第一部分 第一章 命题点7 实数的运算（基础知识训练册）-【一战成名】2023云南中考数学考前新方案中考总复习

(3)确定无理数离哪个整数较近 例2下列整数中，与√7最接近的是 A.1 B.2 C.3 D.4 解题步骤 图示理解法 ①确定无理数在哪两个相邻整数之间 <7< 7 ②求这两个整数的平均数 2 ③若平均数的平方小于该无理数的 2.52=6.25,6.25<7, 平方，则该无理数更接近较大的那 √7离 更近 22.53 个整数 【答案】 注：常见开方数的值：W2≈1.414,3≈1.732，W5≈2.236，黄金分割数5，≈0.618 《随堂练习 1.实数0.5，-手-5v6,4,52中，最大的数是 ,最小的数是 2.实数a,b,c,d在数轴上对应的点的位置如图所示，则有： A.a b; B.-6 C; C.a+c 0: D.c-b 0; E.这四个数中最大的是 ,最小的是 F.这四个数中绝对值最大的是，绝对值最小的是 第2题图 G.将-1,1，b,-b用“>”连接起来： 3.已知m、n是两个连续的整数，且m<√5<n,以下判断正确的是 A.√5的整数部分与小数部分的差是4-5 B.m=3 C.√5最接近的整数是n D.m+n=7 命题点7实数的运算(9年8考) 2022版课标要求」 1.理解乘方的意义； 2.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）；理解有理数的运算律，能运 用运算律简化运算； 3.了解整数指数幂的意义和基本性质； 4.能运用有理数的运算解决简单问题. 《)要点归纳 ◆有理数的运算 1.四则运算 (1)加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值 8 一战成名·云南数学 ②异号两数相加，绝对值相等时和为 ;绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符 号，并用较大的绝对值 较小的绝对值； ③a+0= (2)减法法则：a-b=a+ (3)乘法法则： ①两数相乘，同号得 ,异号得 ,并把绝对值相乘；②a×0= (4)除法法则：a÷b=a× (b≠0). 2.运算律 (1)加法交换律：a+b= (2)加法结合律：(a+b)+c= (3)乘法交换律：ab= (4)乘法结合律：(ab)c= (5)乘法对加法的分配律：a(b+c)= 3.有理数的乘方 ·a·a·…·a 乘方运算： (n≠0). n个 指数 正数的任何次幂都是正数：0的任何正整数次幂都是0； 负数的奇次幂为负数，偶次幂为正数 底数 4.有理数的混合运算 (1)运算顺序：先乘方，后乘除，最后加减： (2)简便运算：不同底数的幂运算与乘除法结合时，可先转变为同底数幂，再乘除.如： ①46÷(-2)6=46÷[(-2)2]3=46÷ ②8@×(-0125)2m=820×(-名)2m×(-令）=[8x(-日]mx(-日 ◆实数的运算 5.常考的运算 (1)幂的运算 -1(n为奇数)， ①底数为-1：(-1)”= (n为偶数)； ②指数为0：a°=(a≠0)； ③指数为负整数：aP= （a≠0，p为正整数). (2)特殊角的三角函数值： sin30°=cos60°= ;sin45°=c0s45o= ;sin60°=cos30°= tan30°= ;tan45°= ;tan60°= (3)常见的算术平方根、立方根： √4= ;W8= ;W9= ;√12= ;√/16=；√18= √25=；-8= :27= 一战成名·云南数学 (4)去绝对值符号： ①Ial型：直接利用绝对值性质计算； ②1a-b1型：先比较a,b的大小，再根据绝对值的非负性去绝对值符号： ra-b (a>b), 1a-b1=0 (a=b), (a<b). 6.运算解题步骤 (1)计算每小项； (2)按运算顺序计算：先乘除，后加减，有括号先算括号内的；同级运算按照从左到右的顺序计算； (3)得出最终结果. 《。随堂练习 1.计算： (1)(3-π)°=；(2-1.414)°= 2.计算：(-5°-1-31+(-1)2m+(分) ； (-c0s45)°=； (2)W2-11= ;12-√51= 3.计算：-2-(3.14-T)°+13-21+2sin60. -I22-3|= (3)-23= ;(-2)-2= 命题点8列代数式及求值(9年3考) 2022版课标要求 1.借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义； 2.能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示；能根据特定的问题查阅资料，找到所需的公式； 3.会把具体数代入代数式进行计算； 4.能利用公式进行简单的计算和推理， 《要点归纳 1.列代数式关键点：找关系式 2.常见的关系式 (1)打折：原价a的八五折就是 (2)增加（减少）a%一有一个基础量1： ①“将进价提高a%出售”一一售价=进价× ;②m减少a% (3)a的m倍多或少n 注意：代数式后面加单位时，结果是加减关系式的，要先把式子用括号括起来，再在后面写