河南省郑州市郑州外国语中学2021-2022学年下学期七年级期末考试数学试卷

郑州外国语中学2021-2022学年下学期七年级期末考试数学试卷 考试时间:90分钟分值:100分 命题人:杨悦 审题人:杨莉 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列计算正确的是( ) A.2a2-a2=2 B.(a-b)2=a2-b2 C.(-a3b)2=a6b2 D.(2a+3)(a-2)=2a2-6 2.下面的图形是用数学家名字命名的,其中轴对称图形的个数是( ) 赵爽弦图 科克曲战 笛卡尔心形线 斐波那买螺旋线 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 通过如下尺规作图,能使DA+DB=BC的是( ) A. B. C. D. 4.2022年冬奥会吉样物为“冰墩墩”,冬残奥会吉样物为“雪容融”,如图,现有三张正面印有吉样物的不透明卡片,卡片除正面图案不同外,其余均相同,将三张卡片正面向下选匀,从中任意抽取1张卡片,则恰好抽到冰墩以卡片的概郴是( ) A. B. C. D. 5.为了估计池塘两岸A、B间的距离,小明在池塘的一侧选取了一点P,测得 PA=12m,PB=13m,那么AB间的E离不可能是( ) A.6m B.18m C.26m D.20m 6. 小明在学习了全等三角形的相关知识后,发现了一种测量距离的方法,如 图,小明直立在河岸边的O处,他压低帽子帽沿,使视线通过帽沿,恰好落 在河对岸的A处,然后转过身,保持和刷才完全一样的姿势,这时视线落在 水平地面的B处(A,O,B三点在同一水平直线上),小明通过测量O,B之 间的距离,即得到O,A之问的距离.小明这种方法的原理是( ) A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 7.在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(a>b,如图1),把 余下部分沿虚线剪开拼成一个长方形(如图2),根据两个图形中阴影部分 的面积相等,可以验证公式( ) A. (a+b)2=a2+2ab+b2 B. (a-b)2=a2-2ab+b2 C .(a+b)(a-b)=a2-b2 D. a(a-b)=a2+ab 8. 如图,等腰△ABC中,AB=AC=20,BC=32,△ABD是等边三角形,点P是 ∠BAC的角平分线上一动点,连按PC、PD,则PC+PD的最小值为( ). A. 16 B. 20 C. 24 D. 32 9.若在△ABC中,∠B=2∠C,则称△ABC为“可爱三角形”,称∠A为“可爱 角”.现有一个“可爱且等腰的三角形”,这个三角形的“可爱角”应该是( ). A. 45°或36° B. 72°或360° C. 45°或72° D. 36°,45°或72° 10. 如图,△ABC是等边三角形,D是线段BC上一点(不与点B,C重合),连 按AD,点E,F分别在线段AB,AC的延长线上,且DE=DF=AD,点D从B运 动到C的过程中,△BED周长的变化规律是( ) A. 不变 B. 一直变小 C. 先变大后变小 D. 先变小后变大 二、填空题(每题3分,共15分) 11. 现阶段新型冠状病毒奥密克戎的最大直径约有0.000 00014米.将0.000 00014用科学记数法表示为 . 12. 如果a=(-2022)0,b=(-0.1)-1,c=(-)-2,那么a、b、c三数的大小关系为 (用“<”号连接). 13.在学校的综合实践课中,小双和小语同学利用一块边长为6cm的正方形纸 板(如图①),制作了一朵芙蓉花(如图②),她们先将正方形纸板用虚线划 分成36个全等的小正方形,再按其中的尖线分割七块形状不完全相同的图片 并涂上不同颜色,制作成一副七巧板,最后用这副七巧板拼成了一朵芙蓉花, 请问图②芙蓉花中阴影部分的面积占整朵芙蓉花面积的 (不计重合部分). 14. 如图,∠ACB=∠DCE=90°,∠B=30°,△ABC≌△DEC,边AB与边CE 相交于点F.若△FBC是等腰三角形,∠BFE=x°,则x= . 15. 在三角形ABC中,∠A=64°,∠B=90°,∠C=26°·点D是AC 边上的点,点E是BC边上的点,沿DE折叠三角形CDE,点C落 在点G处.当三角形DEG的三边与三角形ABC的三边至少有一组边 平行时,∠ADG= . 三、解答题(共55分) 16.(6分)先化简,再求值: [(x-3y)2+( x+y)(x-y)-x(2x-4y)]÷(-2y),其中x=2,y=1. 17.(6分)如图,网格中的△ABC与△DEF为轴对称图形. ⑴利用网格线作出△ABC与△DEF的对称轴l; ⑵如果每一个小正方形的边长为1,请直接写出 △ABC的面积= . 18.(8分)如图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,垂足分别为D、F,∠2+∠3=180°,试说明:∠GDC=∠B.请补充说明过程,并在括号内填上相应的理由. 解:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知), ∴∠ADB=∠E