第一部分 第一章 命题点12 分式及其运算（基础知识训练册）-【一战成名】2023云南中考数学考前新方案中考总复习

命题点12分式及其运算(9年3考) 2022版课标要求 了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能对简单的分式进行加、减、乘、 除运算。 《○要点归纳 1.分式的概念：(1)形式如(4，B表示两个整式)：(2) 2.与分式有关的“三个条件” (1)分式8有意义的条件是： (2)分式名值为0的条件是： (3)使分式号÷2有意文的条件是： ,适用于化简求值时判断所代值是 香会使原分式无意义， 3.最简分式：分子与分母没有 的分式 4.分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变 （1层：业制≠0)包分式通分：2量0)分式约分 5、符号变化法则：骨。一1 A B 6.分式的乘除 0乘达片·兰-公务写哥相聚}： (2)除法后÷ 除式颠倒：除转乘a. 分式乘法 (3)分式乘除运算的关键是约分，即寻找分子、分母的公因式： 子分子、分炒的公因式是 ②产出+分子.分母的公因式是 兰分了分号的公因式是 ④米 -22-4 分子、分母的公因式是 注：若分子、分母均为多项式，先把分子、分母分解因式，然后确定公因式 7.分式的加减 (1)同分母：“±b=a±b(分子相加减) c(分母不变) (2)异分母：云± 通分：异化同、adbc同分母、ad±bc d bd±bd bd (3)分式加减运算的关键是通分，即寻找最简公分母： ①，2与1的最简公分母是 ； 16 一战成名·云南数学 ②，和的最简公分每是 ®4利4 的最简公分母是 注：若分母是多项式，则应先把每个分母分解因式，然后判断最简公分母. 8.分式的化简求值 ◆先化简 (1)因式分解：化简刚开始及过程中利用提公因式、平方差公式、完全平方公式将可因式分解 的分子或分母化成乘积形式，为通分约分做准备； (2)有括号先去括号：将括号内的异分母分式通分为同分母分式，再合并同类项，化为一个分式； 注：合并同类项时注意先乘法、后加减 (3)有除法，除变乘； (4)进行乘法运算，约分； (5)化为最简分式（或不含括号的整式）： ◆再求值 直接代值或通过计算得到未知字母的值，再代入计算. 失分警示：①必须先化简，再求值，否则不得分； ②若括号前为“-”，去括号时，括号内的每项要记得变号； ③必须保证所“代”数值使原分式的分母及运算过程中分式的分母都不为0. ○随堂练习 1若分式，32在实数范围内有意义，则实数： 2)2 1 2-4a-29 的取值范围是 ( (3)0+2 a A.x>2B.x<2 C.x=2 D.x≠2 a-2a2+2a 【变式训练】 x2 (4) 当x为任何实数时，下列分式中一定有意义 的是 ）4先化简，再求值二子(1-二9，其中 x2-9 A.￥-5 B.x-3 x2-1 x2+1 是1,2,3中的一个合适的数 C.2+1 D、2 8x x-1 2.（1)当x= 时，分式2x-5的值为0： x+1 (2)当x= 时，分式的值为0. x-3 3.化简下列分式： (1)(2013昆明12题改编) x2 1 x-1+1-x 17 一战成名·云南数学━战成名 一战成名·《考前新方案》 数学·2023云南中考·参考答案 注：基础知识训练册参考答案及解析见P1~5，精练册参考答案及解析见P6~41，题组训练参考答案及解析见P41～P48， 基础知识训练册 第一章数与式b+aa+(b+c)ba a(b)aa+a“44号 命题点1实数的分类及正负数的意义当当号上522.232/34训 要点归纳0循环不循环盈利50元～亏损89元-30355-23b-a练 随堂练习―①⑤⑧；①④⑥；⑧；①④⑤⑥⑧；②③⑦⑨⑩；5-23b-a ②③⑤⑦⑧⑨⑩；④⑥ 随堂练习-1.(1)1；1；1（2)\sqrt{2}-1；5-2；2，2-3 册 命题点2数轴、相反数，绝对值，倒数（3)-s+44；162.13.-3 要点归纳——对应小<<-a00-1__命题点8列代数式及求值 相等对称距离a0-a≥大相等或互为相反数要点归纳85%a(或0.85a）（1+a%）m×(1-a%） a=-b(或a+b=0）1a-1±1ma±n 随堂练习1.负数；正数2.（13，号3；(②)号号号随堂练习1.(1)3a+2(2)a+b(3)(1+10%)b 3.B4.A（4)2a+÷b（5)75%(1+m%)a（6)(ax+by） 命题点3科学记数法2.(1)15（2)-10（3)15；±\sqrt{13} 要点归纳a×10^°1106.54--410-310-∘变式训练3；1 650000000.000000605命题点9规律探索 随堂练习-7.05×10’5.07×10-3.3×10^∘ 1002000000005.4×10^35×10--1.25×10-”0.000072 要点归纳n n”+2