精品解析：河南省驻马店市第十九初级中学2022—2023学年上学期九年级数学期末学情检测

九年级数学学情反馈 说明： 1. 考试范围：上册第一章~下册第二章. 2. 考试时间100分钟，满分120分. 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1. 值等于（ ） A. 2 B. 1 C. D. 2. 用配方法解方程x2-2x=2时，配方后正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示几何体是由一个球体和一个圆柱组成的，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 反比例函数y＝（k≠0）图象经过点（﹣4，3），这个反比例函数的图象一定经过（　　） A. （﹣4，﹣3） B. （3，﹣4） C. （3，4） D. （﹣3，﹣4） 5. 在菱形中，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知抛物线过，两点，则下列关系式中一定正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在三角形纸片ABC中，，，，沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC相似的是（ ） A. B. C D. 8. 已知是不为0的常数，函数和函数在同一平面直角坐标系内的图象可以是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等，A、B、C、D都在格点处，AB与CD相交于点P，则cos∠APC的值为（　　） A. B. C. D. 10. 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为直线x＝﹣1，与x轴的交点为(x1，0)、(x2，0)，其中0＜x2＜1，有下列结论：①b2﹣4ac＞0；②4a﹣2b+c＞﹣1；③﹣3＜x1＜﹣2；④当m为任意实数时，a﹣b≤am2+bm；⑤3a+c＝0．其中，正确的结论有（ ） A. ②③④ B. ①③⑤ C. ②④⑤ D. ①③④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 二次函数的二次项系数是______． 12. 如图，点p是∠的边OA上的一点，点p的坐标为（12,5），则tanα=_____． 13. 设，是方程的两个实数根，则的值为_______． 14. 如图，与位似，位似中心是点O，则，面积为3，则的面积是___________． 15. 如图，以▱ABCO的顶点O为原点，边OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，顶点A、C的坐标分别是（2，4）、（3，0），过点A的反比例函数y=的图象交BC于D，连接AD，则四边形AOCD的面积是_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16 （1）解方程：． （2）已知：如图，在中，为互相垂直的两条弦，，，点D、E为垂足．若，求证：四边形为正方形． 17. 已知：在Rt△ABC 中，∠C＝90°，，AC＝10，求△ABC的面积． 18. 四张卡片上分别有2022年北京冬奥会会徽、志愿者标志、吉祥物冰墩墩、雪容融图案，它们形状、大小、背面完全一样，现把四张卡片背面朝上打乱放在桌面上. （1）小志同学从中抽取一张是冬奥会会徽卡片是 事件（填“随机”、“不可能”或“必然”）； （2）小志同学从中一次性抽取两张卡片，请你用列表法或画树状图法表示出这次抽取所有可能的结果，并求出正好是两张吉祥物图案的概率. 19. 如图，E是正方形的边上的一点，过点A作，交的延长线于点F．的延长线交的延长线于点G． （1）求证：． （2）若，，求的长． 20. 某校“综合与实践”活动小组想要测量某指示牌的高度，他们绘制了该指示牌支架侧面的截面图如图所示，并测得AB＝110cm，BC＝90cm，∠ABC＝135°，∠BCD＝75°，四边形DEFG为矩形，且DE＝8cm．请帮助该小组求出指示牌最高点A到地面EF的距离．（结果精确到0.1cm．参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73，≈1.73）． 21. 小红看到一处喷水景观，喷出的水柱呈抛物线形状，她对此展开研究：测得喷水头P距地面0.7m，水柱在距喷水头P水平距离5m处达到最高，最高点距地面3.2m；建立如图所示的平面直角坐标系，并设抛物线的表达式为，其中x（m）是水柱距喷水头的水平距离，y（m）是水柱距地面的高度． （1）求抛物线的表达式． （2）爸爸站在水柱正下方，且距喷水头P水平距离3m，身高1.6m的小红在水柱下方走动，当她的头顶恰好接触到水柱时，求她与爸爸的水平距离． 22. 已知在中，，于点D． （1）在图1中，写出其中的两对相似三角形． （2）已知，，将绕着点D按顺时针方向进行旋转得到，连接，BC． ①如图2，判断与BC之间的位置及数量关系，并证明； ②在旋转过程中，当点A，B，在同一直线上时，求的长． 23. 如图，在平面直角坐标系中，已