广东省惠州市惠城区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

惠城区2022～2023学年第一学期期末教学质量检测 九年级数学试卷 （考试总分120分，考试时间：90分钟） 一. 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.下列图形中是中心对称但不是轴对称的图形是（　　） A． B． C． D． 2.点A（﹣4，3）关于原点对称的点的坐标是（　　） A．（4，3） B．（3，﹣4） C．（﹣4，﹣3） D．（4，﹣3） 3.“将要接到的电话号码的最后一位是奇数”这一事件是(   ) A.必然事件 B.不可能事件 C.随机事件 D.确定性事件 4.下列方程中，无实数根的方程是（　　） A． B． C． D． 5.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠C＝130°，则∠BOD的度数为（　　） A．50° B．100° C．130° D．150° ( 第 10 题图 ) ( 第 5 题图 第 6 题图 ) 6. 如图，反比例函数的图象上有一点，过点作⊥轴于点，则 为（ ） A． B．1 C．2 D．4 7.将抛物线y＝2x2﹣1向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得解析式为（　　） A． B． C． D． 8.已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm，则它的侧面展开图的面积为（　　） A． B． C． D． 9.参加一次活动的每个人都和其他人各握了一次手，所有人共握手10次，有多少人参加活动？设有人参加活动，可列方程为（　　） 10.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列四个结论： ①AC＝AD；②AB⊥EB；③BC＝EC；④∠A＝∠EBC；其中一定正确的是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．②③④ 二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 3 分 ，共计15分 ） 11.已知关于的方程的一个根是2，则的值是　 　． 12.惠州某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检的结果如下： 抽取的毛绒玩具数 20 50 100 200 500 1000 1500 2000 优等品的频数 19 47 91 184 462 921 1379 1846 优等品的频率 0.950 0.940 0.910 0.920 0.924 0.921 0.919 0.923 从这批玩具中，任意抽取的一个玩具是优等品的概率的估计值是　 （精确到0.01） 13.如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC＝15°，则∠P的度数为　 　． 14.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠ABC＝60°，AB＝2，分别以点A、点C为圆心，以AO的长为半径画弧分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为　 　．（结果保留π） 第13题图 第14题图 第15题图 15. 如图，二次函数的图象经过点，对称轴为直线，下列5个结论：①；②；③；④； ⑤，其中正确的结论为　 　．（注：只填写正确结论的序号） 三、解答题（一）（本大题共3个小题，每小题8分，共24分） 16.解方程：; 17.惠州最全旅游攻略来了！A、惠州西湖，国家重点风景名胜区，素以五湖、六桥、十四景而闻名；B、红花湖是惠州西湖活水源头，有18公里的红花湖环湖绿道； C、高榜山，惠城区的绿肺，是登高、郊游健身、观光揽胜的首选之地；D、丰湖书院是广东四大著名书院之一。 A B C D 惠州西湖 红花湖 高榜山 丰湖书院 如表： 小雯和贝贝周末各自在这4个景点中任意选择一个，每个景点被选择的可能性相同． （1）求小雯选择景点“红花湖”的概率； （2）用画树状图或列表的方法，求小雯和贝贝恰好选择同一条路线的概率． 18.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，的顶点均在小正方形的顶点处． （1）以点为旋转中心，把顺时针旋转90°，画出旋转后的； （2）在（1）的条件下，求点运动到点所经过的路径长． 四. 解答题（二）（本大题共3个小题，每小题9分，共27分） 19.某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销． （1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率； （2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得512元的利润，每件应降