精品解析：福建省福州第十五中学2022-2023学年八年级上学期数学12月月考试题

2022-2023学年第一学期八年级12月适应性练习 数学科 （时间120分钟，满分150分） 一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列图形中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有 1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃，应该带（ ） A. 第1块 B. 第2块 C. 第3块 D. 第4块 3. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 若与的乘积中不含常数项，则的值为（ ） A B. 3 C. 0 D. 1 6. 如图，点O在ABC内，且到三边距离相等，若∠A=60°，则∠BOC的大小为( ) A. 135° B. 120° C. 90° D. 60° 7. 计算：（ ） A. B. 1 C. D. 8. 如图，在中，，垂足为D，BE平分交AD于点E，则DE的长为（ ） A. B. 3 C. D. 6 9. 如图，点D在线段BC上，若BC＝DE，AC＝DC，AB＝EC，且∠ACE＝180°—∠ABC—2x°，则下列角中，大小为x°的角是 A. ∠EFC B. ∠ABC C. ∠FDC D. ∠DFC 10. 如图，等边△ABC中，BD⊥AC于D，QD＝15，点P、Q分别为AB、AD上的两个定点且BP＝AQ＝20，在BD上有一动点E使PE+QE最短，则PE+QE的最小值为（　　） A 35 B. 40 C. 50 D. 60 二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 已知点和点关于轴对称，则______． 12. 如图，已知，点在上，与交于点．若，，则______． 13. 当时，则______． 14. 如图，在中，，，的垂直平分线交于点，则______． 15. 已知中，，，，重足为D，点E在直线BC上，若，则的度数为______． 16. 如图所示，在中，，，点A关于对称点是，点B关于的对称点是，点C关于的对称点是，若的面积是2，则的面积是________． 三、解答题：（本题共9小题，共86分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1） （2） 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，已知的三个顶点坐标分别为，，． （1）画出关于轴对称的图形，则坐标为______； （2）若与全等，则点的坐标为______（点与点不重合） 20. 如阁，点，在线段上，，，，与交于点．求证：． 21. 尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）． 如图， 中，，． （1）作出边上的高； （2）若是的一条角平分线，求的度数． 22. 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形（请画出图形，写出已知、求证、证明的过程）． 23. 如图，在中，的平分线与的垂直平分线相交于点，过点作于点，交的延长线于点． （1）求证：； （2）若，，求长． 24. 数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为、宽为的长方形，并用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图2的大正方形． （1）若要拼出一个面积为的矩形，则需要号卡片______张，号卡片______张，号卡片_____张． （2）观察图2，请你写出下列三个代数式：，，之间的等量关系______；根据得出的等量关系，解决如下问题：已知，求的值． （3）两个正方形，如图3摆放，边长分别为，．若，，求图中阴影部分面积和． 25. 在三角形中，． （1）将沿着翻折得到，求证：平分； （2）过作于点，在的延长线上取一点，使得，连接、，过点作，分别与，交于点，，点在边上，连接并延长，交于点，过作于，，且． ①求证：是等腰三角形； ②若，探究与的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年第一学期八年级12月适应性练习 数学科 （时间120分钟，满分150分） 一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列图形中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义∶如果一个图形沿着一条直线对折后两端完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，判断即可． 【详解】解：A、选项不是轴对称图形，故此选项不符合题意； B、选项是轴对称图形，故此选项符合题意； C、选项不是轴对称图形，故此选项不符合题意；