第一部分 第二章 命题点8-9 一元一次不等式（组）的解法及其解集表示 实际应用（基础知识训练册）-【一战成名】2023云南中考数学考前新方案中考总复习

5.握手、单循环赛与送礼问题（拓展） (1)握手、单循环赛总次数为(m,1)(n为人数)：(2)送礼物总份数为n(-1)(n为人教). 2 【拓展训练】 (1)(北师九上P55习题2.10第1题改编)某种服装平均每天可销售20件，每件盈利44元， 在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售5件，如果每天要 盈利1600元，每件降价多少元？设每件降价x元，则可列方程为 () A.(44+x)(20+5x)=1600 B.(44-x)(20-5x)=1600 C.(44-x)(20+5x)=1600 D.(44-10x)(20+5x）=1600 (2)(人教九上P19探究)有一个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有169人患了新冠肺 炎，每轮传染中平均一个人传染了 个人 (3)(人教九上P22第4题)某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长 出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是 43,则这种植物每个支干长出的小分支个数是 ( A.4 B.5 C.6 D.7 (4)(人教九上P17第8题改编)参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同， 所有公司共签订了45份合同，若设有x家公司参加，依题意列方程为 () A.2(x+1)=45 B.2(x-1)=45 C.x(x+1)=45 D.x(x-1)=45 命题点8一元一次不等式（组）的解法及其解集表示(9年5考) 2022版课标要求 1.结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质； 2.能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定两个一元一次不等式组成 的不等式组的解集， ⊙要点归纳 1.不等式的性质 数学表达 在解不等式中的应用 性质1 如果a>b,那么a±c b±c 移项 性质2 如果a>b,c>0,那么ac bc(或a ) 去分母，系数化为1 C 注意：若系数为负数时，记 性质3 如果a>b,c<0,那么ac bc(或 c 得不等号要变方向 30 一战成名·云南数学 2- 一元一次不等式的解法及解集表示 与解一元一次方程类似：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1（特 步 别注意性质3的变号) 解 a e e a 的表 在数轴上表示解集时，要注意“两定”：一定边界点，二定方向.定边界点时，“≥”或 结 “≤”是实心圆点，“>”或“<”是空心圆圈；定方向的原则为小于向左，大于向右 注：根据实际情况选择解法步骤，如不等式中无分母，则可跳过①， 3. 一元一次不等式组的解法及解集表示 解法：先分别求出各个不等式的解集，再利用数轴或口诀求出不等式组的解集 类型(a>b) 在数轴上的表示 口诀 解集 「x>a 大大取较大 lx>b 集的类 [x<a 小小取较小 lx<b b 及表示 rx≤ 小大、大小取中间 lx>b [x >a 大大小小无解集 lx<b 随堂练习 1.已知a>b,判断下列不等式是否一定成立，是的打“V”,不是的打“×”，并在横线上写出正确 的答案或添加使它一定成立的条件 a+3>b+3( ) -a>-b( 1 2a-1>2b-1( 1al>1b1( a2<b2( ac2≥bc2( ac >be( ) 2.直接写出下列不等式的解集， (1)2x+1<0 (2)x-3<6-2x (3)3x+1>2(x+4) (4)3x+13>+2 4 3 31 一战成名·云南数学 x+4≥3，① 3.(2021天津)解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答 6x≤5x+3.② (I)解不等式①，得 (Ⅱ)解不等式②，得 (Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： -5-4-3-2-1012345 第3题图 (V)原不等式组的解集为 命题点9一元一次不等式（组）的实际应用(9年2考) 2022版课标要求」 能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题， ⊙要点归纳 不等号与常见对应关键词 (1)大于，多于，超过，高于→ (2)小于，少于，不足，低于→ (3)至少，不低于，不小于，不少于三 (4)至多，不高于，不大于，不超过→； 牛刀小试： (I)购买A,B共m个，且A不少于B的2，设购买A:个，则可列不等式为 (2)购买A,B共m个，A的单价为a元，B的单价为b元，总费用不超过n元.设购买Ax个，则 可列不等式为 ⊙随堂练习 1.(人教七下P125练习第2题改编)某次知识竞赛共有20道题，每一道题答对得10分，答错或 不答都扣5分.小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？若设小明答对了x道题，则由 题意可列出的不等式为 () A.10x+5(20-x)>90 B.10x+5(20-x)<90 C.10x-5(20-x)>90 D.10x