第一部分 第一章 命题点11 因式分解（基础知识训练册）-【一战成名】2023云南中考数学考前新方案中考总复习

（3)多项式乘多项式：如图3，(m+n)(a+b)=_--ma+mb+na+nb； （4)多项式除以单项式：(a+b)÷m=—上“→‘ 5．乘法公式m]ma|mb⊥ （1)平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2；nⅱna[nb⊥ （2)完全平方公式：(a+b)^2=a+2ab+b^，(a-b)^2=a^3-2ab+b^2 ★数形结合理解乘法公式 ①由图4可得乘法公式：_——__； a 图4-图5图6 ②由图5可得乘法公式：___； ③由图6可得乘法公式：_______． 6．整式混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算按照从左到右的顺序进 行计算。 随堂练习 1.判断下列运算的正误，错误的请在横线上写出正确的结果。 （I)x^2·x'=x6()_（2)(x')^2=x9() （3)2x^2÷x=2x()_(4)(3x2)'=6x∘() （5)(-a)'=a'()__—(6)6x'y^∘÷2xy^2=3x^’y'() （7)a'+a'=2a°()（8)(x+1)^2=x^2+1() （9)(a-5)^2=a^3-25()（10)(x+y)(y-x)=y^2-x^2() （I1)-2b(4a-b2)=-8ab-2b(） （12)(-x-y)(-x+y)=-x-y^2() （13)(x-2y)^2=x-2xy+4y2() （14)(2a+b)(a-b)=2a-ab-b^2() ___命题点11因式分解(必考) ┌2022版课标要求上 能用提公因式法，公式法(直接利用公式不超过二次)进行因式分解(指数为正整数)。 要点归纳__ 1.因式分解：把一个多项式化成几个整式的__的形式。（因式分解是整式乘法的相反变形） _____-战成名·云南数学 2.基本方法 (1)提公因式法：ma+mb+mc= 系数：取各项系数的最大公约数 怎么提？ 公因式的确定字母：取各项相同的字母 指数：取各项相同字母的最低次数 (2)公式法： ①a2-62= ②a2+2ab+b2= ③a2-2ab+b2= (3)拓展：①十字相乘法：x2+(p+q)x+p9=(x+p)(x+q).人教八上P121阅读与思考】 如：x2+5x+6=x2+(2+3)x+2×3=(x+2)(x+3); ②分组分解法：一般项数≥3，此时需观察某两项或三项之间是否可以利用提公因式、平方 差公式或完全平方公式先进行因式分解，然后再与剩余项因式分解， 如：x2+y-y-1=(x2-1)+(y-y)=(x+1)(x-1)+y(x-1)=(x-1)(x+y+1). 注意：x2与y有公因式x,但若此两项先分解因式，则后续不能再分解，所以优先分解 的因式也需要“智取” 3.因式分解的一般步骤 两项且 有提取 观察 符号相反 公因式 剩余项 平方差公式 期察是否 检查每个多项式 有公因式 没有 观察 三项 完全平方公式 是否都分解彻底 多项式 或十宇相乘法 一提 二套 三检查 【温馨提示】结果必须为几个整式的积. 令随堂练习 1.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是 A.x2+2x-1=(x-1)2 B.(a+b)(a-b)=a2-b2 C.x2+4x+4=(x+2)2 D.ax2-a=a(x2-1) 拓展：分析其他项不属于因式分解的原因： ； 2.多项式x2-1与x2-2x+1的公因式是 3.将下列式子进行因式分解： (1)xy-2y2= (2)16a2-8a+1= (3)9-x2= (4)m3-n2m= (5)x3-2x2y+y2= (6)x2-x-6= 15 一战成名·云南数学一战成名 一战成名·《考前新方案》 数学·2023云南中考·参考答案 注：基础知识训练册参考答案及解析见P1~5,精练册参考答案及解析见P6~41,题组训练参考答案及解析见P41~P48 基础知识训练册 基础 第一章数与式 b+aa+(b+c）baa(bc）ab+aca4343 8 命题点1实数的分类及正负数的意义 1 112551万2223254 22 2 3 识训 要点归纳0循环不循环盈利50元亏损80元-30 :325-23b-a 随堂练习①⑤⑧：①④⑥：⑧：①④⑤⑥⑧；②③⑦⑨0； 册 ②8⑤⑦8⑨0：④6 随堂练习1.(1)1；1；1(2)2-1：5-2：22-3 命题点2数轴、相反数、绝对值、倒数 (3)、，1 844;162.13.-3 要点归纳一一对应小<<-a00-1 命题点8列代数式及求值 相等对称距离a0-a≥大相等或互为相反数 要点归纳85%a(或0.85a)(1+a%)m×(1-a%) a=-b(或a+b=0)11 b1±1 ma±n 随堂练习1.负数：正数213，了3：(2)日 83 随堂练习1.(1)写0+2(2)d+(3)(1+10%)b 8,-3,8 3.B4.