广东省汕头市龙湖区2022-2023学年九年级上学期期末教学质量监测数学试卷

广东省汕头市龙湖区2022-2023学年九年级上学期期末教学质量监测数学试卷(含答案) 一、选择题:(本大题10小题,每小题3分,共30分) 1.下列是四届冬奥会会徽的部分图案,其中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A.1984前南斯拉夫 B. 1988 加拿大 C.2006意大利 D.2022 中国 2.下列成语所描述的事件中是不可能事件的是( ) A.守株待兔 B.瓮中捉鳖 C.百步穿杨 D.水中捞月 3.下列方程是一元二次方程的是( ) A.2x +1=0 B.x2-3x+1=0 C. x2+y=1 D. -1=2 4.将抛物线y=( x-1 ) 2+5向右平移2个单位,再向下平移1个单位,则平移后的抛物线为( ) A.y=( x+1 ) 2+6 B.y=- ( x- 3) 2+6 C.y= ( x- 3) 2+4 D.y=- ( x+1 ) 2+4 5.如图 1,一根排水管的截面是一个半径为5的圆,管内水面宽AB=8,则水深 CD为( ) A.3 B.2 C. D. 第5题图 第6题图 第8题图 第9题图 6.如图2,一个油桶靠在直立的墙边W为桶与墙壁触点,量得WY=1.2m并且XY⊥WY,则这个油桶的底面半径是( ) A.0.4m B.0.8m C.1.2m D.1.6m 7.已知函数y=是反比例函数,图象在第一、三象限内,则m的值是( ) A. 3 B. - 3 C. ±3 D. 8.如图3,将△ABC绕点A逆时针旋转80°,得到△ADE,若点D在线段BC的延长线上,则∠B的大小是( ) A.45° B.50° C.60° D.100° 9.如图4,正五边形ABCDE内接于⊙O,点F为⊙O上一点,则∠EFC的度数为( ) A.36° B.45° C.60° D.72° 10.如图 5,抛物线y=ax2+bx+c 的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点为(- 1,0),其图象如图所示,下列结论:①4ac>b2;②方程 ax2+bx+c =0 的两个根为-1 和3;③3a+c>0; ④当y>0时,x的取值范围是- 1<x<3;⑤当x<0时,y随x的增大而增大。其中错误的有( )个 A.4 B.3 C.2 D.1 第10题图 二.填空题(每题3分,共15分) 11.若m是方程x2- x- 1=0的一个根,则m2- m+2022的值为_ 12.已知圆锥的母线长为8,底面半径为6,则此圆锥的侧面积是_ 13.如图6,点B是反比例函数的图象上一点,由点B分别向x轴、y轴作垂线,垂足分别为A、C,则四边形AOCB 的面积为_ 第13题图 第15题图 14.根据物理学规律,如果不考虑空气阻力,以40m/s 的速度将小球沿与地面成30"角的方向击出,小球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间的函数关系是h=- 5t2+20t,当飞行时间 t为_s 时,小球达到最高点. 15.如图7,在平面直角坐标系xOy中,P是直线y=2上的一个动点,OP的半径为1,直线OQ切OP于点Q,则线段OQ的最小值为_ 三、解答题(一)(本大题共 3 小题,每小题 8 分,共24分) 16.解方程:x2- 10x+9=0 17.嫦娥、神舟、北斗、天问被称为中国航天的“四大天王”.2020年“北斗”组网、“天问”问天、“嫦五”探月,一个个好消息从太空传来,照亮了中国航天界的未来!小玲对航空航天非常感兴趣,她收集到了嫦娥五号、神舟十一号、北斗三号、天问一号的模型图,依次制成编号为A、B、C、D的四张卡片(背面完全相同),将这四张卡片背面朝上,洗匀放好。 (1)小玲从中随机抽取一张卡片是“北斗三号”的概率为_ (2)小玲从四张卡片中随机抽取一张卡片(不放回),再从余下的卡片中随机抽取一张,请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是编号为A(嫦娥五号)和D(天问一号)的概率. 18.如图8,已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(- 3,1),B(- 1,- 1),C(- 2,2). (1)画出△ABC 绕点 B 逆时针旋转 90°所得到的ΔA1B1C1, (2)直接写出点 A1,C1的坐标. (3)线段 BC 扫过的面积是 _(结果保留π) 四、解答题(二):(本大题共3小题,每小题9分,共27分) 19.已知关于x的一元二次方程x2- ( 2m+1) x+m- 2=0. (1)求证:不论m 取何值,方程总有两个不相等的实数根; (2)若方程有两个实数根为x1,x2,且x1+ x2+3x1x2=1,求m 的值. 20.2022北京冬奥会期间,冰墩墩和雪容融受到人们的广泛喜爱.某网店以每套96 元的价格购进了一批冰墩墩和雪容融,由于销售火爆,销售单价经过两次的调整,从每套150 元上涨到每套 216元,此时每天可售出 16 套冰墩墩和雪容