第一部分 第一章 命题点2 数轴、相反数、绝对值、倒数（基础知识训练册）-【一战成名】2023云南中考数学考前新方案中考总复习

○随堂练习 将下列各数对应的序号填在相应的横线上. ①-1.23m.③3，④-5.1，⑤16，⑥-号，⑦9,80，⑨0.30303003（每相邻两个3 之间依次多一个0)，0sin45°. 整数： ;负数： ;既不是正数也不是负数： ;有理数： 无理数： ;非负数： ;负分数： 命题点2数轴、相反数、绝对值、倒数(9年5考) 2022版课标要求… 1.能用数轴上的，点表示有理数； 2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数和绝对值的方法； 3.了解实数与数轴上的，点一一对应；能用数轴上的，点表示实数； 4.能借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求实数的相反数和绝对值. 。要点归纳 1.数轴 +正方向 原点 单位长度 (1)三要素（如图）； -4-3-2-101234 (2)实数与数轴上的点 (3)数轴上左边的点表示的数总比右边的点表示的数 ,即负数 0 正数； (4)2022版课标新增内容用数轴上的点表示无理数： 步骤一：利用勾股定理作出直角三角形，使其斜边长为√2，W3,V4,√5，；其中，W2= √2+1下，3=√12+(2)2,4=√2+(3)2,5=√12+(4)2，…； 步骤二：以数轴的原点为圆心，所作直角三角形的 斜边长为半径画弧，即可在数轴上表示出对应的无 理数，如图所示 2111} I2i345 2.相反数：只有符号不同的两个数叫作互为相反数 0 3 (1)实数a的相反数为 ,0的相反数为 ·简记：加负号，化简； 2)实数a,b互为相反数a+6=,%宇 (b≠0)； (3)数轴上表示相反数(0除外)的两个点在原点两侧，且到原点的距离 ,即这两点关 于原点 3.绝对值：数a在数轴上对应的点到原点的 叫作a的绝对值，记作|al. (a>0), (1)al= (a=0), 非负性：lal 0; (a<0), (2)离原，点越远的点表示的数，其绝对值越 (3)绝对值相等的两个数 ,即Ial=Ibl台→a=b或 一战成名·云南数学 4.倒数：乘积是 的两个数互为倒数 (1)a的倒数为 _(a≠0)，-云(b≠0且c≠0)的倒数为 (即符号不变，分子分母 互换位置)； (2)a,b互为倒数台→ab= (3)正数的倒数仍是正数，负数的倒数仍是负数，0没有倒数，倒数等于其本身的数是 化简分子为单项式或两项多项式，且分母为复杂多项式的高次幂代数式时，常用倒数法，详见 精练册P14. 《。随堂练习 1.（人教七上P9练习第3题改编)已知数轴上表示数a的点在原点左边，则a是 ;表示 数b的点在原点右边，则b是 .(填“正数”或“负数”) 2.填空：(1)-3的相反数是 ,倒数是 ,-3的绝对值是 (2)-的相反数是 倒数是 1-31= 8 3.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是 () 上” -1012 第3题图 A.a<-1 B.a<b C.a+b<O D.b-a<0 4.已知数轴上点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（) A.-2或1 B.-2或2 C.-2 D.1 命题点3 科学记数法(9年8考) 2022版课标要求 会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）， ○要点归纳 1.表示形式： ,其中 ≤Ial< ,n为整数. 2.a的确定：将原数变为整数位数只有1位的数，如原数为65000时，a为 3.n的确定 (1)当原数的绝对值≥10时，n为正整数且等于原数的整数位数减1（或原数变为a时小数，点 向左移动的位数).如原数为65000时，n为 ； (2)当0<原数的绝对值<1时，n为负整数且绝对值等于原数左起第1个非0数字前所有0 的个数（包括小数点前的0）.如原数为0.00065时，n为 (3)含计数（量）单位的数用科学记数法表示时，应先把计数（量）单位转化为数字.常见的计 数（量）单位：亿表示10°，万表示104；1mm= m,1 nm= m. 4.用科学记数法表示的数还原成原数 (1)若a×10”中n>0,只需把a的小数点向右移动n位即可，如6.5×10'还原成原数 为 一战成名·云南数学一战成名 一战成名·《考前新方案》 数学·2023云南中考·参考答案 注：基础知识训练册参考答案及解析见P1~5,精练册参考答案及解析见P6~41,题组训练参考答案及解析见P41~P48 基础知识训练册 基础 第一章数与式 b+aa+(b+c）baa(bc）ab+aca”4343 1 命题点1实数的分类及正负数的意义 1 11255152223254 2 3 识训 要点归纳0循环不循环盈利50元亏损80元-30 325-23b-a 随堂练习①⑤⑧：①④⑥：⑧；①④⑤6⑧；②③⑦⑨0； 册 ②8⑤⑦8⑨0：④6 随堂练习1.(1)1；1；1(2)2-1：5-2：22-