精品解析：福建省龙岩市莲东中学2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试题

2021-2022学年第二学期阶段性统一练习八年级数学学科 一、选择题（本大题共10个小题） 1. 函数的自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A. AB//DC，AD//BC B. AB=DC，AD=BC C. AO=CO，BO=DO D. AB//DC，AD=BC 3. 由线段a，b，c组成三角形是直角三角形的为（ ） A. B. C D. 4. 下列各式中，最简二次根式是（　　） A. B. C. D. 5. 如果，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知（4+）•a=b，若b是整数，则a的值可能是（　　） A. B. 4+ C. 8﹣2 D. 2﹣ 7. 如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心、正方形对角线的长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在矩形中，点的坐标为，则的长是（ ） A. B. C. D. 9. 矩形的边上有一动点，连接、，以、为边作平行四边形．在点从点移动到点的过程中，平行四边形的面积（ ） A. 先变大后变小 B. 先变小后变大 C. 一直变大 D. 保持不变 10. 如图，四边形中，，，且，以，，为边向外作正方形，其面积分别为，，．若，，则的值为　　 A. 8 B. 12 C. 24 D. 60 二、填空题（本大题共6个小题） 11. 若一个长方形的长为，宽为，则它的面积为______ 12. 已知一个直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边长为_________． 13. 在中，，，连接，若，则线段的长为______. 14. 若a，b满足b＝﹣3，则平面直角坐标系中P（a，b）在第 ___象限． 15. 如图，在△ABC 中，AB=AC=12，BC=8， BE 是高，且点 D、F 分别是边 AB、BC 的中点，则△DEF 的周长等于_____________________． 16. 如图所示，在矩形ABCD中，BC＝AB，∠ADC的平分线交边BC于点E，AH⊥DE于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O，给出下列命题：①∠AEB＝∠AEH；②DH＝2EH； ③HO＝AE； ④FH＝CH； ⑤BC﹣BF＝2EH．其中正确命题有_____________．（填写序号） 三、解答题（本大题共9个小题） 17. 计算： （1） （2） 18. 如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=，求AB的长． 19. 已知x＝，y＝﹣，求：值． 20. 已知的三边长a，b，c满足，求的度数． 21. 如图，已知∠AOB，OA＝OB，点E在边OB上，四边形AEBF是平行四边形． （1）请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线．（保留作图痕迹，不写作法） （2）请说明你的画法的正确性． 22. 如图，在等腰三角形中，，点是中点，点是的中点，过点作交的延长线于点，连接． （1）试判断四边形的形状，并加以证明； （2）若，求的面积． 23. 如图，在▱ABCD中，点E，F是直线BD上的两点，DE=BF． （1）求证：四边形AFCE是平行四边形． （2）若BD⊥AD，AB=5，AD=3，四边形AFCE是矩形，求DE的长． 24. 小明在解决问题：已知，求值．他是这样分析与解的： ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）化简． （2）若．求： ①求的值． ②直接写出代数式的值_______；________． 25. 如图，在四边形ABCD中，，∠ABC+∠BCD＝180°，E是CD中点，过点A作AE⊥AF交CB延长线于F，AD＝1，CF＝a． （1）若CD＝2，求四边形ABCD周长． （2）若AF＝2，AE，求a的值； （3）若AE+AF＝a+1，S四边形ADCF＝a+2；求AD与BC间的距离． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021-2022学年第二学期阶段性统一练习八年级数学学科 一、选择题（本大题共10个小题） 1. 函数的自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次根式的意义，被开方数是非负数． 【详解】根据题意得， 解得． 故选D． 【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义．函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达