第一部分 第三章 命题点1 平面直角坐标系（基础知识训练册）-【一战成名】2023云南中考数学考前新方案中考总复习

第三章 函数 命题点1平面直角坐标系（必考） 2022版课标要求 1.理解平面直角坐标系的有关概念，能画出平面直角坐标系；在给定的平面直角坐标系中，能根据坐标 描出点的位置，由点的位置写出坐标； 2.在实际问题中，能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置； 3.对给定的正方形，会选择合适的平面直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标表达简单图形. ○要点归纳 t 第一象限 1.对应关系：平面直角坐标系内的点和有序实数对是一一对应的， 第二象限 〔-+) 0(+.+) 2.点P(x,y)的坐标特征 第三象限 第吗象限末 (1)各象限内点的坐标特征（如图） (-.-) (+.-) 第一象限一x 0且y 0;第二象限台x 0且y 0 第三象限一x 0且y 0:第四象限台x 0且y 0. (2)坐标轴上点的坐标特征 原点： ;x轴上： =0;y轴上： =0. 注意：坐标轴上的，点不属于任何象限 (3)各象限角平分线上点的坐标特征 在第一、三象限角平分线上，横坐标与纵坐标 即x= 在第二、四象限角平分线上，横坐标与纵坐标 ,即x= (4)平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征 平行于x轴的直线上的点的 坐标相等； 平行于y轴的直线上的点的 坐标相等. 3.用坐标表示距离（点坐标与线段长度的互相转化常应用于平面直角坐标系中函数的相 关计算) (1)x轴上两点A(x1,0),B(x2,0)之间的距离AB= 线段AB中点C的坐标 为 ； A(x,0) H0) (2)y轴上两点M(0,y),N(0,y2)之间的距离MW= M0,) 线段MN中点E的坐标为 (3)P(x,y)到x轴的距离为 ,到y轴的距离为 N0,y2) P(x,y) 到原点的距离OP= ,线段OP中点D的坐标 为 ； (4)在不同的坐标轴上两点A(x,0),M(0,y,)之间的距离AM= 【拓展0任意两点P,(a,6),P,(,)所连线段的中点坐标为（凸十，+6， 2,22)； ②任意两点P,(a1,b1),P2(a2,b2)之间的距离PP2=/(a1-a2)2+(b1-b2)2. 33 一战成名·云南数学 4.用坐标表示平移 向左平移 向右平移 (x,y) a个单位 (x-a,y);(x,y) 横坐标左 a个单位 右 向上平移 向下平移 (x,y) a个单位 ;(x,y) 纵坐标上 下 a个单位 注：平面直角坐标系内图形平移之后，各个点的坐标变化规律相同. 5.用坐标表示对称 点的坐标 变换形式 对称点的坐标 P(a,b) 关于x轴对称 P(a,b) 关于y轴对称 P(a,b) 关于原点对称 归纳：关于坐标轴对称时，关于谁对称谁不变，关于原点对称都变号 【拓展】点P(a,b)关于直线y=x的对称点坐标为 点P(a,b)关于直线y=-x的对称点坐标为 6.用坐标表示旋转 若点A的坐标为(m,n),借助如图网格中的矩形可得一般性结论： 1(m.n) (1)将点A绕原点顺时针旋转90°，对应点A,的坐标为 (2)将点A绕原点逆时针旋转90°，对应点A,的坐标为 (3)将点A绕原点旋转180°，对应点A的坐标为 命题点2函数及函数图象的分析与判断（必考） 2022版课标要求 1.探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义；了解函数的概念和表示法，能举出函 数的实例： 2.能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析； 3.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，会求函数值； 4.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，理解函数值的意义； 5.结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论。 。要点归纳 1.函数的概念：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的 值，y都有 确定的值与其对应，那么我们就说 是自变量，y是x的函数.如果当 x=a时，y=b,那么b叫作当自变量的值为a时的函数值， 34 一战成名·云南数学B≠0.C学0，D0公因武-B-B名8：x-1 随堂练习(1)直接开平方法，x1=0,x2=-6(2)配方法， x+1x-2x(x-2)x-2(x+1)(x-1)(x+2)(x-2)2 x=1+5,=1-5(3)公式法，=-3+万， 4 随堂练习1.D变式训练B2.(1) (2)-3 -3-17 (4)因式分解法，x,=2,x2=5 3.x+12a2324 命题点6一元二次方程根的判别式及根与系数的关系 4原式-号当=2时，原式=行 要点归纳两个不相等两个相等一品两个设有 b c aa 知 第二章方程（组）与不等式（组） 命题点1一次方程（组）及其解法 随堂练习1A2(1)a<?且a≠0(2)号(3)>号 要点归纳1或-1y=x-33x-8(x-3)=14互为相反数 (4)≤且a≠03.(1)2(2)-