陕西省西安市西光中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

八年级期末教学质量检测 数 学 注意事项： 1.共三大题，26个小题，满分120分，答题时间120分钟. 2.请将各题答案填写在答题卡上 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求) 1.下列实数是无理数的是 A.2.1 B.0 C.√2 D.-3 2.若式子√x一1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A.x≥1 B.x≤1 C.x≠1 D.x>1 3.如图，直线a∥b,若∠1=40°，则∠2= A30° B.40° 12 C.50° (第3题图) D.60 4.若点(3，一5)在正比例函数y=kx(k≠0)的图象上，则k的值为 A-号 B-号 C.-15 D.15 5.图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全 等的直角三角形围成的.若AC=6,BC=5,将四个直角三角 形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图②所 示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是 A.51 ② B.49 (第5题图) C.76 D.无法确定 6.如图，长方体的高为9dm,底面是边长为6dm的正方形，如果一只蚂蚁从顶点A开始爬向顶 点B,那么它爬行的最短路程为 A.10 dm B.12 dm C.13 dm D.15 dm (第6题图) 7.数学老师计算同学们一学期的总评成绩时，将平时、期中和期末的成绩按2：3：5计算，若小 红平时、期中和期末的成绩分别是90分、80分、96分，则小红一学期的数学总评成绩是 A.90分 B.91分 C.92分 D.93分 【数学第1页（共6页）】 .23-C257b· 扫描全能王创建 8.如图，在长方形纸片ABCD中，AB=8cm,AD=6cm,把长方形纸片沿直线 AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F,则AF的长为 A号m 8 D (第8题图) C.7 cm D.5 cm 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 9.计算√6÷√2的结果是 10.从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识决赛，经过两轮测试，他们的平均成绩都是88.9，方 差分别是S=2.25,S2=1.81,S%=3.42,则测试成绩较为稳定的选手是 （填“甲” 或“乙”或“丙”). 11.一次函数y=(2m-1)x十2中，y值随x值的增大而增大，则常数m的取值范围为 12.《孙子算经》中记载：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问人和车各几何？”其大意： 今有若干人乘车，每3人乘一车，最终剩余2辆空车（其余车坐满）；若每2人同乘一车，最终 剩下9人因无车可乘而步行，问有多少人？多少辆车？设有x辆车，y个人，根据题意，可列 方程组为 13.如图，在平面直角坐标系中，长方形OACB的顶点O为坐标原点，顶点A,B分别在x轴，y 轴的正半轴上，OA=3,OB=4,D为边OB的中点，连接CD,E是边OA上的一个动点，当 △CDE的周长最小时，点E的坐标为 (第13题图)》 三、解答题（本大题共13个小题，共81分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 14.(本题满分5分)计算：w2×√⑧+|一√3引-（π-3）°. 15.(本题满分5分)解方程组： 2x-y=3 3x+2y=8 【数学第2页（共6页）】 ·23-CZ57b· 扫描全能王创建 16.(本题满分5分)已知2a十1的立方根是-1,3b十1的算术平方根是4，求a十b的值. 17.(本题满分5分)如图，直线AB与直线BC相交于点B,D是直线BC上一点，用尺规作图作 出直线DE,使得DE∥AB.(不写作法，保留作图痕迹) /B DC (第17题图) 18.(本题满分5分)△ABC在直角坐标系内的位置如图所示. (1)在直角坐标系内画出△A1B1C,使△A1B,C1与△ABC关于y轴对称. (2)点C,C之间的距离是 (第18题图) 19.(本题满分5分)如图，笔直的公路上A,B两点相距25km,C,D为两村庄，DA⊥AB于点 A,CB⊥AB于点B,已知DA=l5km,CB=10km,现在要在公路的AB段上建一个土特产 品收购站E,使得C,D两村到收购站E的距离相等，则收购站E应建在离A点多远处？ 15 0 E2火 (第19题图) 扫描全能王创建 20.(本题满分5分)已知a，b都是实数，设点P(a，b)，若满足3a=2b+5，则称点P为“新奇点” （1)判断点A(3，2)是否为“新奇点”，并说明理由。 （2)若点M(m-1，3m+2)是“新奇点”，请判断点M在第几象限，并说明理由。 21.(本题满分6分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=80° （1)求∠BAD的度数。 (2)若AE平分∠BAD交BC于点E，∠BCD=50°，求证：AE∥DC。 A—D (第21题图） 22.(本题满分