第一部分 第二章 命题点1 一次方程（组）及其解法（基础知识训练册）-【一战成名】2023云南中考数学考前新方案中考总复习

第二章方程（组）与不等式（组） 命题点1一次方程（组）及其解法(9年1考) 2022版课标要求 1.掌握等式的基本性质；能解一元一次方程； 2.掌握消元法，能解二元一次方程组； 3.*能解简单的三元一次方程组. 。要点归纳 1.等式的性质 基本性质 数学表达 在解方程中的应用 若a=b,则a+c=b+c 性质1 移项 若a=b,则a-c=b-c 若a=b,则ac=bc 去分母 性质2 若a=b,c≠0，则4=b 系数化为1 强调：等式的性质是解方程的基础，同时从方程解出未知数的值后代入原方程检验，看这个值 能否使方程的两边相等，也能减少错误 2.一次方程（组）的解法 (1)一元一次方程的解法 ①实质：把方程转化为x=a(常数)的形式； ②注意事项：移项记得变号 (2)二元一次方程组的解法 ①基本思想：二元一次方程组 消元，一元一次方程； 转 ②两种消元法： 消元法 最佳适用情况 示例 具体做法示例 方程组中一个方程 由①，得 ,③（用x表示y) 代入 的常数项为0或某 「x-y=3,① 将③代入②，得 消元法 一个未知数的系数 3x-8y=14② 解这个方程，得x的值，继而求得y的值 为 时 【自主探究】若先用y表示x,试做一下吧 方程组中两个方 ,得 ,（消去y) 加减 程同一未知数的 3x+10y=27,① 解这个方程，得x的值， 消元法 系数相等或 115x-10y=9② 把x的值代入①或②，求出y的值： 时 【自主探究】若先消去x呢，试做一下吧 注：其他非特殊的二元一次方程组，两种消元法皆适用 18 一战成名·云南数学 (3)*三元一次方程组的解法：三元一次方程组消元二元一次方程组消元一元一次方程 (4)二元一次方程（组）解的应用 ①若=m,是关于t,y的二元一次方程x+y=0的解，则am+bm=0,要注意二元一次 ly=n 方程ax+by=0的解不唯一； ②若三m是关于，y的二元一次方程组 ix+biy=0 的解，则m+bn=0, Iy=n azx+b2y=0 La,m +b,n=0. 注：见到方程（组）的解就要代入方程（组）（所学方程（组）都适用). 勾随堂练习 1.方程3x=x+4的解是 【变式训练】(1)若x=1是方程4x-1=0的解，则k= (2)若x=-9是方程3=6的解，则6=： (3)若关于x的方程2x+5a=3的解与方程2x+2=0的解相同，则a的值是； (4)若(m-1)xm-2=0是关于x的一元一次方程，则m的值为 2.请用你认为的最佳方法解下列方程组， 2x+3y=12, 5x-2y=3, (1) (2)/+3y=9, (3) lx+1=2y; 4x-3y=6; 4x+3y=7. 【变式训练】 2a-b=2 已知a,b满足方程组 则3a+b的值是 a+2b=6, 命题点2一次方程（组）的实际应用(9年4考) 2022版课标要求 1.能根据现实情境理解方程的意义，针对具体问题列出方程；理解方程解的意义； 2.能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性. 19 一战成名·云南数学B≠0.C学0，D0公因武-B-B名8：x-1 随堂练习(1)直接开平方法，x1=0,x2=-6(2)配方法， x+1x-2x(x-2)x-2(x+1)(x-1)(x+2)(x-2)2 x=1+5,=1-5(3)公式法，=-3+万， 4 随堂练习1.D变式训练B2.(1) (2)-3 -3-17 (4)因式分解法，x,=2,x2=5 3.x+12a2324 命题点6一元二次方程根的判别式及根与系数的关系 4原式-号当=2时，原式=行 要点归纳两个不相等两个相等一品两个设有 b c aa 知 第二章方程（组）与不等式（组） 命题点1一次方程（组）及其解法 随堂练习1A2(1)a<?且a≠0(2)号(3)>号 要点归纳1或-1y=x-33x-8(x-3)=14互为相反数 (4)≤且a≠03.(1)2(2)-8(3)-4(4)20 册 ①+②18x=36 命题点7一元二次方程的实际应用 随堂练习1x=2变式训练(1)4（(2)3(3)1(4)-1 要点归纳a(1+x)a(1+x)2a(1+x)2=ba(1-x) 2.0)=3,2)=3，(3)=l 变式训练8 a(1-x)2a(1-x)2=bD(a-2x)(b-2x) ly=2; ly=2; ly=1. (a-x)(6-x)x.m2x(m+a-2x）(a-2x)(6-2x) 命题点2一次方程（组）的实际应用 2 以练代讲3x+4y=1082.x+3y=76x=20y=12 B(x-a[m-》]=n(b+-a)(m-学)=n d r5x+y=3, 大盒每盒装20瓶，小盒每盒装12瓶 Lx +5y=2. (x-a)[m+(b-]=n (6-s-a)(m+)=n a(x+1) d (