山东省泰安市东平县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022～2023学年第一学期学情诊断 七年级数学试题 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中选择题48分，非选择题102分，满分150分，考试时间120分钟； 2.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效； 3.数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将答题纸或答题卡交回． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分．每小题给出的四个答案中，只有一项是正确的．） 1. 如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 2. 在（两个“1”之间依次多1个 “0”）中，无理数的个数有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 3. 图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是（ ）． A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上都有可能 4. 下列各图中表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是(　 　)． A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形 6. 在平面直角坐标系中，点P(－2，＋1)所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 在中，，，，则的面积是（ ） A. B. C. D. 8. 两个连续自然数，前一个数的算术平方根x，则后一个数的算术平方根是（ ） A B. C. D. 9. 如果点M（a+b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 如图，中，，，BD、CE分别为与的角平分线，且相交于点F，则图中的等腰三角形有（ ） A. 6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个 11. 如图，和均是等边三角形，，分别与，交于点M，N，有如下结论：①；②；③；其中正确结论个数是（ ）个. A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 12. 甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m＝160；③点H的坐标是（7，80）；④n＝7.5．其中说法正确的有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 第Ⅱ卷（非选择题 共102分） 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．只要求填写最后结果） 13. 在△ABC中，∠C＝90°，若 a＝5，b＝12，则 c＝______． 14. 的算术平方根为_______． 15. 如图，中，是的垂直平分线，如果，的周长为，则的周长为______． 16. 已知点在一、三象限的角平分线上，则______． 17. 已知一次函数的图像经过点且与两条坐标轴截得的直角三角形的面积为3，则一次函数的解析式为______． 18. 如图，在中，，．若是高，与角平分线相交于点，则______． 三、解答题（本题共7小题，共78分．写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 19. 计算与求值： （1）； （2）； （3）已知、都是实数，且，求的值． 20. 如图，图中的小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点坐标为A(0，-2)、B(3，-1)、C(2，1). （1）请在图中画出关于轴对称的图形△AB1C1; （2）写出点B1，C1的坐标. 21. 如图，已知AB＝AC，AE平分∠DAC，那么AE∥BC吗？为什么？ 22. 如图，把矩形ABCD沿折线AE进行折叠，使点D落在BC边的F点处．若AB＝8cm，BC＝10cm，求EC的长． 23. 某市联通公司手机话费收费有A套餐(月租费15元,通话费每分钟0.1元)和B套餐(月租费0元,通话费每分钟0.15元)两种.设A套餐每月话费为y1(元),B套餐每月话费为y2(元),月通话时间为x分钟. (1)分别表示出y1与xy2与x的函数关系式. (2)月通话时间为多长时,A,B两种套餐收费一样? (3)什么情况下A套餐更省钱? 24. 如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D． 求证：（1）∠ECD=∠EDC； （2）OC=OD； （3）OE是线段CD的垂直平分线． 25. 如图，直线y=x+8与x轴、y轴分