第一部分 第六章 命题点3-4 弧长与扇形面积 圆锥、圆柱的相关计算（基础知识训练册）-【一战成名】2023云南中考数学考前新方案中考总复习

命题点3弧长与扇形面积的相关计算（必考） 2022版课标要求」 1.会计算圆的孤长、扇形的面积； 2.了解正多边形与圆的关系 。要点归纳 1.扇形弧长与面积的计算 圆的周长 C= 扇形的弧长 1= r为圆的半径 n°为孤所对的圆心角的度数 圆的面积 S= l是扇形OAB的孤长 扇形的面积 S= 2.圆中阴影部分面积的计算 基本思想：转化思想，即把所求的不规则图形的面积转化为规则图形的面积 直接公式法 直接和差法 构造和差法 等积转化法 OE S朗影=S扇形BD (CD垂直平分OB) S阴影=S△ABC 一S扇形ABD S阴影=S△ODc-S扇形D0E S阴影=S扇形BOC (CD∥AB) S阴影=S正六边形ARCDEF S阴影=S扇形BOD S1影=S△OBD+S扇形COD S扇形BAF S阴影=S扇形COD 3.圆与正多边形（以正六边形为例）的相关计算 公式 图形 内角 正n边形的每个内角为180°·(n-2)=180° 360° 2 中心角 0s3600 角8 业径R 正n边形的每个外角为360° 边 外角 长 距 边心距 r=,R2-() 注：中心角是正多边形每一边所对的圆心角 97 一战成名·云南数学 。随堂练习 1.(人教九上PI06例题改编)如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O,半径为4，则边心距OM的 长为 B B B 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 2.如图，一块直角三角板的60°角的顶点A落在⊙0上，两边分别交⊙0于B,C两点，若⊙0的半 径是1，则BC的长是 3.如图，半径为10的扇形AOB中，∠AOB=90°，C为弧AB上一点，CD⊥OA,CE⊥OB,垂足分别 为D,E.若∠CDE=36°，则图中阴影部分的面积为 4.（人教九上P115习题24.4第4题改编)如图，正方形ABCD的边长为4，分别以正方形的三边 为直径在正方形内部作半圆，则阴影部分的面积之和是 命题点4圆锥、圆柱的相关计算(9年6考) 要点归纳 (1)圆锥的侧面展开图是 圆锥与其 (2)圆锥的母线长等于其侧面展开图（扇形）的 (3)圆锥底面圆的周长等于其侧面展开图（扇形）的弧长，即 侧面展开 图之间的 圆锥 关系 2册 (4)圆锥的轴截面是 三角形；圆锥的母线长↓和底面圆 半径r,圆锥的高h,这三个量之间的数量关系是 侧面积 S维新二π 360 Tl 全面积 S圆维全=S圆锥侧十S圆锥底= nTP 360 +=arl+a2 体积 V圆柱=S圆柱底·h=h 圆柱 侧面积 S圆柱侧=Ch=2πh(C:底面周长) 全面积 S圆柱全=2πh+2πr2 。随堂练习 1.小明打算用一张半径为15cm,圆心角为120°的扇形纸片做成一个圆锥形的小丑帽，则这个小 丑帽的高为 () A.5√2cm B.10√2cm C.5√10cm D.1cm 2.在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,以AB为轴旋转一周得到圆柱，则它的表面积是 ,它的 体积是 98 一战成名·云南数学相似比的平方相等成比例相似比相似比的平方 1 位似多边形位似中心平行 2 90°直径∠290°互补180°∠B△BCF 随堂练习1.号2(1)13：g △DCF (2)4.83.(1)42 命题点2与圆有关的位置关系 (21:241号(2)华 4 5.C6.d 要点归纳> = <>=<半径垂直于 命题点10锐角三角函数及其应用 垂直于等于两相等平分平分线垂直平分线 要点归纳g点g马马之190sn8 随堂练习1(1)40,80(25，号号 a54312 变式训练1(1)30(2)4,6变式训练2(1)等边三角形 盡 41413 随堂练习1.A2.10√23.A (2)54(3)9 2.1159 识训 第五章四边形 命题点3弧长与扇形面积的相关计算 命题点1多边形、正多边形的性质与计算 要点归纳2r需㎡需 册 要点归I纳(n-2)×180°360°(m-3)(m-2)nn,-3】 2 随堂练习1252.23.10m4.8 相等相等a-2)x180°360°奇数偶数” 命题点4圆锥、圆柱的相关计算 命题点2平行四边形的性质与判定 要点归纳扇形半径等腰2+h2=乃 要点归纳平行相等平行且相等相等互补平分 随堂练习1.B2.56π，48π 互相平分中心== 第七章图形的变化 随堂练习1.B2.A3.证法略 命题点3立体图形的展开与折叠 命题点3矩形的性质与判定 要点归纳正方形矩形扇形等边三角形92 要点归纳直角相等直角相等直角= 随堂练习142子 命题点4图形的对称 要点归纳全等一 垂直平分全等一 平分 3.三个角是90°的四边形是矩形；证明略， 命题点5图形的旋转 4.对角线相等的平行四边形是矩形；证明略。 命题点4菱形的性质与判定 要点归纳旋转方向旋转角 要点归纳相等相等垂直相等垂直相等垂