第一部分 第三章 命题点2 函数及函数图象的分析与判断（基础知识训练册）-【一战成名】2023云南中考数学考前新方案中考总复习

4.用坐标表示平移 向左平移 向右平移 (x,y) a个单位 (x-a,y);(x,y) 横坐标左 a个单位 右 向上平移 向下平移 (x,y) a个单位 ;(x,y) 纵坐标上 下 a个单位 注：平面直角坐标系内图形平移之后，各个点的坐标变化规律相同. 5.用坐标表示对称 点的坐标 变换形式 对称点的坐标 P(a,b) 关于x轴对称 P(a,b) 关于y轴对称 P(a,b) 关于原点对称 归纳：关于坐标轴对称时，关于谁对称谁不变，关于原点对称都变号 【拓展】点P(a,b)关于直线y=x的对称点坐标为 点P(a,b)关于直线y=-x的对称点坐标为 6.用坐标表示旋转 若点A的坐标为(m,n),借助如图网格中的矩形可得一般性结论： 1(m.n) (1)将点A绕原点顺时针旋转90°，对应点A,的坐标为 (2)将点A绕原点逆时针旋转90°，对应点A,的坐标为 (3)将点A绕原点旋转180°，对应点A的坐标为 命题点2函数及函数图象的分析与判断（必考） 2022版课标要求 1.探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义；了解函数的概念和表示法，能举出函 数的实例： 2.能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析； 3.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，会求函数值； 4.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，理解函数值的意义； 5.结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论。 。要点归纳 1.函数的概念：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的 值，y都有 确定的值与其对应，那么我们就说 是自变量，y是x的函数.如果当 x=a时，y=b,那么b叫作当自变量的值为a时的函数值， 34 一战成名·云南数学 2.函数的表示法： 3.函数自变量的取值范围 函数 1 y=x-1 y x-1 y=√x-1 y=vx-I 表达式 x-1 x-1 自变量的 x可取 x-1 0 x-1 0 x-1 0且x-1 x-1 0 取值范围 全体实数 即x 1 即x 0,即x 即x 1 注意：在实际问题中，自变量的取值范围应使该问题符合实际意义 【易错提示】求自变量取值范围时勿忽略分式中分母不为0这一点。 4.分析函数图象基本要点 (1)分清函数图象的横纵坐标代表的量及函数中自变量的取值范围； (2)找转折点、交点（与坐标轴的交点或两条线交，点）等特殊点，并弄清该点的含义； (3)判断不同段函数图象增减性（增“/”、不变“一”、减“1”），注意平行于横轴的线的纵轴值 是一个常数 命题点3一次函数的图象与性质（必考） 2022版课标要求 能画一次函数的图象，根据图象和表达式y=kx+b(k≠0)，探索并理解k>0和k<0时图象的变化情 况；理解正比例函数， 。要点归纳 1.定义：一般地，形如y=x+b(k、b是常数，k≠0)的函数，叫作一次函数.特别地，当b=0时， y=x(k是常数，k≠0)叫作正比例函数，其中k叫作比例系数. 2.一次函数的图象与性质（一次函数图象一一条倾斜的直线） 一次函数 y=x+b(k≠0)（当b=0时，为正比例函数） k>0 k<0 k,b符号 b>0 b<0 b=0 b>0 b<0 b=0 大致图象 经过象限 判断倾斜方向、增k>0,图象呈“/”，必过第 k<0,图象呈“1”，必过第 减性看 象限，y随x的增大而 象限，y随x的增大而 35 一战成名·云南数学B≠0.C学0，D0公因武-B-B名8：x-1 随堂练习(1)直接开平方法，x1=0,x2=-6(2)配方法， x+1x-2x(x-2)x-2(x+1)(x-1)(x+2)(x-2)2 x=1+5,=1-5(3)公式法，=-3+万， 4 随堂练习1.D变式训练B2.(1) (2)-3 -3-17 (4)因式分解法，x,=2,x2=5 3.x+12a2324 命题点6一元二次方程根的判别式及根与系数的关系 4原式-号当=2时，原式=行 要点归纳两个不相等两个相等一品两个设有 b c aa 知 第二章方程（组）与不等式（组） 命题点1一次方程（组）及其解法 随堂练习1A2(1)a<?且a≠0(2)号(3)>号 要点归纳1或-1y=x-33x-8(x-3)=14互为相反数 (4)≤且a≠03.(1)2(2)-8(3)-4(4)20 册 ①+②18x=36 命题点7一元二次方程的实际应用 随堂练习1x=2变式训练(1)4（(2)3(3)1(4)-1 要点归纳a(1+x)a(1+x)2a(1+x)2=ba(1-x) 2.0)=3,2)=3，(3)=l 变式训练8 a(1-x)2a(1-x)2=bD(a-2x)(b-2x) ly=2; ly=2; ly=1. (a-x)(6-x)x.m2x(m+a-2x）(a-