2+4)×4 =-2(-2)2+8 :当=2时，有最大值，最大值为8，此时2-3-4=-6，(10分) “当点坐标为(2，-6)时，△ 的最大面积为8. (11分)