第一部分 第二章 命题点4 分式方程的实际应用（基础知识训练册）-【一战成名】2023云南中考数学考前新方案中考总复习

3.分式方程的增根与无解 (1)增根 ①含义：增根是去分母后的整式方程的解，同时也使得分式方程的分母等于0； ②解题方法： 【实例演练】若关于x的分式方程m。 3 步骤 t-2+2-x=1有增 根，求m的值 将分式方程转化为整式方程， 方程两边乘 解得x= 求出x(含未知字母) 令最简公分母为0，求出x的值 方程有增根，.令 =0,..x= 代入即可求出未知字母的值 ,.∴.m= (2)无解的两种情况： ①分式方程化为整式方程后，整式方程无解，所以分式方程无解； ②分式方程化为整式方程后，整式方程的解是分式方程的增根，所以分式方程无解 例 已知关于x的分式方程，二+3=-1，解得(-1-m=3, 3-x 无解时，m= ;有增根时，m= 随堂练习 （人教八上P51例2改编)解方程：-1= x+1 【变式训练】小明解方程'3兰+1时涉及以下四步，其中开始出现结误的一步是（) A.确定方程的最简公分母为(x-3)B.方程两边同乘(x-3)得整式方程1=x-2+x-3 C.解得到的整式方程得x=3 D.原分式方程的解为x=3 【变式训练2】若关十x的分式方程，子】的解为正整数，则整数m的值是 A.3 B.5 C.3或5 D.3或4 命题点4分式方程的实际应用(9年7考) 2022版课标要求」 1.能根据现实情境理解方程的意义，针对具体问题列出方程；理解方程解的意义； 2.能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性 23 一战成名·云南数学 ⊙以练代讲 常见数学问题与等量关系 1.价钱问题 ◆关键字句：“…是…的n倍”“…比…多/少/贵/…”“…与…相等（同）”. 例1某商场准备购进A,B两种书包，每个A种书包比B种书包的进价少10元，用6O0元购进A 种书包的个数是用350元购进B种书包个数的2倍，A,B两种书包每个进价各是多少元？ 基本数量关系式费 总费用 单价（元） 数量（种） ◆设：设A种书包每个进价为x元，则 A种 600 ◆列：依题意，得 ,（根据 B种 350 两种书包数量的倍数关系列式) ◆解：解得 ◆验： ◆答： 【巩固训练】(2022曲靖市八上期末改编)为了实施乡村振兴，某企业帮扶火红村发展林果产 业，先后两次购进同种果树苗，第一次购树苗用去12000元，第二次用去10000元，第一次树 苗的单价是第二次树苗单价的1.5倍，第二次购进树苗的数量比第一次多100棵.设第二次 树苗单价为x元，则可列方程为 2.行程问题 ◆关键字句：“…是…的n倍”“…比…晚/少用/提前…”“…先出发，…同时到达”“相遇”. 例2（人教八上P154习题15.3第3题改编)甲、乙两人分别从距目的地6千米和10千米的 两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，设甲的速 度为3x千米/时，则所列方程是 A名+20-4 B-0+20 C. 6.2010 D. 610.20 4x 3x+60-4x 3x-4x+60 ◆审：基木数量关系式整餐=时间 路程 速度 时间 ◆设：已知设出甲的速度为3x千米/时，则 (千米)（千米/时） (时) ◆列：依题意，得 (根据甲乙同时 甲 6 3x 出发，到达目的地的时间差列式) 乙 10 【答案】 24 一战成名·云南数学 【巩固训练】(2021昆明西山区一模)中国高铁已成为一张世界名片.经过技术改进，某次列车 平均提速20km/h,列车提速前行驶540km所用的时间，提速后比提速前可多行驶60km,求 这次列车提速前的平均速度. 3.工作量问题 ◆关键字句：“…是…的n倍”“…比…少用/多做/提前”“…共用…”“…与…相等（同）”. 例3（人教八上P152例3）两个工程队共同参与一项筑路工程，①甲队单独施工1个月完成总工 程的。，这时②增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，问哪个队的施工速 度快？ ◆审：工作总量看作“1”，工作总量=工作效率×工作时间.①甲的工作量： ；甲的 工作时间：1个月，可得甲的工作效率为 ；甲增加的工作时间为 个月；则 甲的工作总量为 ;②乙的工作时间为 个月，由①②可得甲、乙 的工作总量和为1： ◆设：设乙队单独施工1个月能完成总工程的} ◆列： ◆解：方程两边乘6x,得 解得x= ◆检：检验： 所以，原分式方程的解为x= ◆答：乙队的施工速度快 【巩固训练】某车间加工12个零件后，采用新工艺，工效比原来提高了50%，这样加工同样多 的零件就少用1小时根无题您可列方程2-1则方程巾：衣示 命题点5一元二次方程及其解法(9年2考) 2022版课标要求」 1.理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程； 2.经历估计方程解的过程 25 一战成名·云南数学B≠0.C学0，D0公因武-B-B名8：x-1 随堂练习(1)直