第一部分 第二章 命题点2 一次方程（组）的实际应用（基础知识训练册）-【一战成名】2023云南中考数学考前新方案中考总复习

(3)*三元一次方程组的解法：三元一次方程组消元二元一次方程组消元一元一次方程 (4)二元一次方程（组）解的应用 ①若=m,是关于t,y的二元一次方程x+y=0的解，则am+bm=0,要注意二元一次 ly=n 方程ax+by=0的解不唯一； ②若三m是关于，y的二元一次方程组 ix+biy=0 的解，则m+bn=0, Iy=n azx+b2y=0 La,m +b,n=0. 注：见到方程（组）的解就要代入方程（组）（所学方程（组）都适用). 勾随堂练习 1.方程3x=x+4的解是 【变式训练】(1)若x=1是方程4x-1=0的解，则k= (2)若x=-9是方程3=6的解，则6=： (3)若关于x的方程2x+5a=3的解与方程2x+2=0的解相同，则a的值是； (4)若(m-1)xm-2=0是关于x的一元一次方程，则m的值为 2.请用你认为的最佳方法解下列方程组， 2x+3y=12, 5x-2y=3, (1) (2)/+3y=9, (3) lx+1=2y; 4x-3y=6; 4x+3y=7. 【变式训练】 2a-b=2 已知a,b满足方程组 则3a+b的值是 a+2b=6, 命题点2一次方程（组）的实际应用(9年4考) 2022版课标要求 1.能根据现实情境理解方程的意义，针对具体问题列出方程；理解方程解的意义； 2.能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性. 19 一战成名·云南数学 《。以练代讲 常见数学问题与等量关系 1.购买分配问题 总费用=单位费用×数量拓展，总量=单位量×数量 总费用=甲的单位费用×甲的数量+乙的单位费用×乙的数量； 总数量=甲的数量+乙的数量（或甲乙之间和差倍分数量关系）： 例1（人教七下P98第8题)某厂家生产的一种商品，有大小盒两种包装，①3大盒4小盒 共装108瓶；②2大盒3小盒共装76瓶；®大盒与小盒每盒各装多少瓶？ 条件①：3大+4小=108， ◆审：对象是大、小盒两种包装；根据总量=单位量×数量，得 条件②：2大+3小=76. ◆设：问什么，设什么，则由③设大盒每盒装x瓶，小盒每盒装y瓶，根据题意，得 ◆列： ◆解：解得 ◆答： 干货满满] (1)单位量的特点 每张；每盒；每个；每… (2)若题干中明确给出 ·甲+b:乙=m,则直接设甲、乙为未知数求解， lc·甲+d·乙=n, 【巩固训练】（人教七下P112第8题改编)有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶 可以盛酒3斛（斛，音hú，是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，问1 个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？若设1个大桶可盛酒x斛，1个小桶可盛酒y斛，根据 题意可列方程组为 2.打折销售问题 例2（北师七上P148例题改编)一件商品如果按标价打九折出售可以盈利20%，如果打八 折出售可以赢利10元，则此商品的标价是多少？ ◆审：关键句分析，打九折出售→售价=标价× 盈利20% ×20% 打八折出售→售价=标价× 盈利10元 =10. 数量关系：售价-进价=利润 ◆设：设标价为x元，进价为y元.则打九折时的售价为0.9x, 「X= ◆列： ◆解：解得 IY= ◆答： 【巩固训练】（人教七上P106练习第1题改编）某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进 价少10元，而它们的售后利润额相同.其中，每个小书包的利润率为30%，每个大书包的利润 率为20%.设每个小书包的进价为x元，则可列方程为： 20 一战成名·云南数学 3.拓展 (1)阶梯费用问题 ①总费用=未超过部分费用+超过部分费用：②未超过部分费用=未超过部分单位费用× 数量：③超过部分费用=超过部分单位费用×数量. (2)配套问题：m个A和n个B配套时：A的数量：B的数量=m:n. (3)比赛积分问题 ①总场数=胜场数+负场数+平场数；②总积分=胜场积分+负场积分+平场积分. (4)工程、生产问题：总工作量未定时，可设总工作量为单位1. ①总工作量=工作效率×工作时间：2总工作量=各单位工作量之和：③江作效率=工作天数· (5)行程问题（匀速运动）：基本关系式s=v·t. ①相遇问题（同时出发）：如图1，s甲+s乙= ,t甲=tz; PG之 , 1 口B斗 →B 甲+ 相遇处 乙 p乙→相過处乙 相遏处 图1 图2 图3 ②追及问题：同时不同地：如图2，$甲=$乙+ ,t甲=t乙； 同地不同时：如图3，甲出发a小时后乙出发，在B处乙追上甲，s甲=s乙，t甲= ③航行问题：顺水速度=静水速度+水流速度；逆水速度=静水速度-水流速度。 ⊙拓展训练 1.出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米 以后，每增加1千米，加收2元（不足1千米按1千米计）.小王乘这种出租车从甲地到乙地共 支付车费19元，则小王的乘车路程为