第一部分 第三章 命题点6 一次函数的实际应用（基础知识训练册）-【一战成名】2023云南中考数学考前新方案中考总复习

(2)关于x的不等式ax+b>0的解集是 ;不等式ax+b<-3的解集是 (3)如图，若该函数与y=-了的图象交于点P,则关于，y的二元一次方程 -ax+y=b, 组 的解是 ;△AOB的面积为 ,△POB的面 [x+3y=0 积为 (4)若该函数与直线1：y=mx+n交于点0(-3，-》，且直线1过点(-4,0)，则关于x的不 等式mx+n≤ax+b的解集为 命题点6一次函数的实际应用(9年8考) 2022版课标要求」 1.结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式； 2.能确定简单实际问题中，函数自变量的取值范围，会求函数值； 3.能用一次函数解决简单实际问题 。要点归纳 1.解题思路：明确等量关系式→确定函数关系式→由函数性质进行相关计算. 2.常考类型一利润、费用最值或最优方案问题 例已知A的进价为15元，B的进价为10元，商家一次性购进A,B共30个，其中A的个数 不少于B个数的一半，请设计最省钱的购买方案 (1)基本等量关系式：费用=进价×数量，总价=各部分之和； (2)已知购进A的数量为x个，则购进B的数量为 个； (3)列函数关系式：已知购进费用为y元，则y= (4)求x的取值范围：由不等式 ,得 ≤x≤30： (5)确定函数增减性：50，∴.y随x的增大而 (6)确定最省钱方案：.当x=时，所需费用最少，即购进 个A, 个B 花费最少 (由x的取值范围也可确定方案个数) 注：求利润最值问题的解题方法同上，基本等量关系式为利润=（售价一进价）×数量. 【延伸】两种方案比较问题： 关键点1：识图或根据题意求出两种方案关于自变量的函数关系式y1,y2; 关键点2：分别令y1=y2y1>y2y<y2即可得到不同自变量取值范围内的更优方案. 40 一战成名·云南数学 勾随堂练习 1.基础练习—根据题意列函数关系式： (1)某计算器每个定价为80元，若一次购买不超过20个，则按原价付款；若一次购买超过20 个，则超过部分按七折付款.设一次购买数量为x(x>20)个，付款金额为y元，则y与x的 函数关系式为 (2)某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台的利润为400元，B型电脑每台的利 润为500元，该商店计划一次性购进这两种型号的电脑共100台.设购进A型电脑x台，这 100台电脑的销售总利润为y元，则y关于x的函数关系式是 (3)某县组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售.按计划20辆汽车都要 装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满.相关信息如上表，设装运A种脐橙的车 辆数为x,装运B种脐橙的车辆数为y,则y与x之间的函数关系式为 (并写出自变量x的取值范围) 脐橙品种 A B C 每辆汽车运载量（吨） 6 2.“青青学习网”上网学习有A,B两种付费方式.上网学习时间x(时)与学习费y(元)之间的函 数关系如图 (1)当x<2.5时，分别写出A,B方式中y与x的函数表达式； (2)在什么时间段，选择A方式的学习费较少？ (3)当学习时间为多少时，A方式的学习费比B方式的学习费高得最多？最多高多少？ 来元 ,B方式 5-- A方式 2.54.5 时 第2题图 41 一战成名·云南数学命题点3一次函数的图象与性质 增大<<D-1<y<0x<-2或x>0 要点归纳 二、三 随堂练习 :>;一、三；减小；>； 一、三、四 一、三 一、二、四二、三、四二、四 一、三 增大二、四减小正半轴一、二负半轴三，四(0，b) y=±x;原点 <;二、四；增大；>； 础 y=±x:原点 随堂练习 =2x+1;>;增大；>；正： 2.(1)m≠1(2)m<1(3)D(4)-1(5)在(6)①y= 8 ；一、三；②第三象限；③y1>y2;④y3>y4;⑤y<y6;⑥y> 识训 Yo>Y7 册 (-2,0):(0,1)；、二、三 x;y=-3x-2;<; 命题点8反比例函数解析式的确定及k的几何意义 要点归纳111之1之1子1 减小：<：负：(-号0：(0，-2)：二三四 lkllkl 211 21l ab 随堂练习1.4变式训练1-4变式训练26 2.(1)1(2)m<-1变式1-1<m<1 变式2m>1 变式训练3-6变式训练45 (3)-三四；(3,0)(0，-1)变式1p<9变式2D 命题点9反比例函数与一次函数综合题 (4)m<-1 典例精讲例1D 命题点4一次函数解析式的确定及图象的平移 要点归纳=≠-1加减加减 例2(10y=-6y=-2x-4: (2)8; 1 随堂练习1.y=-22.y=-2x+23.A4.A (3)x<-3或0<x<1. 变式训练y=2x-25.y=1.5x+3或y=-1.5x+3 命题点10反比例函数的实际应用 6y=-+4 随堂练习1.C2.C 命