精品解析：山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高一上学期期末测试数学试题

滕州一中高一期末测试数学试卷 第I卷 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号选项要求的. 1. 已知集合，，则集合（ ） A. B. C. D. 2. 记，那么 A. B. C. D. 3. 使不等式成立的一个充分不必要条件是（ ）. A. B. C. D. 4. 已知函数，记，，，则，，大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若实数，则的最小值为（ ） A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 6. 我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学学习和研究中，常用函数的图像来研究函数的性质，也常用函数的解析式来分析函数的图像的特征，函数的图像大致是（ ） A. B. C. D. 7. 已知定义在R上的函数y＝f(x)对于任意的x都满足f(x＋1)＝－f(x)，当－1≤x＜1时，f(x)＝x3，若函数g(x)＝f(x)－loga|x|至少有6个零点，则a的取值范围是(　　) A. ∪(5，＋∞) B. ∪ C. ∪(5，7) D. ∪[5，7) 8. 沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是AB的中点，D在上，．“会圆术”给出的弧长的近似值s的计算公式：．当时，（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 与为同一函数 B. 已知为非零实数，且，则恒成立 C. 若等式的左、右两边都有意义，则恒成立 D. 函数有且仅有一个零点，在区间内 10. 已知函数是定义在上的偶函数，当时，，若，则（ ） A. B. C. m的值可能是4 D. m的值可能是6 11. 已知函数，下述正确的是（ ） A. 函数为偶函数 B. 函数的最小正周期为 C. 函数 在区间上的最大值为1 D. 函数的单调递增区间为 12. （多选题）已知函数，若函数恰有2个零点，则实数可以是（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.线上诚信考试，请将答案填写在答题卡相应位置处. 13. 函数的定义域为________. 14. 已知函数，若实数满足，则的取值范围是______． 15. 已知函数，则的值为___________. 16. 函数的图象在上恰有两个最大值点，则的取值范围为___________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案填写在答题卡相应位置处. 17. （1）计算 （2）计算. 18. 设，函数的最小正周期为，且． （1）求和值； （2）在给定坐标系中作出函数在上的图像； （3）若，求的取值范围． 19. 已知，不等式的解集是. （1）求的解析式； （2）不等式组的正整数解仅有2个，求实数取值范围； （3）若对于任意，，不等式恒成立，求的取值范围. 20 已知函数． （1）求函数的单调区间； （2）求函数在区间上的最小值和最大值，并求此时x的值． 21. 截至2022年12月12日，全国新型冠状病毒的感染人数突破44200000人.疫情严峻，请同学们利用的数学模型解决生活中的实际问题. 【主题一】【科学抗疫，新药研发】 （1）我国某科研机构新研制了一种治疗新冠肺炎的注射性新药，并已进入二期临床试验阶段．已知这种新药在注射停止后的血药含量c（t）（单位：mg/L）随着时间t（单位：h）的变化用指数模型描述，假定某药物的消除速率常数（单位：），刚注射这种新药后的初始血药含量，且这种新药在病人体内的血药含量不低于1000mg/L时才会对新冠肺炎起疗效，现给某新冠病人注射了这种新药，则该新药对病人有疗效的时长大约为（ ）（参考数据：，） A. 5.32h B. 6.23h C. 6.93h D. 7.52h 【主题二】【及时隔离，避免感染】 （2）为了抗击新冠，李沧区需要建造隔离房间．如图，每个房间是长方体，且有一面靠墙，底面积为48a平方米，侧面长为x米，且x不超过8，房高为4米．房屋正面造价400元/平方米，侧面造价150元/平方米．如果不计房屋背面、屋顶和地面费用，