河南省洛阳市洛宁县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

八年级数学参考答案 一、选择题 1.2. 6.7.8. 9. 10. 二、填空题 11.(-2)(+2) 12.3.3 13.30 14.8 15.18或70 三、解答题 16.解：原式=(2-2-2+2-2+2-22÷4 (2分) =(-42+4)÷4 (4分) =-十，(6分) 当=1，=-1时，原式=1+1=2. (8分) 17.解：(1)根据题意可知， 3+21=27,解得=2， (2分) 4--1=4,解得=3， (4分) =0, (5分) 所以=2，=3， =0: (6分) (2)因为3+10+=3×2+10×3+0=36， (7分) 36的平方根为±6. (8分) 所以3+10+的平方根为±6. (9分) 18.解：(1)8；12； 30%. (3分) (2)本次调查共抽取了4÷10%=40名学生. (5分) 频数（人） 1 口男生 10 8 口女生 (9分) 6 4 2 →等级 B D 19.(1)证明： ∠ =90°， =90°， (1分) 在△ 和△中 (3分) △ 兰△ () (5分) (2)解： =90°， ∠ =45°， (6分) .∠ =∠ +∠ =30°+45°=75°，(7分) △ 兰△ ∠ =∠ =75°. (9分) 20.解：设河水的深度为h米 (1分) 由勾股定理得：h2+1.52=(h+0.5)2 (5分) h2+2.25=h2+h+0.25 h=2 (8分) 答：河水的深度为2米. (9分) 21.解：(1)是的垂直平分线， (1分) .△ 的周长= + (2分) (3分) (4分) 十 (5分) +=10 △ 的周长=10 (6分) (2)由(1)可知：△ 的周长=+， "△ 的周长为20， .十 =20 , (8分) =20-8=12 (10分) 22.解：(1)=， (2分) ∠1=∠2， 1于，⊥于， (4分) 在 △ 和△ 中， (E .△ 兰△(). (6分) (7分) (2)5. (10分) 23.解：(1)推导出勾股定理， (2分) 内容为：如果直角三角形两条直角边长为，，斜边长为，则2+2=2； (4分) (2)梯形 的面积为(+〔+)=方2++号2， 也可以表示为+2+？名， 1 +2+ +2=2++2， (6分) 即2+2=2： (8分) (3)设=，·= =-0.9, 在△中， 2=2+2, 即2=1.22+(-0.9)2， (9分) 解得=1.25，即=1.25， -=1.25-1.2=0.05(千米)， (10分) 答：新路比原路少0.05千米. (11分)