第一部分 第一章 命题点1 实数的分类及正负数的意义（基础知识训练册）-【一战成名】2023云南中考数学考前新方案中考总复习

第一章数与式 命题点1实数的分类及正负数的意义(9年3考) 2022版课标要求 1.理解负数的意义；理解有理数的意义； 2.了解无理数和实数，知道实数由有理数和无理数组成， 《要点归纳 1.实数的分类 (1)按定义分 (2)按大小分 正整数 正实数>0 自然数 整数 实数0 有限小数或无限 有理数 (负整数 负实数<0 小数 实数 正分数 分数 负分数 正无理数 无理数 无限 小数 负无理数 失分警示：①0既不是正数，也不是负数； ②-a不一定是负数，如-0=0，-（-1)=1； ③所有的分数都是有理数； ④最小的正整数是1，最小的自然数是0，最大的负整数是-1. 2.无理数的几种常见形式 (1)特定结构的数：如0.10010001…（相邻两个1之间依次多一个0）； (2)含有根号且开方开不尽的数； (3)π及化简后含T的数； (4)部分三角函数值， 失分警示：一个数是否为无理数，一定要看其化为最简形式后是否为无限不循环小数， 3.正负数意义：用正数和负数表示一对具有相反意义的量，一般规定其中一个量为正(+)，则 另一个量为负(-). 关键词：上下、前后、左右、南北、东西、增减、收支、盈亏、升降、零上零下、运进运出等 例(1)若盈利记为+，亏损记为-，则+50元表示 ,-80元表示 (2)(人教七上P4练习第3题)如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降 3m时水位变化记作 ,水位不升不降时水位变化记作 m. 一战成名·云南数学 ○随堂练习 将下列各数对应的序号填在相应的横线上. ①-1.23m.③3，④-5.1，⑤16，⑥-号，⑦9,80，⑨0.30303003（每相邻两个3 之间依次多一个0)，0sin45°. 整数： ;负数： ;既不是正数也不是负数： ;有理数： 无理数： ;非负数： ;负分数： 命题点2数轴、相反数、绝对值、倒数(9年5考) 2022版课标要求… 1.能用数轴上的，点表示有理数； 2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数和绝对值的方法； 3.了解实数与数轴上的，点一一对应；能用数轴上的，点表示实数； 4.能借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求实数的相反数和绝对值. 。要点归纳 1.数轴 +正方向 原点 单位长度 (1)三要素（如图）； -4-3-2-101234 (2)实数与数轴上的点 (3)数轴上左边的点表示的数总比右边的点表示的数 ,即负数 0 正数； (4)2022版课标新增内容用数轴上的点表示无理数： 步骤一：利用勾股定理作出直角三角形，使其斜边长为√2，W3,V4,√5，；其中，W2= √2+1下，3=√12+(2)2,4=√2+(3)2,5=√12+(4)2，…； 步骤二：以数轴的原点为圆心，所作直角三角形的 斜边长为半径画弧，即可在数轴上表示出对应的无 理数，如图所示 2111} I2i345 2.相反数：只有符号不同的两个数叫作互为相反数 0 3 (1)实数a的相反数为 ,0的相反数为 ·简记：加负号，化简； 2)实数a,b互为相反数a+6=,%宇 (b≠0)； (3)数轴上表示相反数(0除外)的两个点在原点两侧，且到原点的距离 ,即这两点关 于原点 3.绝对值：数a在数轴上对应的点到原点的 叫作a的绝对值，记作|al. (a>0), (1)al= (a=0), 非负性：lal 0; (a<0), (2)离原，点越远的点表示的数，其绝对值越 (3)绝对值相等的两个数 ,即Ial=Ibl台→a=b或 一战成名·云南数学一战成名 一战成名·《考前新方案》 数学·2023云南中考·参考答案 注：基础知识训练册参考答案及解析见P1~5,精练册参考答案及解析见P6~41,题组训练参考答案及解析见P41~P48 基础知识训练册 基础 第一章数与式 b+aa+(b+c）baa(bc）ab+aca”4343 1 命题点1实数的分类及正负数的意义 1 11255152223254 2 3 识训 要点归纳0循环不循环盈利50元亏损80元-30 325-23b-a 随堂练习①⑤⑧：①④⑥：⑧；①④⑤6⑧；②③⑦⑨0； 册 ②8⑤⑦8⑨0：④6 随堂练习1.(1)1；1；1(2)2-1：5-2：22-3 命题点2数轴、相反数、绝对值、倒数 (3)、人.1 844;162.13.-3 要点归纳一一对应小<<-a00-1 命题点8列代数式及求值 相等对称距离a0-a≥大相等或互为相反数 要点归纳85%a(或0.85a)(1+a%)m×(1-a%) a=-b(或a+b=0)11 b1±1 ma±n 随堂练习1.负数：正数2（13，-了3：(2)，- 83 随堂练习1.(1)写a+2(2)d+6(3)(1+10%)b 8,-3,8 3.B4.A (4)2a+}b(5)75%(1+m%)