第一部分 第三章 命题点7 反比例函数的图象与性质（基础知识训练册）-【一战成名】2023云南中考数学考前新方案中考总复习

命题点7反比例函数图象与性质（必考） 2022版课标要求 能画反比例函数的图象，根据图象和表达式y=(k≠0)探索并理解k>0和k<0时图象的变化情况， ⊙要点归纳 1.反比例函数的定义 般地，形如y=(k为常数，k≠0)的函数叫作反比例函数. (1)自变量x的取值范围是 ;函数值y的取值范围是 (2)自变量x与其对应的函数值y之积总等于 【教你一招】验证点是否在反比例函数y=的图象上，只需将其横纵坐标相乘，看是否等于k 2.反比例函数的图象与性质（反比例函数图象一双曲线） k的符号 0 k 大致图象 图象特征 图象由分别位于两个象限的双曲线组成，图象无限接近坐标轴，但不与坐标轴相交 图象所在象限 第 象限（灯>0） 第 象限(y<0) ①在每个象限内，y随x的增大而 ①在每个象限内，y随x的增大而 增减性 ； ②在两支上，第二象限y值大于第四象 ②在两支上，第一象限y值大于第 限y值 三象限y值 对称性 关于原点中心对称；关于直线y=x、y=-x对称 3.反比例函数图象上点的纵坐标大小比较的方法 (1)同一象限内，根据函数增减性来比较.k>0,y随x的增大而减小；k<0, y随x的增大而增大； (2)不同象限内，x轴上方的那一支上的点的纵坐标大，下方的小 如图，若x1<0<x2<x3,则y1y3 y2: 4十十4十4十4十 ※易错点1忽视反比例函数增减性的前提条件 若点A(a,m),B(,n)在反比例函数y=乙的图象上，且a<b,则 A.m>n B.m<n C.m=n D.m,n的大小无法确定 ※易错点2求函数的取值范围时，要考虑在每个象限内的情况 已知反比例函数当x<-2时，y的取值范周是 ,当y>-1时，x的取 值范围是 十十十十十m十+*十十十n十十十十十十十十十十十十+十 十 +十十十十十 42 一战成名·云南数学 囚随堂练习 1.下表分别给出了反比例函数的一种表示方式，写出另外的两种表示方式并填空： 表 图+式 性质 ①k 0,图象位于第 象限； -4 -1 ②在每个象限内，y随x的增大而 ； 图： -2 -2 ③在每个象限内，若x,<x2,则y1 式： y2; ④图象关于直线 成轴对称；图象关于 2 2 成中心对称 y ①k 0,图象位于第 象限； -3 ②在每个象限内，y随x的增大而 -2 图： 3 ③在每个象限内，若x3>x4,则y3 Y4; 式： 2 ④图象关于直线 成轴对称；图象关于 成中心对称 2.已知反比例函数y=m-1 (1)m的取值范围是 (2)当反比例函数的图象如图所示时，m的取值范围为 (3)在平面直角坐标系中，点M,N在同一反比例函数图象上的是 A.(-2,3),(-3,-2) B.(2,-3),(3,2) C.(2,3),(3,-2) n(2,3).(-4,-3》 第2题图 (4)若点A(-3,2),B(a,6)在该反比例函数图象上，则a的值为 (5)若点P(x,y)在该反比例函数图象上，则点Q(-x,-y) 该反比例函数图象上（填 “在”或“不在”)： (6)若反比例函数的图象经过点(2,4). ①该反比例函数的解析式为 :函数图象在第 象限； ②若点Q(-m2,n)在该反比例函数图象上，则点Q所在的象限是 ③若点(-6，y),(-4,y2)在该反比例函数的图象上，则y1,y2的大小关系是 ④若点(4，y3),(6,y4)在该反比例函数的图象上，则y3,y4的大小关系是 ⑤若点(-4，y),(6,y6)在该反比例函数的图象上，则y,y6的大小关系是 ⑥若点A(x7,y,),B(xg,yg),C(xg,yg)在该反比例函数的图象上，且x7<0<xg<xg,则y, yg,y,的大小关系是 43 一战成名·云南数学命题点3-次函数的图象与性质增大<≤D-1<y<0x<-2或x>0 要点归纳一a←t一）三二ρ去一二三随堂练习1=>一，三；减小；>； 一，三，四一三一二，四二三，四二四一三 增大二，四减小正半轴一、二负半轴三，四（0，b） （-÷，0）y=±x；原点；—ω一%y=-2<；二，四；增大；>； y=±x；原点 随堂练习-1.—1分于-y=2x+1；>；增大；>；正；2.(1)m≠1（2)m<1（3)D（4）-1（5)在（6）①y=识 ÷；一三；②第三象限；③y_1>y_2；④y_3>y_4；⑤ys<y_6；⑥yx>， y9>y_7册 （号20；(0，)，-二三这片国y--3x-2；<；命题点8反比例函数解析式的确定及k的几何意义 减小；<；负；(–_3.0)；(0，-2)；二三，四kIlkI2|k12|k|ab 随堂练习1.4变式训练1-4变式训练26 2.(1)1（2)m<-1变式1--1<m<1变式2m>1变式训练3-6变式训练45 （3)一三，四；(3，0)；(0，-1)变式1